Schrödinger tip denklem için optimal kontrol probleminin sonlu farklar yöntemi ile çözümü
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 395720
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUB
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tezde, Schrödinger denklemi için optimal kontrol probleminin sonlu farklar yöntemi ile çözümü ele alınmıştır. 3.1 bölümünde lineer olmayan Schrödinger denklemi için bir optimal kontrol problemi ele alınmıştır. 3.2 bölümünde ise 3.1 bölümünde tanımlanan optimal kontrol problemi sonlu farklar yöntemi kullanılarak diskritlendirilmiştir. 4.1 bölümünde sonlu fark şemasının çözümü için kararlılık kestirimi elde edilerek 4.2 bölümünde fark şemasının hatası değerlendirilir. 4.3 bölümünde fark şemasının hatası için kestirimi kullanarak sonlu fark yaklaşımlarının fonksiyonele göre yakınsaklığı gösterilmiştir. Beşinci bölümde ise bu tezin önceki çalışmalardan farklılığı vurgulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the solution by the finite difference method of an optimal control problem for schrödinger equation is considered. In section 3.1, an optimal control problem for nonlinear Schrödinger equation is considered. Also, in section 3.2, the optimal control problem which is defined in section 3.1 has been discretized. By obtaining the stability estimation for solution of the finite difference scheme in the section 4.1, the error of the difference scheme has been evaluated in section 4.2. In section 4.3, by using the estimation for the error of difference scheme, the covergence of the finite difference approxination according to functionel is shown by using the prediction for the error of difference schemes. Also, in section 5, the difference of this thesis from the previous works has been emphasized.
Benzer Tezler
- Kompleks potansiyelli Schrödinger denklemi için optimal kontrol problemi ve onun sonlu fark yaklaşımı
Optimal control problem for the Schrödinger equation with complex potential and its finite difference approximation
HAKAN YETİŞKİN
- Synthesis & characterization of CdSe/ZnS quantum dots
CdSe/ZnS kuantum noktalarının sentezi ve karakterizasyonu
HAKAN AYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİLMİ ÜNLÜ
- Optical solitons for the higher-order cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation with a PT-symmetric potential
PT-simetrik bir potansiyel içeren doğrusal olmayan yüksek mertebe kübik-kuintik Schrödinger denkleminde optik solitonlar
AYŞE ŞEBNEM YAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion
Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri
CANAN SİMGE TOKATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Schrödinger tip denklem için neumann probleminin çözümü
The solution of neumann problem for a Schrödinger type equation
NURŞAH ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKafkas ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİGAR YILDIRIM AKSOY