Geri Dön

Dual uzayda jeodezik spraylar üzerine

On geodesic sprays in dual space

  1. Tez No: 397077
  2. Yazar: EMEL KARACA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Jeodezik spray, matematiğin çok çeşitli dallarında uygulaması olması nedeniyle matematikte önemli bir yer tutmaktadır. Bu tez çalışmasında ilk olarak 3-boyutlu Öklid uzayıyla ilgili bilgilere yer verildi. Eğrilik ve burulmanın geometrik anlamları göz önüne alındı. Daha sonra, J.A.Thorpe tarafından 3-boyutlu Öklid uzayında verilen“Bir α eğrisinin α ̅ tabii liftinin X jeodezik sprayının bir integral eğrisi olabilmesi için gerek ve yeter şart α nın M üzerinde bir jeodezik olmasıdır”teoreminin Frenet vektörlerine ve sabit pol eğrisine uygulamalarından elde edilen sonuçlar verildi. Dual uzay ile ilgili bazı tanım ve teoremler üzerinde duruldu. Son olarak, dual uzayda bir α eğrisinin α ̅ tabii lifti ve jeodezik spray kavramları verildi. J.A.Thorpe tarafından 3-boyutlu Öklid uzayında verilen“Bir α eğrisinin α ̅ tabii liftinin X jeodezik sprayının bir integral eğrisi olabilmesi için gerek ve yeter şart α nın M üzerinde bir jeodezik olmasıdır”teoreminin dual uzayda Frenet vektörlerine ve sabit pol eğrisine uygulamaları yapıldı. Bundan başka, Dual uzayda bu lift eğrilerinin T(S^2) tanjant demeti üzerindeki jeodezik sprayların birer integral eğrisi olması için esas eğriye ait bazı neticeler elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

Geodesic spray has a very important place in mathematics since it has many applications in various branches of mathematics. In this thesis, firstly, it is given some information about Euclidean space. The geometric meanings of curvature and torsion are taken into consideration. Then, the applications of“The natural lift α ̅ of a curve α is an integral curve of the geodesic spray X if and only if α is a geodesic on M”which was given by J.A. Thorpe are given for Frenet vectors and the fixed centrode in Euclidean space. The definitions and theorems are given in dual space. Finally, the natural curve of α and geodesic sprays are defined in dual space. The applications of“The natural lift α ̅ of a curve α is an integral curve of the geodesic spray X if and only if α is a geodesic on M”are given for Frenet vectors and the fixed centrode in dual space. Some results are obtained depending on the assumption the natural lift curves should be the integral curve of the geodesic spray on the bundle in Dual space

Benzer Tezler

  1. Dual uzayda M- integral eğrisi ve M- jeodezik spray

    M- integral curve and M- geodesic spray on the dual space

    YAĞMUR AKBABA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN

  2. Comparison of single, dual and triple frequency cycle-slip detection methods for multi-GNSS

    Çoklu-GNSS için tek, çift ve üçlü frekans faz kayması belirleme yöntemlerinin karşılaştırılması

    AHMET AGAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Jeodezi ve FotogrametriHacettepe Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. METİN NOHUTCU

  3. Avrupa'nın çevre ve güvenlik için küresel izleme programı GMES'in incelenmesi ve Türkiye için çıkarımlar

    Analysis of European global monitoring for environment and security programme ?GMES? and inferences for Turkey

    ASIM BARAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Astronomi ve Uzay BilimleriHava Harp Okulu Komutanlığı

    Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUAT İNCE

  4. Dual uzayda ribbon çatıya göre fokal eğriler

    Focal curves according to ribbon roof in dual space

    SEZAİ TURĞUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA YENEROĞLU

  5. Dual uzayda bazı özel eğriler üzerine

    On some special curves in dual space

    VEYSİ CENGİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikBitlis Eren Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI