Grand Lebesgue uzaylarında maksimal, potansiyel ve singüler integral operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of maximal, potential and singular integral operators in Grand Lebesgue spaces
- Tez No: 434793
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde maksimal operatör, Calderón-Zygmund operatörü ve Riesz potansiyeli tanımlanmış ve bu operatörlerin Lebesgue uzayındaki sınırlılıklarının ispatları verilmiştir. Dördüncü bölümde grand Lebesgue uzayları tanıtılmış ve bu uzayların temel özellikleri incelenmiştir. Bu bölümün birinci kesiminde Banach fonksiyon uzayları tanıtılarak bazı temel özellikleri verilmiştir. İkinci kesimde grand Lebesgue uzaylarının tanımı verilmiş ve bu uzayların Banach fonksiyon uzayları olduğu gösterilmiştir. Daha sonra bu uzayların çeşitli topolojik özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümün son kesiminde grand Lebesgue uzaylarının ilişik uzayları (small Lebesgue uzayları) tanımlanmış ve bu uzayların bazı özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde maksimal operatör, Calderón-Zygmund operatörü ve Riesz potansiyelinin grand Lebesgue uzaylarında sınırlılığı ispatlanmıştır. Son bölümde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic concepts and theorems are given. In the third chapter, maximal operator, Calderón-Zygmund operator and Riesz potential are defined and the proofs of the boundedness of these operators in Lebesgue spaces are given. In the fourth chapter, grand Lebesgue spaces are defined and basic properties of these spaces are investigeted. In the first section of this chapter, Banach function spaces are defined and basic properties of these spaces are given. In the second section, definition of the grand Lebesgue spaces is given and it is shown that these spaces are Banach function spaces. Then various topological properties of the grand Lebesgue spaces are investigeted. At the end of the fourth chapter, associate spaces of the grand Lebesgue spaces (small Lebesgue spaces) are defined and some basic properties of small Lebesgue spaces are given. In the fifth chapter, the boundedness of maximal operator, Calderón-Zygmund operator and Riesz potential in the grand Lebesgue spaces is proved. Finally, the last chapter is devoted to the analysis of the obtained results.
Benzer Tezler
- Farklı derecelerde ısıtılmış süte farklı oranlarda katılan CaCl2'ün sütün pıhtılaşma süresine ve peynir randımanına etkisi üzerine araştırmalar
Başlık çevirisi yok
B.DİLARA ÖZGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiSüt Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIK GÖNÇ
- Sosyal değişim sürecinde konut planları farklılaşması-Konya örneği
The Changes of the types of house-plans in accordance with the social changes“Konya being the Sample”
İBRAHİM BAKIR
- Bornova ekolojik koşullarında bazı haşhaş çeşitlerinin verim ve kaliteleri üzerinde araştırmalar
The Investigations on the yield and qualities of some popy vasied Bornova ecological conditions
HAMDİ AYGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
ZiraatEge ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞÜKRÜ HAZIM EMİROĞLU
- İdrar kültürlerinden izole edilen coag (-) staphylococcus (s. epidrmidis ve s. saprophyticus)'ların idrar yolu enfeksiyonlarındaki yeri
The Place of coag (-) staphylococcus to the urinary tract infectron which are isolated from the urine cultures
SUMRU ÇITAK(KORMAN)