(2,n)-tor düğümlerinin Tutte polinomları
The Tutte polynomials of (2,n)-torus knots
- Tez No: 392077
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH KOPUZLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 123
Özet
Bu tezde, (2,n)-tor düğümlerinin Tutte polinomları hesaplandı ve bu hesaplamalar için bazı genel formüller verildi. İlk olarak (2,n)-tor düğümlerinin regüler diyagramlarından yararlanılarak izomorfik ve dual grafları elde edildi. Daha sonra bu grafların Tutte polinomları, silme-büzülme işlemleri vasıtasıyla tanımlanabilen yineleme formülleriyle diyagramsal olarak hesaplandı. Sonuç olarak, (2,n)-tor düğümlerinin izomorfik ve dual graflarının Tutte polinomları için elde edilen genel formüllerin birbirine eşit oldukları sonucuna ulaşıldı. Ayrıca, (2,n)-tor düğümlerinin her bir kenarı {+“veya ”-} ile işaretlendirilmiş grafları elde edilerek bu grafların Tutte polinomları hesaplandı. Bu işaretlendirilmiş grafların Tutte polinomları için iki genelleştirme elde edildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Tutte polynomials of (2,n)-torus knots have been computed and some general formulas for this process have been introduced. Firstly, the isomorphic graphs and dual graphs of (2,n)-torus knots have been obtained from their regular diagrams. Then, the Tutte polynomials of these graphs have been computed as a diagrammatic by recursive formulas that can be defined by deletion-contraction operations. Finally, it has been obtained that the Tutte polynomials of the isomorphic graphs and dual graphs of (2,n)-torus knots are equivalent to each other. Moreover the Tutte polynomials for signed graphs, which their edges are each labelled with a sign {+“or ”-}, of (2,n)-torus knots have been computed. Two generalizations have been obtained for these graphs.
Benzer Tezler
- (2,n)-Tor düğümleri üzerine
On (2,n)-torus knots
ABDULGANİ ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH KOPUZLU
- Çizge, düğüm çizgesi ve çizge matrisleri arasındaki ilişkiler ve uygulamaları
Relations among the graph,knot graph and matrices of graph and applications
MELİKE AYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEREN SULTAN ELMALI
- Klasik düğüm teorisine modern bir yaklaşım (düğüm kristalleri)
Classical knot theory in modern guise (the knot crystals)
DAVUT YILDIRIM
- Bilişsel radyo ağları için uzaysal modülasyonlu spektrum paylaşım protokolleri
Spatially modulated spectrum sharing protocols for cognitive radio networks
SEDA ÜSTÜNBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ÜMİT AYGÖLÜ