Geri Dön

Varyasyonel yöntemle iki boyutlu helyum atomu taban durum enerjisinin yüksek duyarlılıkla hesaplanması

Calculation of two dimensional helium atom ground state energy using variational methods with high precision calculation

  1. Tez No: 394457
  2. Yazar: MESUT YILMAZ ESMER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN KARABULUT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Schrödinger denkleminin tam olarak çözülemediği en basit sistemlerden biri atomik helyumdur. Ancak, yüksek hassasiyetli hesaplamalar için varyasyonel yöntemler gibi son derece etkili yaklaşımlar helyum atomuna uygulanabilir. Bu çalışmada, iki boyutlu helyum atomu taban durumu enerjisi varyasyonel yöntem kullanılarak, virgülden sonra birçok anlamlı rakamla hesaplandı. Örtüşme ve hamiltonyen matris elemanları analitik olarak elde edildi. Bu matris elemanlarının hesaplanmasında tüm parçacıklar arası uzunlukları içeren üssel bir baz fonksiyonu kullanıldı. Keyfi hassasiyetler için bir Python kütüpanesi olan Mpmath ile Python' da yeni bir multiprecision program yazıldı. Elde edilen en iyi taban durumu enerjisi -11.899 822 342 649 616 a.b. dir ve bu değer litaratürdeki değerler ile uyuşmaktadır.

Özet (Çeviri)

One of the simplest system, where Schrödinger equation cannot be solved exactly, is atomic helium. However, extraordinarily powerful approximations, like variational methods are available to helium for high precision caluculations. In this study, two dimensional helium atom ground state energy using the variational method has been calculated to many significant digits. Overlap and hamiltonian matrix elements have been obtained analytically. A basis containing exponentials in all the interparticle distances have been used in calculation of these matrix elements. A new multiprecision program is written on Python with Mpmath which, is a pure - Python library for multiprecision floating-point arithmetic. The best ground state energy which have been obtained is -11.899 822 342 649 616 and this result is compatible with the results in literature.

Benzer Tezler

  1. Spin-S enine ısing modelinin denge ve denge dışı davranışları

    Equilibrium and non-equilibrium properties of spin-S transverse ising model

    FEVZİ KELEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜL GÜLPINAR

  2. Gemi kirişinin nihai mukavemetinin tayini

    Determination of ultimate strength of the ship girder

    GÖKHAN TANSEL TAYYAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ERTEKİN BAYRAKTARKATAL

  3. Oscillation problems of the closed seas

    Kapalı denizlerin salınım problemleri

    SİNAN ÖZEREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. H. NÜZHET DALFES

  4. Lifli kompozit yapılarda titreşim probleminin varyasyonel asimptotik yöntemle incelenmesi

    Analyzing vibration problem in fibrous composite structures by variational asymptotic method

    EMRE YÜZBAŞIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EKREM TÜFEKÇİ

    DOÇ. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN

  5. A Store release problem: viscous flow calculations withale description using moving deforming finite elemnents

    Yük bırakma problemi: Hareketli değişken sonlu elemanlar kullanarak K-L-E tanımıyla viskoz akış çözümleri

    AYDIN MISIRLIOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT