A generalized approach to darboux transformations for differential equations
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 401551
- Danışmanlar: PROF. DR. TUNCAY AKTOSUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: The University of Texas at Arlington
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Özet yok.
Özet (Çeviri)
A Darboux transformation is a mathematical procedure to produce a solution to a differential equation when the solution to a related differential equation is known. The basic idea behind a Darboux transformation is to change the discrete spectrum of a linear differential operator in a controlled way without changing its continuous spectrum. For example, by using a Darboux transformation one can describe the change in a quantum mechanical system when some of its quantum levels are removed or some extra quantum levels are added. Darboux transformation formulas for various differential equations have been developed, but such formulas seem to be specific to those particular equations without much connection among them. In our method, we develop a generalized and unified approach for Darboux transformations that is applicable to a large class of differential equations. This approach uses the solution to a linear integral equation where the kernel and nonhomogeneous terms coincide. We apply our unified approach to some specific differential equations such as the Schrodinger equation and the Zakharov-Shabat system, and we relate our results to the existing results in the literature. We also apply our results to obtain exact solutions to various integrable nonlinear partial differential equations such as the Korteweg-de Vries equation and the nonlinear Schrödinger equation.
Benzer Tezler
- Darboux dönüşümleri için genel bir yaklaşım
A generalized approach to darboux transformation
TANSU DİLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÜNLÜ
- Sensitivity analysis and performance prediction methodology for MEMS design
MEMS tasarımı için performans saptaması ve hassasiyet analizi
FAİK CAN MERAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Makine MühendisliğiKoç ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İPEK BAŞDOĞAN
- Geniş bandlı ayarlanabilir mikrodalga anten uyumlaştırma devresi tasarımı
Design of ultra wideband tunable microwave antenna matching network
ÇAĞATAY AYDIN
Doktora
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEKİR SIDDIK BİNBOĞA YARMAN
- Neuro sliding mode control of robotic manipulators
Yapay sinir ağları kayma kipli robot denetimi
MELİKŞAH ERTUĞRUL
Doktora
İngilizce
1999
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKYAY KAYNAK
- Farelerde bir batında doğan yavru sayısının kantitatif özellik lokusu (QTL) belirlenmesinde Bayesian genelleştirilmiş doğrusal model yaklaşımı
A Bayesian generalized linear model approach to quantitative trait loci (QTL) detection of litter size in mice
AMİR OROJPOUR MARAGHİ