Concrete sheaves and continuous spaces
Somut demetler ve sürekli uzaylar
- Tez No: 395486
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜN ÜNLÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Cebirsel topoloji ve diferansiyel geometride bulunan çoğu kategori kartezyen kapalı olma, geri cekişe sahip olma, dışarı itmeye sahip olma, limit ve eşlimite sahip olma gibi uygun özellikleri barındırmıyor. Topolojik manifoldlardan daha genel fakat topolojik uzaylardan daha özel olan sürekli uzaylar kavramını tanıtacağız. Sonra ise sürekli uzaylar kategorisinin aradığımız uygun özellikleri barındırdığını ispatlayacağız. Bunun için ilk olarak somut siteler, somut demetlerin tanımını vereceğiz ve bir genelleştirilmiş uzayın aslında verilen bir somut site üzerinde bir somut demet olduğunu söyleyeceğiz. Sonra ise bir genelleştirilmiş uzay kategorisinin (verilen bir somut site için) limit ve eşlimitlere sahip olduğu ispatlanacak. Sonunda ise sürekli uzaylar kategorisinin aslında bir genelleştirilmiş uzay kategorisine (belli bir somut site için) denk olduğu ispatlanacak.
Özet (Çeviri)
In algebraic topology and differential geometry, most categories lack some good“convenient”properties like being cartesian closed, having pullbacks, pushouts, limits, colimits... We will introduce the notion of continuous spaces which is more general than the concept of topological manifolds but more specific when compared to topological spaces. After that, it will be shown that the category of continuous spaces have“convenient”properties we seek. For this, we first define concrete sites, concrete sheaves and say that a generalized space is a concrete sheaf over a given concrete site. Then it will be proved that a category of generalized spaces (for a given concrete site) has all limits and colimits. At the end, it will be proved that the category of continuous spaces is actually equivalent to the category of generalized spaces for a specific concrete site.
Benzer Tezler
- 1950 sonrası Türk Resim Sanatı'nda soyutlama eğilimleri ve plastik çözümlemeler
Abstracti̇on trends and plasti̇c analysi̇es of after 1950 Turki̇sh Pai̇nti̇ng Art
SABRİYE ÖZTÜTÜNCÜ
- Cari açığın sürdürülebilirliği ve Türkiye örneği
Current account sustainability and the case of Turkey
AYŞİN BUYRUKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
EkonomiPamukkale ÜniversitesiMaliye Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEVİNÇ YARAŞIR TÜLÜMCE
- Geopolitical traditions of Colombia in comparison to Argentina, Brazil and Chile
Kolombiya jeopolitik gelenekleri ve Arjantin, Brezilya ve Şili ile karşılaştırması
JUAN SEBASTİAN BALLEN CHAPARRO
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Uluslararası İlişkilerSakarya ÜniversitesiUluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT YEŞİLTAŞ
- İlköğretim 6-8. sınıf fen bilgisi öğretmenlerinin fizik laboratuarı yeterlilikleri
The physics laboratory competencies of primary school 6th-8th grade science teachers'
ATAMAN KARAÇÖP
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Eğitim ve ÖğretimKafkas Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYDAR YÜKSEK
- Yöneticinin karar alma koordine etme ve iletişim süreçlerinin işleyişindeki yeterliliklerinin öğretmen görüşüne göre incelenmesi: Konya ili örneği
Decision making and analysis manager to coordinate the functioning of the communication process according to the teacher competency feedback: Konya sample
İBRAHİM BALCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Eğitim ve ÖğretimMevlana ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSA GÜRSEL