Geri Dön

Karşılaştırma analizi yönteminin burt tablolarına uygulanması

Application of correspondences analysis method to burt tables

PDF İndir

  1. Tez No: 39160
  2. Yazar: İLYAS AKHİSAR
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. AZİZ BENER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1993
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Çok değişkenli veri analizinde, değişkenler arası ilişkilerin yapısı hak kında ön bilgilerin bulunmadığı hallerde bağımlılığın incelenmesinde çok sık kullanılan yöntemlerden biri de Karşılaştırma Analizi yöntemidir. Bu çalışmada Karşılaştırma Analizi yönteminin değişkenlerle bireyler arasındaki simetri özelliği bozulmadan tansörel inşasına çalışılmıştır. ikinci bölümde sonlu bir küme üzerinde ölçü ve fonksiyon kavramları verilmiş ve buna dayanarak veri tablosundan elde edilen ölçüler ve fonksiyonlar uzayında 2-defa kontravaryant bir tansör olarak yorumlanabilen m11 metriği (karesel formu) ile yine 2-defa kovaryant bir tansör olarak yorumlanabilen 07/ atalet, karesel formu tanımlanmıştır, m11 o a n dönüşümünden hareket ederek değişken (veya birey) kümesinin daha düşük boyutlu alt uzaylarda gösterilimi sağlanmıştır. Üçüncü bölümde, Cerrahpaşa Tıp Fakültesi Hastanesi Dermatoloji Ana Bilim Dalı'na başvuran 220 hasta (birey) üzerinde yapılan toplam 83 ölçümlerin oluşturduğu tablo ele alındı, sayısal ölçümler kapsamayan bu tablo Burt Tablo'suna dönüştürülerek Karşılaştırma Analizi'nin uygulanabilmesi sağlanmıştır. Tablonun analizinden elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, the method of the correspondences analysis is investi gated from the point of view of tensor algebra and the method is applied to a medical problem. First in 1930's H.Hotelling, C. Spearman and K.Pearson took into ac count this method and then it is improved in 1960 by J.P.Benzecri. Let I and J be two sets with finite number of elements. We consider the following Ku rectangular table Ku = {k(i,j) | iel, jeJ} we obtain from Kjj the frequency table Fij: Fij = {fij |.?/, jeJ] ; /*; = ^ k = £}{k(», i) | i e I, j ? J] Here dividing every fij(i G I) by the mass /_,- which is the sum of jth column, it yields This table can be considered as a mixed tensor of type (1,1). By assigning the mass fj to each fj, we obtain the set of points that we represent by N(J) W) = {(fl, fj) I jeJ}c.Rj this is the set of variables.In the same manner the Fj table and the set of individuals N(I) can be obtained from Fjj Hi) = {(/>, fd I ieijcRj In the space Ri we define a metric by the quadratic form ci' mn={mu' | i,i' Gl}, m"' = -Ş- Ji The matrix M which represents the above quadratic form defines an isometry of R1 on R1. If uf is the unit vector in the space Ri according to the metric m11 with matrix M, the projection of fj on the axis Aa« is represented by V>£ and is defined in tensorial form by ft = M{uJ, //) = *£(/*') Here o is the transition defined between the measure fj and the func tion iff, which is the orthogonal projection on the axes Aa«. At the same time this is the density function of uf with respect to fj. The center of gravity gi of set of points obtained as follows *' = £{/;// I ;eJ} = £tf/; I jeJ} = fr and it can be written as a tensor gr = // o fj. The quadratic inertia of the set of points about the subspace which is orthogonal to M~x(Sj) can be written as a tensor *n = (ffo-ff)ofj Let Z be the matrix corresponding to Ff, V be the matrix corre sponding to the tensor an and Dp be quadratic diagonal weights matrix whose general element is djj = fj. It can be written as follows * V = Z.DP.Z' where V is a variance-covariance matrix. The aim of correspondances analysis is to search the nearest Hi sub- space to the set of N(J). This is {An? | a?[l,*]} The principal component of any point of the set which is on the a th axis is found as M(// ) - £) = Vİ o // = M(«?)// = M(«?, //) = 0 iv ) Let V be variance-covariance matrix, then Vfri, A) = A« ff = Z'fâ) ii ) i\)Ja are eigendirections of Z'MZDPiii ) Mean values of ^ are zero. iv ) ^(a£ A) are orthogonal to Dv. To each principal axis of the set N(J) represented by uj (a 6 A), corresponds a triple ((pI1iJ}J, Xa). In fact, to every principal axis which is represented by Uj(a E A) of the set N(I), corresponds another triple (¥>J,^J,Aa). Hence every element of N(I) can be obtained by means of the elements of N( J) in the following way i ) «? = £V(y£) = ^ZD^i) ii) uf = M(u?) = j-ZD,M) iii) ri,£ = Z'M(uJ) = Z'tpIa In the same way, every factor in a triple can be written in terms of the factor of the other triple as follows These equations can be written in tensor form as follows

Benzer Tezler

  1. Tez No

    649825

    Comparison analysis between meshless radial basis function collocation method and finite element method

    Ağsız radyal bazlı fonksiyon eşyerleşim yöntemi ve sonlu elemanlar yönteminin karşılaştırma analizi

    İSMET KARAKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    İnşaat MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEKİR CEM AVCI

  2. Tez No

    783846

    Beytü'l-Hikme'nin kelâm ilminin gelişimine etkisi

    The impact of Bayt al-Hikmah on the development of the Islamic theology

    YUSUF ALPARSLAN AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    DinAkdeniz Üniversitesi

    Temel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SABRİ YILMAZ

  3. Tez No

    195996

    İnsan hareketinin modellenmesi ve benzeşiminde temel bileşenler analizi yönteminin kullanılması

    Using principal component analysis in modelling and simulation of human movement

    MURAT ÇİLLİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    SporHacettepe Üniversitesi

    Spor Bilimleri ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. SERDAR ARITAN

  4. Tez No

    539024

    Ülke iş sağlığı ve güvenliği performanslarını değerlendirmek amacıyla maırca yönteminin dört farklı ağrılıklandırma yaklaşımı ile uygulanması

    Implementation of mairca method with four different weighting approaches for the evaluation of country occupational health and safety performances

    MUZAFFER BERTAN KIRAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    KazalarBaşkent Üniversitesi

    İş Sağlığı ve Güvenliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLİN FERYAL CAN

  5. Tez No

    389370

    Assessment of operational transfer path analysis for practical applications

    Pratik uygulamalar için operasyonel iletim yolu analizi'nin değerlendirilmesi

    GÜRKAN TUTU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KENAN YÜCE ŞANLITÜRK

Geri Dön