Minkowski 3-uzayda hiperkuadrikler üzerinde Bezier jeodezik benzeri eğriler
Bezier geodesic-like curves on hyperquadrics in Minkowski 3 space
- Tez No: 475131
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 35
Özet
Bu tez çalışmasında Minkowski 3-uzayında hiperkuadrikler olarak bilinen non-dejenere yüzey ailesi içinde timelike yüzey olan 2-boyutlu de-Sitter uzay ve spacelike yüzey olan 2-boyutlu yarı-hiperbolik uzay üzerinde Bézier jeodezik benzeri eğriler karakterize edildi. Bunun için öncelikle Minkowski 3-uzayında bir S non-dejenere yüzey üzerinde Bézier jeodezik benzeri eğrileri bulmak için varyasyonel hesap kullanılarak Bézier jeodezik benzeri metod tanıtıldı ve Bézier jeodezik benzeri eğrileri karakterize eden denklem sistemi elde edildi. Daha sonra 2-boyutlu de-Sitter uzay ve 2-boyutlu yarı-hiperbolik uzay üzerinde null olmayan Bézier jeodezik benzeri eğriler için denklem sistemleri verildi. Bu denklem sistemleri kullanılarak, 2-boyutlu de-Sitter uzayında spacelike ve timelike Bézier jeodezik benzeri eğriler ve 2-boyutlu yarı-hiperbolik uzayında yalnızca spacelike Bézier jeodezik benzeri eğri bulundu. Sonuç olarak bu eğrilerin hiperkuadrikler üzerindeki jeodezikler olduğu görüldü.
Özet (Çeviri)
In this thesis work, Bézier geodesic-like curves in 2-dimensional de-Sitter space which is a timelike surface and 2-dimensional pseudo-hyperbolic space which is a spacelike surface, known as hyperquadrics in the family of non-degenerate surfaces, are characterized. For this purpose, the method of Bézier geodesic-like is first introduced by using variational calculation to find Bézier geodesic-like curves on a non-degenerate surface S in Minkowski 3-space, and the equation system which characterizes Bézier geodesic-like curves is obtained. Then, the equation systems for non-null Bézier geodesic like curves in 2-dimensional de-Sitter space and 2-dimensional pseudo-hyperbolic space are given. By using these equation systems, spacelike and timelike Bézier geodesic-like curves in 2-dimensional de-Sitter space and only spacelike Bézier geodesic-like curves in 2-dimensional pseudo-hyperbolic space are found. Consequently, it is shown that these curves are geodesics in hyperquadrics.
Benzer Tezler
- Minkowski 3-uzayda hiperkuadrikler üzerinde elastik eğriler
Elastic curves on hyperquadrics in Minkowski 3-space
MEHMET ORAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET YÜCESAN
- Minkowski 3-uzayda rektifiyen eğrilerin yeni bir karakterizasyonu
A new characterization of rectifiying curves in Minkowski 3-space
AYŞEGÜL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Minkowski 3-uzayda elastik şeritler
Elastic strips in minkowski 3-space
GÖZDE ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2014
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Minkowski 3-uzayda Kirchhoff elastik çubuklar
Kirchhoff elastic rods in Minkowski 3-space
YASEMİN YAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET YÜCESAN
- Minkowski 3-uzayda bazı özel frenet eğrilerin karakterizasyonları
The characterizatons of some special frenet curves in Minkowski 3-space
BAŞAK ÖZÜLKÜ ENGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YÜCESAN