Cohomology of semidirect products
Yarı direkt çarpımların kohomolojisi
- Tez No: 305822
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERGÜN YALÇIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
G sonlu devirli bir group, L sonlu boyutlu bir ZG latisi, ve ?=LG yarı direkt bir çarpım grubu olsun. Adem-Ge-Pan-Petrosyan [8] ?'nın kohomoloji grubunun L'in kohomoloji grubunun katsayılarıyla hesaplanan G'nin kohomoloji grubu tarafından verildiğini söyleyen bir sanı ortaya attı. Yaniolduğunu iddia etti. Fakat, bu izomorfizmayı sağlamayan bazı grupların var olduğu daha sonra Langer-Luck [10] ve Petrosyan-Putrycz [9] tarafından gösterildi. Bu tezde biz L'nin 4 boyutlu olduğu durumu inceliyoruz. Aslında bu, yarı direkt çarpımlar için sanının doğru olmadığı en küçük boyut. Dört boyutlu durumda, 44 tane izomorfik olmayan grup temsili var [9] ve bunlardan sadece 2 tanesi sanıyı sağlamıyor. Biz bir tanesi Adem-Ge-Pan-Petrosyan'in sanısına karşıt örnek ve diğer bir tanesi onu sağlayan bir örnek olmak üzere G'nin iki farklı temsilini inceledik. Bu sonuçlar [9]'da verilmiştir. Bu tezde N. Petrosyan ve B. Putrycz'nin metodlarını kullanarak verilen temsiller için kohomoloji gruplarının detaylı hesaplamalarını yaptık.
Özet (Çeviri)
Let ?=LG be a semidirect product where G is a finite cyclic group and L is a finitely generated ZG-lattice. Adem-Ge-Pan-Petrosyan [8] stated a conjecture which says that the cohomology of ? is given by the following isomorphism, . However, Langer-Luck [10] and later Petrosyan-Putrycz [9] showed that there are some groups which do not satisfy this isomorphism. In this thesis we do some explicit calculations related to this conjecture. Through the thesis we consider the case where dimL = 4. In fact, dimension 4 is the lowest dimension for L where the semidirect group ? = LG does not satisfy the conjecture. According to [9], in dimension 4 there are 44 nonisomorphic representations and only 2 of them do not satisfy the conjecture. We consider two of these 44 representations where one of them is counterexample for the conjecture of Adem-Ge-Pan-Petrosyan and the other one satises it. These results were already stated in [9]. In this thesis, we make detailed calculations for the cohomology of ? for these representations by using the method of N. Petrosyan and B. Putrycz.
Benzer Tezler
- Cohomology of infinite groups realizing fusionsystems
Füzyon sistemlerini gerçekleyen sonsuz grupların kohomolojisi
MUHAMMED SAİD GÜNDOĞAN
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜN YALÇIN
- Süpersimetrik alan teorilerinin kohomolojik yapıları
Cohomological structure of supersymmetric field theories
KAYHAN ÜLKER
Doktora
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Essential cohomology and relative cohomology of finite groups
Sonlu grupların esas kohomolojisi ve göreceli kohomolojisi
FATMA ALTUNBULAK AKSU
Doktora
İngilizce
2009
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. ERGÜN YALÇIN
- Littlewood-Richardson Kuralı ve Grassmannianların Kohomolojisi
Littlewood-Richardson Rule and Cohomology of Grassmannians
HAYDAR CAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZER ÖZTÜRK