Geri Dön

On the independence of Heegner points

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 400919
  2. Yazar: HATİCE ŞAHİNOĞLU
  3. Danışmanlar: DR. JOSEPH H. SILVERMAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Brown University
  10. Enstitü: Yurtdışı Enstitü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

Özet yok.

Özet (Çeviri)

In this thesis we describe the construction of a set of algebraic points, called Heegner points, on elliptic curves. Then we investigate under which constraints Heegner points are independent. We give a sucient condition on the class numbers of distinct quadratic imaginary elds so that on a given CM elliptic curve over Q with xed modular parametrisation, the Heegner points associated to (the maximal orders of) quadratic imaginary elds are linearly independent. This result extends the results of Rosen and Silverman from non-CM elliptic curves to CM ones. We will also show how to generalize this result from Heegner points associated to ring of integers of distinct quadratic imaginary elds to the case of Heegner points associated to orders of a xed conductor of quadratic imaginary elds. We will look at independence of Heegner points arising from Shimura curve parametrisations, p-adic uniformisations, and also Stark-Heegner points. Finally we build tools to investigate the independence of the Heegner points on higher dimensional abelian varieties when Heegner points can be constructed. In the rst chapter we give some basics in the theory of elliptic curves and construction of Heegner points for di erent parametrisations of elliptic curves, along with class eld theory, theory of CM and some representation theory results. Following that in the second chapter which is the introduction chapter, we talk about the literature related to Heegner points. In the third chapter we explain properties of Heegner points in detail and we talk about our independence criteria for a set of Heegner points on CM elliptic curves. Later we use our method to analyze independence of Heegner points arising from di erent parametrisations of the elliptic curves. In the fourth chapter we derive relations between the size of a nite submodule and subgroups of the general linear group and symplectic group that act on a submodule in an abelian way. We believe these linear algebra results can be useful to examine the independence of analog of Heegner points on some higher dimensional abelian varieties.

Benzer Tezler

  1. Birinci mertebeden formül kümelerinin bağımsızlığı üzerine

    On the independence of the set of first-order formulas

    İBRAHİM ŞENTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TAHSİN ÖNER

  2. Kırgızistan'da faaliyet gösteren küçük ve orta ölçekli Türk işletmelerinin kurumsallaşma düzeyi üzerine bir araştırma

    Research on the level of institutionalization of the Turkish businesses in Kyrgyzstan

    AYZAT NARMAMBETOVA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Kamu YönetimiAtatürk Üniversitesi

    Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖNDER BARLI

  3. Cezayir'in Fransız sömürgeciliğine karşı yürüttüğü bağımsızlık mücadelesi

    Algerian independence war conducted against French colonialism

    ELEM EYRİCE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    TarihEge Üniversitesi

    Uluslararası İlişkiler Bölümü

    DOÇ. DR. TANJU TOSUN

  4. Bağımsız denetimde bağımsızlık ve kalite algısı: Batı Karadeniz'de bağımsız denetçiler üzerinde bir araştırma

    Perception of independence and quality in independent auditing: A research on independent auditors in the West Black Sea region

    HASAN YAVUZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    İşletmeBartın Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YAŞAR ÖZ

  5. Bir hükümet sistemi olarak başkanlık rejimi: ABD örneği

    Presidential regime as a government system: The US case

    MİNE ARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    HukukYaşar Üniversitesi

    Kamu Hukuku Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHAR KONUK SOMMER