Minkowski 3-uzayda hiperkuadrikler üzerinde Bezier jeodezik benzeri eğriler
Bezier geodesic-like curves on hyperquadrics in Minkowski 3 space
- Tez No: 475131
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bezier eğrileri, Bezier curves
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında Minkowski 3-uzayında hiperkuadrikler olarak bilinen non-dejenere yüzey ailesi içinde timelike yüzey olan 2-boyutlu de-Sitter uzay ve spacelike yüzey olan 2-boyutlu yarı-hiperbolik uzay üzerinde Bézier jeodezik benzeri eğriler karakterize edildi. Bunun için öncelikle Minkowski 3-uzayında bir S non-dejenere yüzey üzerinde Bézier jeodezik benzeri eğrileri bulmak için varyasyonel hesap kullanılarak Bézier jeodezik benzeri metod tanıtıldı ve Bézier jeodezik benzeri eğrileri karakterize eden denklem sistemi elde edildi. Daha sonra 2-boyutlu de-Sitter uzay ve 2-boyutlu yarı-hiperbolik uzay üzerinde null olmayan Bézier jeodezik benzeri eğriler için denklem sistemleri verildi. Bu denklem sistemleri kullanılarak, 2-boyutlu de-Sitter uzayında spacelike ve timelike Bézier jeodezik benzeri eğriler ve 2-boyutlu yarı-hiperbolik uzayında yalnızca spacelike Bézier jeodezik benzeri eğri bulundu. Sonuç olarak bu eğrilerin hiperkuadrikler üzerindeki jeodezikler olduğu görüldü.
Özet (Çeviri)
In this thesis work, Bézier geodesic-like curves in 2-dimensional de-Sitter space which is a timelike surface and 2-dimensional pseudo-hyperbolic space which is a spacelike surface, known as hyperquadrics in the family of non-degenerate surfaces, are characterized. For this purpose, the method of Bézier geodesic-like is first introduced by using variational calculation to find Bézier geodesic-like curves on a non-degenerate surface S in Minkowski 3-space, and the equation system which characterizes Bézier geodesic-like curves is obtained. Then, the equation systems for non-null Bézier geodesic like curves in 2-dimensional de-Sitter space and 2-dimensional pseudo-hyperbolic space are given. By using these equation systems, spacelike and timelike Bézier geodesic-like curves in 2-dimensional de-Sitter space and only spacelike Bézier geodesic-like curves in 2-dimensional pseudo-hyperbolic space are found. Consequently, it is shown that these curves are geodesics in hyperquadrics.
Benzer Tezler
- Yaygın yük-akım dağılımının radyasyon alanının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA TEMİZ
Doktora
Türkçe
1983
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. İHSAN ULUER
- R13 minkowski 3- uzayında lie grup yapıları ve C-etkiler
Lie group stuructures on the R13 minkowski 3-space and C-actions
H.HÜSEYİN UĞURLU
- Konveks kümeler
Başlık çevirisi yok
YUSUF CESUR
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMİT AVCI
- Divergence theorems in semi Remannian geometry
Yarı Riemann geometride diverjans teoremleri
BÜLENT ÜNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DEMİR KÜPELİ