Geri Dön

Oktoniyonik eğriler ve karakteristik özellikleri

Octonionic curves and their characteristic properties

  1. Tez No: 406345
  2. Yazar: ÖZCAN BEKTAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SALİM YÜCE
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Mantık Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 239

Özet

7 boyutlu Öklid uzayındaki bir eğrinin Serret-Frenet formülleri O p uzaysal oktoniyonik uzayında uzaysal oktoniyonlar kullanılarak tekrar elde edilmiştir. Elde edilen Serret-Frenet formülleri kullanılarak O oktoniyonik uzayındaki oktoniyonik eğrilerin Serret-Frenet formülleri verilmiştir. Daha sonra oktoniyonik eğriler için bulunan Serret-Frenet formülleri göz önünde bulundurularak O p ve O oktoniyonik uzaylarındaki oktoniyonik eğriler için oktoniyonik eğilim çizgisi ve oktoniyonik harmonik eğrilik ifadeleri tanıtılmış ve oktoniyonik harmonik eğrilikler oktoniyonik eğrilerin eğrilikleri cinsinden elde edilmiştir. Bunlara ek olarak, O p ve O oktoniyonik uzaylarındaki oktoniyonik eğrilerin birer oktoniyonik eğilim çizgileri olmaları için gerek ve yeter şartlar verilmiştir. Ayrıca, uzaysal oktoniyonik eğilim çizgisinden elde edilen bir oktoniyonik eğrinin de eğilim çizgisi olduğu gösterilmiştir. Son olarak, O p ve O oktoniyonik uzaylarındaki oktoniyonik eğrilerin oktoniyonik harmonik eğrilikleri ile eğrilikleri arasındaki ilişkiler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

The Serret-Frenet formula for a curve in the 7 dimensional Euclidean space was reacquired by use of the spatial octonions in the spatial octonionic space O p. The Serret-Frenet formulas for the octonionic curves in the octonionic space O were given by use of the Serret-Frenet formulas obtained. Next, the statements the octonionic inclined curve and the octonionic harmonic curvature for the octonionic curves in the octonionic spaces O p and O were introduced bearing in mind that the Serret-Frenet formulas found for the octonionic curves and the octonionic harmonic curvatures were obtained in terms of the octonionic curvatures of the octonionic curves. Moreover, necessary and sufficient conditions were given to become each of the octonionic curves to the octonionic inclined curves in the octonionic spaces O p and O. Besides, it were shown that the octonionic curve which was obtained from the spatial octonionic inclined curve was a octonionic inclined curve. Finally, the relationships between the octonionic harmonic curvatures of the octonionic curves in the octonionic spaces O p, and O, and curvatures were given.

Benzer Tezler

  1. Sedeniyonik matrisler

    Sedenionic matrices

    İSMAİL GÖKHAN GÜRSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZCAN BEKTAŞ

  2. Oktonionik kuantum mekaniği

    Octonionic quantum mechanics

    NESRİN YAVAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KUDRET ÖZDAŞ

  3. Bazı lineer kuaterniyonik ve oktonyonik denklem (sistem) lerinin incelenmeleri

    Investigating of some linear quaternionic and octonionic equations and systems

    CENNET BOLAT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikMustafa Kemal Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET İPEK

  4. Maxwell denklemleri ve Dirac denkleminin oktonyonik temsili

    Octonionic representation of Maxwell equations and Dirac equation

    TÜLAY TOLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ

    Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI

  5. Kompleks oktonyonlarla bi-izotropik ortam için Maxwell denklemleri ve elektromanyetik enerji

    Maxwell equations for bi-isotropic media and electromagnetic energy with complex octonions

    MUSTAFA EMRE KANSU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT TANIŞLI