(2,n)-tor düğümlerinin Tutte polinomları
The Tutte polynomials of (2,n)-torus knots
- Tez No: 392077
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH KOPUZLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, (2,n)-tor düğümlerinin Tutte polinomları hesaplandı ve bu hesaplamalar için bazı genel formüller verildi. İlk olarak (2,n)-tor düğümlerinin regüler diyagramlarından yararlanılarak izomorfik ve dual grafları elde edildi. Daha sonra bu grafların Tutte polinomları, silme-büzülme işlemleri vasıtasıyla tanımlanabilen yineleme formülleriyle diyagramsal olarak hesaplandı. Sonuç olarak, (2,n)-tor düğümlerinin izomorfik ve dual graflarının Tutte polinomları için elde edilen genel formüllerin birbirine eşit oldukları sonucuna ulaşıldı. Ayrıca, (2,n)-tor düğümlerinin her bir kenarı {+“veya ”-} ile işaretlendirilmiş grafları elde edilerek bu grafların Tutte polinomları hesaplandı. Bu işaretlendirilmiş grafların Tutte polinomları için iki genelleştirme elde edildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Tutte polynomials of (2,n)-torus knots have been computed and some general formulas for this process have been introduced. Firstly, the isomorphic graphs and dual graphs of (2,n)-torus knots have been obtained from their regular diagrams. Then, the Tutte polynomials of these graphs have been computed as a diagrammatic by recursive formulas that can be defined by deletion-contraction operations. Finally, it has been obtained that the Tutte polynomials of the isomorphic graphs and dual graphs of (2,n)-torus knots are equivalent to each other. Moreover the Tutte polynomials for signed graphs, which their edges are each labelled with a sign {+“or ”-}, of (2,n)-torus knots have been computed. Two generalizations have been obtained for these graphs.
Benzer Tezler
- Investigating the SARS-COV-2 specific antibody response in convalescent pediatric COVID-19 patients
COVİD-19 tanısı alıp iyileşmiş pediatrik hastalarda SARS-COV-2'ye karşı spesifik antikor cevabının araştırılması
FATMA ÖYKÜ ELASLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
Yükleniyor...
- Klasik düğüm teorisine modern bir yaklaşım (düğüm kristalleri)
Classical knot theory in modern guise (the knot crystals)
DAVUT YILDIRIM
- Çizge, düğüm çizgesi ve çizge matrisleri arasındaki ilişkiler ve uygulamaları
Relations among the graph,knot graph and matrices of graph and applications
MELİKE AYDIN
