Geri Dön

Bazı özel diyofant denklemleri ve çözümleri

Some special diophantine equations and solutions

  1. Tez No: 392529
  2. Yazar: HİLAL BAŞAK ÖZDEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. REFİK KESKİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Diophantine Equations, Unique factorization domain, Pytheporian triples, Generalized Fibonacci and Lucas Sequences
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 99

Özet

Bu tez temel olarak altı bölümden ve bu bölümler de kendi içerisinde alt bölümlerden oluşmuştur. Birinci bölümde; sayılar teorisi ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verildi. İkinci bölümde; Kuadratik cisimler, Kuadratik tamsayılar, Kuadratik cisimlerde birimler ve asallarla ilgili tanımlar ve teoremler verildi. Ayrıca, tek türlü çarpanlara ayrılabilen bölge hakkında bilgi verildi. Tek türlü çarpanlara ayrılabilen bölge yardımıyla bazı Diyofant denklemleri çözüldü. Üçüncü bölümde; Pisagor üçlüleri ile ilgili tanımlar ve teoremler verildi. Ayrıca, bazı özel Diyofant denklemlerinin çözümleri araştırıldı. Dördüncü bölümde; Mordell denklemleri ile ilgili bazı tanımlar ve teoremler verildi. Beşinci bölümde; Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizileri yardımı ile bazı Diyofant denklemleri çözüldü. Son olarak altıncı bölümde; Fibonacci ve Lucas dizileri yardımı ile bazı özel Diyofant denklemleri çözüldü. Anahtar Kelimeler :Diyofant Denklemleri, Tek türlü çarpanlara ayrılabilen bölge, Pisagor üçlüleri, Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas Dizileri

Özet (Çeviri)

This thesis consist of fundamentally six chapters and these chapters consist of subchapters in itself. In the first chapter, fundamental definitions and theorems concerning number theory are given. In the second chapter, quadratic fields, quadratic integers, definitions and theorems concerning units and primes in quadratic fields are given. Moreover, the information about unique factorization domain is given. Some Diophantine equations are solved with the help of unique factorization domain. In the third chapter, definitions and theorems concerning pytheporian triples are given. Moreover, solutions of some special Diophantine equations are investigated. In the fourth chapter, definitions and theorems concerning Mordell equations are given. In the fifth chapter, some Diophantine equations are solved with the help of Generalized Fibonacci and Lucas Sequences Finally, in the sixth chapter, some special Diophantine equations are solved with the help of Fibonacci and Lucas Sequences.

Benzer Tezler

  1. Bazı özel diyofant denklemlerinin çözümleri

    Solutions of some special diophantine equations

    MERVE GÜNEY DUMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REFİK KESKİN

  2. Generalized fibonacci and Lucas numbers of the form kx^2

    Kx^2 bi̇çi̇mi̇ndeki̇ genelleşti̇ri̇lmi̇ş Fi̇bonacci̇ ve Lucas sayıları

    OLCAY KARAATLI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. REFİK KESKİN

  3. Dıyofant denklemler

    Diophantus equations

    ALİ CAN GÜLLÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikYaşar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REFAİL ALİZADE

  4. Diofant denklemleri ve uygulamaları

    Diophantine equations and applications

    EVREN KASAP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR ŞİŞMAN

  5. Bazı özel sayı dizileri arasındaki bağıntılar

    Relationship between some special number sequences

    RECEP TUTUCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSA DEMİRCİ