Grand Lebesgue uzaylarında maksimal, potansiyel ve singüler integral operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of maximal, potential and singular integral operators in Grand Lebesgue spaces
- Tez No: 434793
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde maksimal operatör, Calderón-Zygmund operatörü ve Riesz potansiyeli tanımlanmış ve bu operatörlerin Lebesgue uzayındaki sınırlılıklarının ispatları verilmiştir. Dördüncü bölümde grand Lebesgue uzayları tanıtılmış ve bu uzayların temel özellikleri incelenmiştir. Bu bölümün birinci kesiminde Banach fonksiyon uzayları tanıtılarak bazı temel özellikleri verilmiştir. İkinci kesimde grand Lebesgue uzaylarının tanımı verilmiş ve bu uzayların Banach fonksiyon uzayları olduğu gösterilmiştir. Daha sonra bu uzayların çeşitli topolojik özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümün son kesiminde grand Lebesgue uzaylarının ilişik uzayları (small Lebesgue uzayları) tanımlanmış ve bu uzayların bazı özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde maksimal operatör, Calderón-Zygmund operatörü ve Riesz potansiyelinin grand Lebesgue uzaylarında sınırlılığı ispatlanmıştır. Son bölümde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic concepts and theorems are given. In the third chapter, maximal operator, Calderón-Zygmund operator and Riesz potential are defined and the proofs of the boundedness of these operators in Lebesgue spaces are given. In the fourth chapter, grand Lebesgue spaces are defined and basic properties of these spaces are investigeted. In the first section of this chapter, Banach function spaces are defined and basic properties of these spaces are given. In the second section, definition of the grand Lebesgue spaces is given and it is shown that these spaces are Banach function spaces. Then various topological properties of the grand Lebesgue spaces are investigeted. At the end of the fourth chapter, associate spaces of the grand Lebesgue spaces (small Lebesgue spaces) are defined and some basic properties of small Lebesgue spaces are given. In the fifth chapter, the boundedness of maximal operator, Calderón-Zygmund operator and Riesz potential in the grand Lebesgue spaces is proved. Finally, the last chapter is devoted to the analysis of the obtained results.
Benzer Tezler
- Grand lebesgue uzaylarinda dejenere üstel sistemlerin frame özellikleri
Frame properties of degenerate exponential systems in grand lebesgue spaces
KADER ŞİMŞİR ACAR
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. MİGDAD I. İSMAİLOV
- Grand Lebesgue uzaylarında Korovkin tipli yaklaşım ve istatistiksel süreklilik
Korovkin-type approximation and statistical continuity in grand Lebesgue spaces
CEMİL KARAÇAM
Doktora
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. NECİP ŞİMŞEK
- Ağırlıklı bir telin titreşim probleminin grand-lebesgue uzaylarında spektral özellikleri
Spectral properties of a vibration problem of a loaded string in grand-lebesgue spaces
FATİH ŞİRİN
- Grand Morrey uzayları, özellikleri. Harmonik analizin integral operatörlerinin Grand Morrey uzaylarında sınırlılığı
Grand Morrey spaces and their properties. The boundedness of integral operators of harmonic analysis in Grand Morrey spaces
YASİN KARAKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAGIF GULIYEV
- Standart olmayan banach sobolev fonksiyon uzaylarında eliptik denklemlerin çözülebilirlik problemleri
Solvability problems of elliptic equations in non standard banach sobolev function spaces
ŞEYMA ÇETİN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. BİLAL BİLALOV