Mınkowski uzayında eğriler ve hiperbolik spınorlar
Curves in Minkowski 3-space and hyperbolic spinors
- Tez No: 397343
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Frenet Denklemleri, Minkowski Uzayı, Hiperbolik Spinor, Frenet Equations, Minkowski Space, Hyperbolic Spinor
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Minkowski uzayında temel tanımlar ve gerekli teoremler verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölüm tezin orjinal kısmını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde hiperbolik spinorlar, Minkowski uzayındaki ortonormal taban yardımıyla tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm üç alt bölüm halinde düzenlenmiştir. Dördüncü bölümün birinci alt bölümünde Minkowski uzayında eğriler tanıtılmış, ikinci alt bölümünde spacelike eğriler ve Frenet türev denklemleri hiperbolik spinorlar cinsinden, üçüncü alt bölümde ise Minkowski uzayında timelike eğriler ve Frenet türev denklemleri hiperbolik spinorlar cinsinden verilmiştir. Ayrıca eğrisinin Frenet türev denklemlerinin hiperbolik spinor formuyla ilgili uygulamalara yer verilmiştir. Beşinci bölümde çalışmanın özeti yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. First chapter is reserved for introduction. In the second chapter basic definitions and fundamental theorems are given in Minkowski space. Third and forth chapters composes the original section of the thesis. In the third chapter hyperbolic spinors have been introduced with the help of the orthonormal base in Minkowski space. Fourth chapter is organized into three subsections. In the first subsection of the fourth section is introduced curves in Minkowski space, in the second subsection spacelike curves and Frenet frame represented as hyperbolic spinors and third subsection timelike curves and Frenet frame represented as hyperbolic spinors in Minkowski space. Also exercises about Frenet frame of are mentioned. In the fifth chapter of this thesis the summary of the work was made and some suggestions for the following researches were given.
Benzer Tezler
- Minkowski 4-uzayında eğriler ve hareketlerin geometrisi
Curves on the Minkowski 4-space and geometry of motions
HATİCE TOZAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CANSEL AYCAN
- Üç boyutlu Lorentz-Minkowski Uzayında yüzeyler üzerinde eğriler
Curves on surface in the three dimensional Lorentz-Minkowski Space
TUĞBA TAMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT
- Sabit genişlikli eğriler ve küresel eğrilerin diferensiyel karakterizasyonları
Differential characterizations of curves of constant breadth and spherical curves
MUHAMMED ÇETİN
Doktora
Türkçe
2015
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- Singüler eğriler ve özellikleri
Singular curves and their properties
CANSU ÖZYURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAİK NEJAT EKMEKCİ
- Konveks düzlem eğrilerinin evolüsyonu için hiperbolik teori
Hyperpolic theory for the evolution of convex plane curves
YUSUF ŞAMİL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN