(2,n)-tor düğümlerinin Tutte polinomları
The Tutte polynomials of (2,n)-torus knots
- Tez No: 392077
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH KOPUZLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, (2,n)-tor düğümlerinin Tutte polinomları hesaplandı ve bu hesaplamalar için bazı genel formüller verildi. İlk olarak (2,n)-tor düğümlerinin regüler diyagramlarından yararlanılarak izomorfik ve dual grafları elde edildi. Daha sonra bu grafların Tutte polinomları, silme-büzülme işlemleri vasıtasıyla tanımlanabilen yineleme formülleriyle diyagramsal olarak hesaplandı. Sonuç olarak, (2,n)-tor düğümlerinin izomorfik ve dual graflarının Tutte polinomları için elde edilen genel formüllerin birbirine eşit oldukları sonucuna ulaşıldı. Ayrıca, (2,n)-tor düğümlerinin her bir kenarı {+“veya ”-} ile işaretlendirilmiş grafları elde edilerek bu grafların Tutte polinomları hesaplandı. Bu işaretlendirilmiş grafların Tutte polinomları için iki genelleştirme elde edildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Tutte polynomials of (2,n)-torus knots have been computed and some general formulas for this process have been introduced. Firstly, the isomorphic graphs and dual graphs of (2,n)-torus knots have been obtained from their regular diagrams. Then, the Tutte polynomials of these graphs have been computed as a diagrammatic by recursive formulas that can be defined by deletion-contraction operations. Finally, it has been obtained that the Tutte polynomials of the isomorphic graphs and dual graphs of (2,n)-torus knots are equivalent to each other. Moreover the Tutte polynomials for signed graphs, which their edges are each labelled with a sign {+“or ”-}, of (2,n)-torus knots have been computed. Two generalizations have been obtained for these graphs.
Benzer Tezler
- Investigating the SARS-COV-2 specific antibody response in convalescent pediatric COVID-19 patients
COVİD-19 tanısı alıp iyileşmiş pediatrik hastalarda SARS-COV-2'ye karşı spesifik antikor cevabının araştırılması
FATMA ÖYKÜ ELASLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Genetikİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. AYÇA SAYI YAZGAN
- (2,n)-Tor düğümleri üzerine
On (2,n)-torus knots
ABDULGANİ ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH KOPUZLU
- Klasik düğüm teorisine modern bir yaklaşım (düğüm kristalleri)
Classical knot theory in modern guise (the knot crystals)
DAVUT YILDIRIM
- Çizge, düğüm çizgesi ve çizge matrisleri arasındaki ilişkiler ve uygulamaları
Relations among the graph,knot graph and matrices of graph and applications
MELİKE AYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEREN SULTAN ELMALI