Initial boundary value problems for fractional Schrödinger differential equations
Kesirli türevli Schrödinger diferensiyel denklemleri için başlangıç sınır değer problemleri
- Tez No: 405404
- Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU, PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Bu tezde, iki farklı Cauchy problemi için kesirli türevli Schrödinger diferansiyel denklemleri ele alınmıştır: bir integral terimi içeren kesirli türevli Schrödinger diferansiyel denklemi ve bir zamanda kesirli türevli Schrödinger diferansiyel denklem. Bu iki problem için de kararlılık analizi yapılmıştır. ˙Integral terimi içeren kesirli türevli Schrödinger diferansiyel denklemi için birinci ve ikinci dereceden fark şemaları ve r-değişmiş Crank-Nicholson fark şemaları oluşturulmuştur. Ek olarak, elde edilen fark denklemlerinin kararlılık analizi yapılmıştır. Zamanda kesirli türevli Schrödinger diferansiyel denklemi için birinci ve ikinci dereceden fark şemaları oluşturulmuştur. Son olarak, elde edilen fark şemalarının etkililiğini göstermek için sayısal deneyler yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the present thesis, two different Cauchy problems for fractional Schrödinger differential equation are considered: a fractional Schrödinger differential equation which includes an integral term and a time fractional Schrödinger differential equation. Stability analysis is investigated for both problems. First and second order of accuracy difference schemes and r-modified Crank-Nicholson difference schemes are constructed for the fractional Schrödinger differential equation with integral term. Additionally, stability results are presented for constructed difference schemes. First and second order of accuracy difference schemes are constructed for the time fractional Schrödinger differential equation. Lastly, numerical experiments are carried out to show the effectiveness of the established difference schemes.
Benzer Tezler
- Difference schemes for fractional Schrödinger differential equations
Kesirli Schrödinger diferansiyel denklemleri için fark şemaları
BETÜL TOPCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Lineer olmayan Schrödinger denkleminin sınırsız katsayısıyla optimal kontrol problemleri ve onların sonlu fark yaklaşımı
Optimal control problems for nonlinear Schrödinger equation with unbounded coefficient and their finite difference approximation
NİGAR YILDIRIM AKSOY
- İki boyutlu Schrödinger denklemi için optimal kontrol problemleri ve onların nümerik çözümü
Optimal control problems for the two-dimensional Schrödinger equation and their numerical solutions
FATMA TOYOĞLU
Doktora
Türkçe
2012
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT SUBAŞI
PROF. DR. GABİL YAGUBOV
- Initial-boundary value problem for the higher-order nonlinear Schrödinger equation on the half-line
Yüksek mertebeden doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için yarı doğruda başlangıç-sınır değer problemi
AYKUT ALKIN
Doktora
İngilizce
2024
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BATAL
DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI
- Özel gradyent terimli lineer ve lineer olmayan çok boyutlu Schrödinger denklemleri için sınır fonksiyonelli optimal kontrol problemlerinin iyi konulması ve çözüm için gerek şart
Correctness of optimal control problems with a boundary functional for the linear and nonlinear multidimensional Schrödinger equations with a special gradient term and a necessary condition for solving
MERVE ZENGİN