Fuzzy analytic hierarchy process: A comparison of the existing algorithms with new proposals
Bulanık analitik hiyerarşi süreci: Bilimsel yazında yeralan ve yeni önerilen algoritmaların performanslarının kıyaslanması
- Tez No: 392263
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KEMAL KILIÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Çok kriterli karar analizinde, kriterlere doğru ağırlıklar atanması iyi kararlar verilmesi için oldukça çok önemlidir. Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) uzmanlar tarafından kriterlerin ikişerli kıyaslamaları neticesinde oluşturulan bir kıyas matrisinin kullanılarak, söz konusu ağırlıkların (başka bir değişle öncelik vektörünün) bulunmasının sağlanmasında yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Thomas L. Saaty tarafından geliştirilmiş olan AHS'de, önceleri söz konusu ikili kıyaslamaların, tam sayılar kullanılarak ölçülmesi önerilmiştir. Halbuki, insani yargılar genellikle belirsizdir ve geleneksel 1'den 9'a tam sayılardan oluşan ölçülendirme sistemi, doğal insani belirsizlikleri ikili kıyaslamalara dahil edebilmek için yeterli olmayabilir. Zaman içerisinde, bu problemin üstesinden gelebilmek için, insani yargıların bulanık sayılar formunda tutulduğu ve bu yüzden kıyas matrislerinin elemanlarının da bulanık sayılardan oluştuğu Bulanık AHS (BAHS) bilimsel yazında daha sık olarak kullanılmaya başlandı. Son otuz yılda, öncelik vektörünün bulanık kıyas matrisleri kullanılarak hesaplandığı çeşitli algoritmalar üretildi. Bu çalışmada, BAHS alanında ortaya atılmış algoritmalar geniş çaplı bir araştırma ile tarandı ve aralarında bunların beşinin ve yeni önerilmekte olan dört algoritmanın, yani toplam olarak dokuz algoritmanın performansları karşılaştırıldı. Bilimsel yazından kaynaklı olan beş algoritmayı sıralamak gerekirse; Logaritmik En Küçük Kareler Yöntemi (LEKKY), İyileştirilmiş LEKKY, Bulanık Boyut Analiz (BBA), İyileştirilmiş BBA ve Buckley'nin Geometrik Ortalama Yöntemi (BGOY)'dir. Diğer dört algoritma da bu çalışmada ortaya atılan Geometrik Ortalama Yöntemi (GOY), Aritmetik Ortalama Yöntemi (AOY), Satır Toplamı Yöntemi (STY) ve Sütun Toplamının Tersi Yöntemi (STTY)'dir. Tez kapsamında ayrıca söz konusu dokuz BAHS algoritmasının performanslarının karşılaştırılabilmesi amacıyla çeşitli büyüklüklerde, bulanıklık derecelerinde ve tutarsızlıklarda bulanık kıyas matrislerinin oluşturulmasını sağlayan bir çerçeve de geliştirilmiştir. Analizler sonucunda, GOY'un diğer yöntemlerden çok daha iyi sonuçlar verdiği, bununla birlikte BBA'nın ise en kötü sonuçları verdiği görülmüştür. Yüksek tutarsızlık seviyelerinde, BBA yönteminin performasının artmasına rağmen GOY'un çok daha iyi çalıştığı sonucuna da ulaşılmıştır. Bu çalışmada ortaya atılan, BBA yöntemine yapılan bir değişikliğin (yukarıda STY olarak adlandırılmış olan) algoritmanın performansını büyük ölçüde artırdığı belirlenmiş ve bu yeni yöntem karşılaştırılmış olan dokuz BAHS algoritması arasından en iyi ikinci sonucu veren algoritma olarak bulunmuştur. Bütün bunlara ek olarak; popülerlik, hesaplama süresi, bulanık sayıların uygulanılabilirliği, anlaşılma kolaylığı ve uygulama kolaylığına göre karşılaştırmalı bir analiz yapılmıştır. Özetle, bu çalışma sürecinde varolan literatürü pekiştirmeye ve bulanık kıyaslama matrisleri kullanılarak öncelik vektörünü hesaplamak için en iyi çalışan yöntemler belirlenmiş, bilimsel yazında daha önce yer alamayan yeni yöntemler önerilmiştir.
Özet (Çeviri)
In a multiple-criteria decision analysis, prioritizing and assigning weights to each criteria with reference to set of available alternatives is key to effective decision making. Analytic Hierarchy Process (AHP) is one such technique through which experts provide pairwise comparisons and this information is processed in a comparison matrix to calculate priority vector which ranks the available alternatives. Original AHP as proposed by Thomas L. Saaty used crisp numbers to represent pairwise comparisons. However, human judgments are often vague and traditional 1-9 scale is not capable to incorporate the inherent human uncertainty into pairwise comparisons. In order to address this issue, fuzzy set theory is being used along side original AHP where human judgments are recorded in the form of fuzzy numbers and thus comparison matrices are formed in such a way that its elements are fuzzy numbers. Various algorithms have been proposed over the past three decades through which priority vector can be calculated from fuzzy comparison matrices. This study performs an extensive review of the most common algorithms proposed in fuzzy AHP (FAHP) and conducts a performance analysis of nine algorithms, out of which five are existing FAHP algorithms namely Logarithmic Least Square Method (LLSM), Modified LLSM, Fuzzy Extent Analysis (FEA), modified FEA and Buckley's Geometric Mean method, while four models are introduced in this study which includes Geometric Mean method, Arithmetic Mean method, Row Sum method and Inverse of Column Sum method. A separate algorithm is also proposed to construct fuzzy comparison matrices of varying sizes, level of fuzziness and inconsistency, so as to carry out performance analysis of the selected nine FAHP algorithms. We found that Geometric Mean method discussed in this study performs significantly better than other algorithms, while FEA is the worst performing algorithm. Although at high inconsistency levels, performance of FEA method improves however, even at high inconsistency levels, Geometric Mean method performs significantly better. Modification to FEA method (Row Sum method) proposed in this study significantly improves its performance and this modified FEA method is the second best performing algorithm among the selected nine FAHP models. In addition, we also conducted a comparative analysis based on popularity, computational time, applicability of fuzzy numbers, ease of understanding and ease of implementation. Through this study, we attempt to consolidate the existing literature on FAHP algorithms and identify the best performing methodologies to calculate priority vector from fuzzy comparison matrices.
Benzer Tezler
- Comprehensive flood risk assessment and identification of the potential flood mitigation strategies
Kapsamlı bir taşkın risk değerlendirmesi ve olası risk azaltma stratejilerinin belirlenmesi
ÖMER EKMEKCİOĞLU
Doktora
İngilizce
2022
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZGER
- Küçük aile çiftçiliğinin sürdürülebilirliği ve uygun bir tarımsal destekleme modelinin belirlenmesi: Aydın ili örneği
Sustainability of small family farming and determination of an appropriate agricultural support model: The case of Aydın province
DUYGU ÇITAK BİROL
- Kan tedarik zinciri ağ tasarımı ve süreç yönetiminde çok aşamalı stokastik programlama modelleri ve çözüm yaklaşımı
Multi-stage stochastic programming models and solution approach for blood supply chain network design and management
GÜL İMAMOĞLU
Doktora
Türkçe
2024
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. Y. İLKER TOPÇU
PROF. DR. NEZİR AYDIN
- Cbs tabanında bulanık çok kriterli karar verme yöntemi ile otopark yer seçimi: Samsun ili örneği
Parking location selection with fuzzy multi-criteria decision making method on gis based: The case of Samsun province
SELİNAY ERDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiAkıllı Sistemler Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BARIŞ ÖZKAN
- Çok ölçütlü karar verme yöntemleri ve Türk Silahlı Kuvvetleri'nde kullanılan tabancaların bulanık uygunluk indeksli analitik hiyerarşi prosesi ile karşılaştırılması
Multi-attribute decision making methods and comparison of the pistols used in Turkish Army Forces by analytic hierarchy process with fuzzy suitability index
MEHMET TEKEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CENGİZ KAHRAMAN