Oktoniyonik eğriler ve karakteristik özellikleri
Octonionic curves and their characteristic properties
- Tez No: 406345
- Danışmanlar: PROF. DR. SALİM YÜCE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Mantık Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 239
Özet
7 boyutlu Öklid uzayındaki bir eğrinin Serret-Frenet formülleri O p uzaysal oktoniyonik uzayında uzaysal oktoniyonlar kullanılarak tekrar elde edilmiştir. Elde edilen Serret-Frenet formülleri kullanılarak O oktoniyonik uzayındaki oktoniyonik eğrilerin Serret-Frenet formülleri verilmiştir. Daha sonra oktoniyonik eğriler için bulunan Serret-Frenet formülleri göz önünde bulundurularak O p ve O oktoniyonik uzaylarındaki oktoniyonik eğriler için oktoniyonik eğilim çizgisi ve oktoniyonik harmonik eğrilik ifadeleri tanıtılmış ve oktoniyonik harmonik eğrilikler oktoniyonik eğrilerin eğrilikleri cinsinden elde edilmiştir. Bunlara ek olarak, O p ve O oktoniyonik uzaylarındaki oktoniyonik eğrilerin birer oktoniyonik eğilim çizgileri olmaları için gerek ve yeter şartlar verilmiştir. Ayrıca, uzaysal oktoniyonik eğilim çizgisinden elde edilen bir oktoniyonik eğrinin de eğilim çizgisi olduğu gösterilmiştir. Son olarak, O p ve O oktoniyonik uzaylarındaki oktoniyonik eğrilerin oktoniyonik harmonik eğrilikleri ile eğrilikleri arasındaki ilişkiler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The Serret-Frenet formula for a curve in the 7 dimensional Euclidean space was reacquired by use of the spatial octonions in the spatial octonionic space O p. The Serret-Frenet formulas for the octonionic curves in the octonionic space O were given by use of the Serret-Frenet formulas obtained. Next, the statements the octonionic inclined curve and the octonionic harmonic curvature for the octonionic curves in the octonionic spaces O p and O were introduced bearing in mind that the Serret-Frenet formulas found for the octonionic curves and the octonionic harmonic curvatures were obtained in terms of the octonionic curvatures of the octonionic curves. Moreover, necessary and sufficient conditions were given to become each of the octonionic curves to the octonionic inclined curves in the octonionic spaces O p and O. Besides, it were shown that the octonionic curve which was obtained from the spatial octonionic inclined curve was a octonionic inclined curve. Finally, the relationships between the octonionic harmonic curvatures of the octonionic curves in the octonionic spaces O p, and O, and curvatures were given.
Benzer Tezler
- Sedeniyonik matrisler
Sedenionic matrices
İSMAİL GÖKHAN GÜRSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZCAN BEKTAŞ
- Oktonionik kuantum mekaniği
Octonionic quantum mechanics
NESRİN YAVAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Bazı lineer kuaterniyonik ve oktonyonik denklem (sistem) lerinin incelenmeleri
Investigating of some linear quaternionic and octonionic equations and systems
CENNET BOLAT
- Maxwell denklemleri ve Dirac denkleminin oktonyonik temsili
Octonionic representation of Maxwell equations and Dirac equation
TÜLAY TOLAN
Doktora
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ
Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI
- Kompleks oktonyonlarla bi-izotropik ortam için Maxwell denklemleri ve elektromanyetik enerji
Maxwell equations for bi-isotropic media and electromagnetic energy with complex octonions
MUSTAFA EMRE KANSU
Doktora
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT TANIŞLI