İki tabakalı elastik bir ortamda nonlineer SH dalgalarının harmonik rezonans incelemesi
Harmonic resonance of nonlinear SH waves on a two layered elastic medium
- Tez No: 397889
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEMRA AHMETOLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu çalışmada, düzgün kalınlıklara sahip farklı hiperelastik malzemelerden oluşan iki tabakalı elastik bir ortam içerisinde yayılan nonlineer SH dalgalarının harmonik rezonans etkileşimi problemi ele alınmıştır. Serbest yüzeylerde gerilmelerin olmadığı, tabakalar arası arayüzeyde ise yerdeğiştirmelerin ve gerilmelerin sürekli olduğu kabul edilmiştir. Dalgaların harmonik rezonans etkileşimi problemi bir asimptotik pertürbasyon metodu kullanılarak incelenmiştir. Temel dalganın faz hızı ile onun m.ci harmoniği bir kritik dalga sayısı, kc,'de çakışırsa m. harmonik rezonans durum ortaya çıkar. Bu durumda temel dalga ile onun m.ci harmonik bileşeni arasında enerji transferi meydana gelir. Bu yüzden harmonik rezonansın varolduğu durumda, uniform asimptotik açılımda, ilk mertebe problemde etkileşime girecek olan harmonik terim dahil edilerek incelemeye devam edilmesi gerekir. Bu çalışmada temel dalga ile onun 5. harmoniğinin etkileşim problem incelenmektedir. Harmonik rezonans incelemesine uygun şekilde yürütülen asimptotik analiz neticesinde temel dalga ve onun 5.ci harmoniğinin etkileşimine ait birinci mertebe yavaş değişen genlik fonksiyonlarının değişimini asimptotik olarak karakterize eden kuple nonlineer Schrödinger (KNLS) denklemi elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, the harmonic resonance of SH (shear horizontal) waves in a two layered elastic plate of uniform thickness is considered. Both layers are assumed to be homogeneous, isotropic and incompressible elastic and having different mechanical properties. Stress and displacements are continuous at the interface of the layers. Also, free surfaces of the layers are free of tractions. Under these assumptions, the equations of motion and boundary conditions governing the propagation of nonlinear SH waves in this elastic media are derived. Then, the occurence of harmonic resonances and the fifth harmonic resonance are examined in detail. It is shown that the governing system for the slowly varying amplitudes of the fundamental wave and its fifth harmonic is a pair of two coupled NLS (nonlinear Schrödinger) equations.
Benzer Tezler
- Propagation of nonlinear SH waves in an incompressible hyperelastic plate covered with a thin layer
Nonlineer SH dalgalarının bir ince tabaka ile kaplı sıkıştırılamaz hiperelastik bir tabakada yayılması
BURCU ZEHRA BOZA KARUL
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEMRA AHMETOLAN
- Heterojen elastik tabakalı ortamda nonlineer yatay kayma dalgaları
Shear horizantal waves in a nonlinear heterogeneous elastic layerd media
DİCLE TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMRA AHMETOLAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ EKİN DELİKTAŞ
- Seismic behaviour of historical stone masonry multi-leaf walls
Çok tabakalı tarihi taş yığma duvarların deprem yükleri altında davranışı
CEM DEMİR
Doktora
İngilizce
2012
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER İLKİ