Concrete sheaves and continuous spaces
Somut demetler ve sürekli uzaylar
- Tez No: 395486
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜN ÜNLÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Cebirsel topoloji ve diferansiyel geometride bulunan çoğu kategori kartezyen kapalı olma, geri cekişe sahip olma, dışarı itmeye sahip olma, limit ve eşlimite sahip olma gibi uygun özellikleri barındırmıyor. Topolojik manifoldlardan daha genel fakat topolojik uzaylardan daha özel olan sürekli uzaylar kavramını tanıtacağız. Sonra ise sürekli uzaylar kategorisinin aradığımız uygun özellikleri barındırdığını ispatlayacağız. Bunun için ilk olarak somut siteler, somut demetlerin tanımını vereceğiz ve bir genelleştirilmiş uzayın aslında verilen bir somut site üzerinde bir somut demet olduğunu söyleyeceğiz. Sonra ise bir genelleştirilmiş uzay kategorisinin (verilen bir somut site için) limit ve eşlimitlere sahip olduğu ispatlanacak. Sonunda ise sürekli uzaylar kategorisinin aslında bir genelleştirilmiş uzay kategorisine (belli bir somut site için) denk olduğu ispatlanacak.
Özet (Çeviri)
In algebraic topology and differential geometry, most categories lack some good“convenient”properties like being cartesian closed, having pullbacks, pushouts, limits, colimits... We will introduce the notion of continuous spaces which is more general than the concept of topological manifolds but more specific when compared to topological spaces. After that, it will be shown that the category of continuous spaces have“convenient”properties we seek. For this, we first define concrete sites, concrete sheaves and say that a generalized space is a concrete sheaf over a given concrete site. Then it will be proved that a category of generalized spaces (for a given concrete site) has all limits and colimits. At the end, it will be proved that the category of continuous spaces is actually equivalent to the category of generalized spaces for a specific concrete site.
Benzer Tezler
- Kompakt istisnai Lie gruplarının homotopi demeti
The Sheaf of compact exceptional Lie groups of homotopy groups
MEHMET ÇİTİL
- Prebiyotik ilaveli diyabetik ürünün glisemik indeks üzerine etkisinin incelenmesi
Investigation of the effect of prebiotic added diabetic food ongliycemic index
BURÇAK ZERRİN BULUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Gastronomi ve Mutfak SanatlarıBaşkent ÜniversitesiGastronomi ve Mutfak Sanatları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY YILMAZ
- Hazır beton, parke taşı ve bordür taşı üretiminde yaşam döngüsü değerlendirmesi
Life cycle assessment of ready-mixed concrete, paving stone and kerbstone
EDA NURHAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA FATOŞ BABUNA
- Hafifletme konsollu dayanma yapılarında toprak basıncı yaklaşımlarının karşılaştırılması
Comparison of earth pressure approaches in shelf console retaining structures
SÜLEYMAN CAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İnşaat MühendisliğiKocaeli Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAMİ ARSOY
- Geleneksel Erzurum evleri, restorasyonları ve ev yaşantısı
Traditional houses of Erzurum, restorations and home life
TEMEL SAĞLAM
Doktora
Türkçe
2019
Sanat TarihiAtatürk ÜniversitesiSanat Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YURTTAŞ