Varyasyonel yöntemle iki boyutlu helyum atomu taban durum enerjisinin yüksek duyarlılıkla hesaplanması
Calculation of two dimensional helium atom ground state energy using variational methods with high precision calculation
- Tez No: 394457
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN KARABULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Schrödinger denkleminin tam olarak çözülemediği en basit sistemlerden biri atomik helyumdur. Ancak, yüksek hassasiyetli hesaplamalar için varyasyonel yöntemler gibi son derece etkili yaklaşımlar helyum atomuna uygulanabilir. Bu çalışmada, iki boyutlu helyum atomu taban durumu enerjisi varyasyonel yöntem kullanılarak, virgülden sonra birçok anlamlı rakamla hesaplandı. Örtüşme ve hamiltonyen matris elemanları analitik olarak elde edildi. Bu matris elemanlarının hesaplanmasında tüm parçacıklar arası uzunlukları içeren üssel bir baz fonksiyonu kullanıldı. Keyfi hassasiyetler için bir Python kütüpanesi olan Mpmath ile Python' da yeni bir multiprecision program yazıldı. Elde edilen en iyi taban durumu enerjisi -11.899 822 342 649 616 a.b. dir ve bu değer litaratürdeki değerler ile uyuşmaktadır.
Özet (Çeviri)
One of the simplest system, where Schrödinger equation cannot be solved exactly, is atomic helium. However, extraordinarily powerful approximations, like variational methods are available to helium for high precision caluculations. In this study, two dimensional helium atom ground state energy using the variational method has been calculated to many significant digits. Overlap and hamiltonian matrix elements have been obtained analytically. A basis containing exponentials in all the interparticle distances have been used in calculation of these matrix elements. A new multiprecision program is written on Python with Mpmath which, is a pure - Python library for multiprecision floating-point arithmetic. The best ground state energy which have been obtained is -11.899 822 342 649 616 and this result is compatible with the results in literature.
Benzer Tezler
- Spin-S enine ısing modelinin denge ve denge dışı davranışları
Equilibrium and non-equilibrium properties of spin-S transverse ising model
FEVZİ KELEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜL GÜLPINAR
- Gemi kirişinin nihai mukavemetinin tayini
Determination of ultimate strength of the ship girder
GÖKHAN TANSEL TAYYAR
Doktora
Türkçe
2011
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERTEKİN BAYRAKTARKATAL
- Oscillation problems of the closed seas
Kapalı denizlerin salınım problemleri
SİNAN ÖZEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. NÜZHET DALFES
- Lifli kompozit yapılarda titreşim probleminin varyasyonel asimptotik yöntemle incelenmesi
Analyzing vibration problem in fibrous composite structures by variational asymptotic method
EMRE YÜZBAŞIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EKREM TÜFEKÇİ
DOÇ. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
- A Store release problem: viscous flow calculations withale description using moving deforming finite elemnents
Yük bırakma problemi: Hareketli değişken sonlu elemanlar kullanarak K-L-E tanımıyla viskoz akış çözümleri
AYDIN MISIRLIOĞLU
Doktora
İngilizce
1998
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT