Geri Dön

Elastik zemine oturan doğru ve daire eksenli çubuklar

Straight and circular beams on elastic foundation

  1. Tez No: 39716
  2. Yazar: FETHİ KADIOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF.DR. A. YALÇIN AKÖZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1994
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

ÖZET Bu çalışmada Winkler Zemin tipi ele alınarak elastik zemin üzerine oturan doğru ve daire eksenli kirişlerin, çeşitli yüklemeler altındaki davranışları incelenmiştir. Elastik zemine oturan kirişler için fonksiyonel analizi yapılarak elde edilen fonksiyonele varyasyon tekniği uygulanmıştır. Ayrıca bu tür kirişler için kapalı formda rijitlik matrisleri ayrı ayrı elde edilmiştir. Bulunan rijitlik matrisleri, geliştirdiğimiz iki düğüm noktalı çubuk eleman üzerinde türetilmiştir. Bu yöntemle bilinmeyenlerde doğrudan elde edilmektedir. Birinci bölümde, problem tanıtılarak literatürde bulunan konu ile ilgili çalışmalarla, yapılan çalışmanın amaç ve kapsamı verilmiştir. İkinci bölümde ise elastik zemine oturan yatay düzlemdeki doğru ve daire eksenli, homojen, lineer elastik bir kiriş için temel denklemler verilmiştir. Üçüncü bölümde, fonksiyonel analiz yöntemleri kullanılarak daha önceden çubuklar için elde edilmiş fonksiyonellere benzer şekilde yeni fonksiyoneller, dinamik ve geometrik sınır koşulları ile birlikte elde edilmiştir. Bu fonksiyonellerin içine Lagrange çarpımı ile uygunluk koşulları ve yüklerin etkimesiyle oluşan süreksizlikler katılmıştır. Dördüncü bölümde, çözüm yolları anlatılmıştır. Burada, elde edilen fonksiyonele varyasyon tekniği uygulanarak deplasmanların, kuvvetlerin ve momentlerin bilinmeyen olarak tanımlandığı çubuk eleman ele alınarak bir sonlu eleman modeli geliştirilmiştir. Beşinci bölümde, uygulamalara yer verilip literatürde bulunan veya kesin çözümü bilinen problemler çözülmüş ve çözümler ile karşılaştırmalar yapılmıştır. Altıncı bölümde ise sonuçlar ile kullanılan yöntemin yararları hakkında bilgiler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

SUMMARY STRAIGHT AND CIRCULAR BEAMS ON ELASTIC FOUNDATION Beams on elastic foundations are widely used as structural elements in engineering application. Accordings to the beam axis geometry, beams can be either straight or curvlinear. In this research straight and circular beams on Winkler foundations under various loads are studied. Examples of the straight beams on elastic foundations are: continous foundations being in one or two directions, beams traversing beneath the railway, and vertical piles which are loaded horizontally in the ground. Likewise examples of the circular beams are circular foundations of water tanks and silos. Foundations could be classified into groups according to its responds. For examples Pasternak, Vlassov, Winkler, Filonenko-Borodich, Reissner foundations. Assuming that the base is consisted of closely independent linear springs Winkler provided the simplest representation of a continous elastic foundation. The relation between the pressure and the deflection of the foundation surface, both parallel to the z axis is given as p(y) = k u (y) where k is the foundation modulus. The corresponding deformations of the foundation surface for a uniform load, are shown in Figure 1. It can be seen that for this foundation model, the displacements of the loaded region will be constant whether the foundation is subjected to a rigid stamp or a uniform load. While for both types of loading the displacements are zero outside the loaded region. However for most media the displacement of the foundation surface shown in Figure 2, does not exactly follow the previous statements of the theory. I S7W a hi i) m h \ //////// /}i\//\ /)/ M Figure 1. The corresponding deformations of the foundation surface VIFigure 2. The displacement of the foundation surface This leads to the conclusion that the Winkler hypotesis is not exactly verified but provides sufficient convergence to the exact solution. Beams on elastic foundation have been investigated by numerous scientists and researchers. Heteny [3] studied beams on Winkler foundation and came up with an exact solution. No matter how simplified it was, this solution seems to be really time consuming. In 1960xs Iyengar and Anantharamu [4] studied beams on elastic foundation by means of series. Same problem was solved by using finite element method by Malter [5]. In 1967, a general solution method was developed using initial values method and transfer matrix given by İnan [9], Ting [14], in 1982, brought up a solution for the differential equation of an infinite beam with elastic supports on elastic foundation. In 1985 an exact stiffness matrix for a beam on a Winkler foundation was formulated by Eisenberger and Yankelevski [17]. In this study some new functionals are obtained for straight and circular bars on elastic foundations using functional analysis method. Parameters in this functional can be choosen with respect to necessity. The new finite element formulation for beams with straight and circular axis gives the rigidity matrices of beams. This new formulation is valid for the beam whether it is based on elastic foundation or not. In this study a homogeneous, linear elastic beam is considered into two groups: a) With straight axis b) With circular axis 1. Beams with straigth axis The beam equations are given as [9] vud2M g+kv=0 dz _ dzv M dz2 EI =0 where M, q, v, EI and k represent bending moment, external distributive load, displacement, bending rigidity of beam and modulus of foundation, respectively. Geometric boundary conditions, -V =-tf v o v o Dynamic boundary conditions, -M =-M written in symbollic form. Quantities with hat have known values on the boundary. Field equations can be written in the operator form as, Q=P. U-f=0

Benzer Tezler

  1. Tez No

    68218

    Elastik zemine oturan doğru ve daire eksenli çubuklar

    Straight and circular beams on elastic foundation

    YÜCEL ERİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    İnşaat MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİH ZEKİ BULUT

  2. Tez No

    444935

    Elastik zemine oturan doğru ve daire eksenli çubukların tamamlayıcı fonksiyonlar yöntemi ile statik analizi

    The static analysis of linear and circular rods on flexible ground using supplementary functions method

    AHMET DİNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    İnşaat Mühendisliğiİskenderun Teknik Üniversitesi

    Yapı Mekaniği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FARUK FIRAT ÇALIM

  3. Tez No

    287598

    Elastik zemine oturan doğru ve daire eksenli çubukların dinamik analizi

    Dynamic analysis of straight and circular rods on elastic foundation

    FATMA GÜLHAN AKKURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    İnşaat MühendisliğiMustafa Kemal Üniversitesi

    Mekanik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FARUK FIRAT ÇALIM

  4. Tez No

    350634

    Yeşil bina proje yönetim süreçleri ve Türkiye de leed ve breeam uygulamalarında proje yönetimi süreçlerine ilişkin örnek bir çalışma

    Green building project management process case study on Turkish applications of leed and breeam in terms of project management process

    ESRA SÜMER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAKAN YAMAN

  5. Tez No

    75609

    Taşıyıcı sistemi düzensiz çok katlı bir yapının projelendirilmesi

    Başlık çevirisi yok

    MURAT AKBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKİ HASGÜR

Geri Dön