Dual uzayda jeodezik spraylar üzerine
On geodesic sprays in dual space
- Tez No: 397077
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Jeodezik spray, matematiğin çok çeşitli dallarında uygulaması olması nedeniyle matematikte önemli bir yer tutmaktadır. Bu tez çalışmasında ilk olarak 3-boyutlu Öklid uzayıyla ilgili bilgilere yer verildi. Eğrilik ve burulmanın geometrik anlamları göz önüne alındı. Daha sonra, J.A.Thorpe tarafından 3-boyutlu Öklid uzayında verilen“Bir α eğrisinin α ̅ tabii liftinin X jeodezik sprayının bir integral eğrisi olabilmesi için gerek ve yeter şart α nın M üzerinde bir jeodezik olmasıdır”teoreminin Frenet vektörlerine ve sabit pol eğrisine uygulamalarından elde edilen sonuçlar verildi. Dual uzay ile ilgili bazı tanım ve teoremler üzerinde duruldu. Son olarak, dual uzayda bir α eğrisinin α ̅ tabii lifti ve jeodezik spray kavramları verildi. J.A.Thorpe tarafından 3-boyutlu Öklid uzayında verilen“Bir α eğrisinin α ̅ tabii liftinin X jeodezik sprayının bir integral eğrisi olabilmesi için gerek ve yeter şart α nın M üzerinde bir jeodezik olmasıdır”teoreminin dual uzayda Frenet vektörlerine ve sabit pol eğrisine uygulamaları yapıldı. Bundan başka, Dual uzayda bu lift eğrilerinin T(S^2) tanjant demeti üzerindeki jeodezik sprayların birer integral eğrisi olması için esas eğriye ait bazı neticeler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Geodesic spray has a very important place in mathematics since it has many applications in various branches of mathematics. In this thesis, firstly, it is given some information about Euclidean space. The geometric meanings of curvature and torsion are taken into consideration. Then, the applications of“The natural lift α ̅ of a curve α is an integral curve of the geodesic spray X if and only if α is a geodesic on M”which was given by J.A. Thorpe are given for Frenet vectors and the fixed centrode in Euclidean space. The definitions and theorems are given in dual space. Finally, the natural curve of α and geodesic sprays are defined in dual space. The applications of“The natural lift α ̅ of a curve α is an integral curve of the geodesic spray X if and only if α is a geodesic on M”are given for Frenet vectors and the fixed centrode in dual space. Some results are obtained depending on the assumption the natural lift curves should be the integral curve of the geodesic spray on the bundle in Dual space
Benzer Tezler
- Dual uzayda M- integral eğrisi ve M- jeodezik spray
M- integral curve and M- geodesic spray on the dual space
YAĞMUR AKBABA
- Comparison of single, dual and triple frequency cycle-slip detection methods for multi-GNSS
Çoklu-GNSS için tek, çift ve üçlü frekans faz kayması belirleme yöntemlerinin karşılaştırılması
AHMET AGAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Jeodezi ve FotogrametriHacettepe ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. METİN NOHUTCU
- Avrupa'nın çevre ve güvenlik için küresel izleme programı GMES'in incelenmesi ve Türkiye için çıkarımlar
Analysis of European global monitoring for environment and security programme ?GMES? and inferences for Turkey
ASIM BARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Astronomi ve Uzay BilimleriHava Harp Okulu KomutanlığıUzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUAT İNCE
- Dual uzayda ribbon çatıya göre fokal eğriler
Focal curves according to ribbon roof in dual space
SEZAİ TURĞUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA YENEROĞLU
- Dual uzayda bazı özel eğriler üzerine
On some special curves in dual space
VEYSİ CENGİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI