Geri Dön

Schrödinger tip denklem için optimal kontrol probleminin sonlu farklar yöntemi ile çözümü

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 395720
  2. Yazar: EZGİ DEVECİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUB
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kafkas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 46

Özet

Bu tezde, Schrödinger denklemi için optimal kontrol probleminin sonlu farklar yöntemi ile çözümü ele alınmıştır. 3.1 bölümünde lineer olmayan Schrödinger denklemi için bir optimal kontrol problemi ele alınmıştır. 3.2 bölümünde ise 3.1 bölümünde tanımlanan optimal kontrol problemi sonlu farklar yöntemi kullanılarak diskritlendirilmiştir. 4.1 bölümünde sonlu fark şemasının çözümü için kararlılık kestirimi elde edilerek 4.2 bölümünde fark şemasının hatası değerlendirilir. 4.3 bölümünde fark şemasının hatası için kestirimi kullanarak sonlu fark yaklaşımlarının fonksiyonele göre yakınsaklığı gösterilmiştir. Beşinci bölümde ise bu tezin önceki çalışmalardan farklılığı vurgulanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the solution by the finite difference method of an optimal control problem for schrödinger equation is considered. In section 3.1, an optimal control problem for nonlinear Schrödinger equation is considered. Also, in section 3.2, the optimal control problem which is defined in section 3.1 has been discretized. By obtaining the stability estimation for solution of the finite difference scheme in the section 4.1, the error of the difference scheme has been evaluated in section 4.2. In section 4.3, by using the estimation for the error of difference scheme, the covergence of the finite difference approxination according to functionel is shown by using the prediction for the error of difference schemes. Also, in section 5, the difference of this thesis from the previous works has been emphasized.

Benzer Tezler

  1. Kompleks potansiyelli Schrödinger denklemi için optimal kontrol problemi ve onun sonlu fark yaklaşımı

    Optimal control problem for the Schrödinger equation with complex potential and its finite difference approximation

    HAKAN YETİŞKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. BÜNYAMİN YILDIZ

  2. Synthesis & characterization of CdSe/ZnS quantum dots

    CdSe/ZnS kuantum noktalarının sentezi ve karakterizasyonu

    HAKAN AYDIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİLMİ ÜNLÜ

  3. Optical solitons for the higher-order cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation with a PT-symmetric potential

    PT-simetrik bir potansiyel içeren doğrusal olmayan yüksek mertebe kübik-kuintik Schrödinger denkleminde optik solitonlar

    AYŞE ŞEBNEM YAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

  4. Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion

    Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri

    CANAN SİMGE TOKATLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

  5. Schrödinger tip denklem için neumann probleminin çözümü

    The solution of neumann problem for a Schrödinger type equation

    NURŞAH ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİGAR YILDIRIM AKSOY