Geri Dön

C*- cebirlerinde bazı spektrum özellikleri

Some spectrum properties in C*- algebras

  1. Tez No: 390495
  2. Yazar: NİLAY SAGER
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HAKAN AVCI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu tanıtıldı ve bu konuyla ilgili şimdiye kadar yapılan çalışmalar hakkında kısa bilgi verildi. İkinci bölümde, C*- cebirleri ile ilgili temel tanım ve özellikler verildi. Ayrıca Gelfand Naimark teoremi kullanılarak L1(IR) Banach cebirinin C*- cebiri olmadığı gösterildi. Üçüncü bölümde, ilk olarak, C*- cebirlerinde üreteç ve pozitif elemanlara ait bazı özellikler verilerek, φ:A → B * - homomorfizmi olmak üzere A ve B C*- cebirlerinin pozitif ve hermit elemanları arasındaki ilişki ile φ dönüşümünün spektral yarıçapı koruma özelliği incelendi. Üçüncü bölümün ikinci kısmında, A ve B C*- cebirleri için hangi koşullar altında φ:A → B * - homomorfizminin spektrumu koruyan bir dönüşüm olacağı araştırıldı ve bununla ilgili sonuçlar elde edildi. Üçüncü bölümde son olarak, A ve B C*- cebirlerinin cebirsel dual uzayları arasında tanımlanan φ* dönüşümünün hangi koşullar altında B cebirinin kompleks homomorfizmler uzayını yani maksimal idealler uzayını A cebirinin kompleks homomorfizmler uzayına yani maksimal idealler uzayına dönüştüreceği çalışıldı. Buradan elde edilen sonuç ile φ dönüşümünün spektral yarıçapı ve spektrumu koruyan bir dönüşüm olması arasındaki ilişki irdelendi. Dördüncü bölümde ise sonuç ve önerilere yer verildi.

Özet (Çeviri)

This thesis essentially consists of four chapters. In the first chapter, the topic of the thesis is introduced and short information about the works, done so far related to this topic, is given. In the second chapter, basic definitions and properties related to C*- algebras are given. Also, using Gelfand Naimark theorem, it is shown that Banach algebra L1(IR) is not a C*- algebra. In the third chapter, firstly, giving some properties that belong to generators and positive elements of C*- algebras, relation between positive and hermitian elements of two C*- algebras A and B and the property to preserve spectral radius of φ:A → B which is a * - homomorphism is examined. Secondly, it is studied that for C*- algebras A and B, under what conditions * - homomorphism φ:A → B will be a map preserving spectrum. Therefore, results related to that are obtained. Thirdly, it is investigated that under what conditions, the mapping φ* that defined between algebraic dual spaces C*- algebras A and B, will map the space of complex homomorphisms of B (maximal ideal space of B) to the space of complex homomorphisms of A (maximal ideal space of A). Also, relation between this result and the property to preserve spectral radius of φ:A → B, is examined. In the fourth chapter, conclusions and recommendations are given.

Benzer Tezler

  1. Banach cebirlerinde hemen hemen periyodik fonksiyonellerin bazı geometrik özellikleri

    Almost periodic functionals on Banach algebras and some geometric properties of them

    ZİYATTİN TAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. HEYBETKULU SEFEROĞLU MUSTAFAYEV

  2. Ultraviyole ışınımların fotoğrafta kullanımı

    The use of ultraviolet rays in photography

    ALİ ANIL DURMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Güzel SanatlarMarmara Üniversitesi

    Fotoğraf Ana Sanat Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BÜLENT ÜMİT ERUTKU

  3. Engliš operatör cebirleri ve ilgili problemler

    Engliš operator algebras and related problems

    MUALLA BİRGÜL HUBAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET GÜRDAL

  4. Banach cebirlerinde n-Jordan çarpanların karakterizasyonu

    Characterization of n-Jordan multipliers of Banach algebras

    BURCU AKÇAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BERNA ARSLAN

  5. Lineer olmayan bazı integral denklemlerin çözümlerine ilişkin varlık teoremleri

    Existence theorems for solutions of some nonlinear integral equations

    ÜMİT ÇAKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET ÖZDEMİR