Maxwell denklemleri ve Dirac denkleminin oktonyonik temsili
Octonionic representation of Maxwell equations and Dirac equation
- Tez No: 198421
- Danışmanlar: PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ, Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Oktonyon Cebri, Alan Denklemleri, Maxwell Denklemleri, Klein-Gordon Denklemi, Dirac Denklemi, Octonion Algebra, Field Equations, Maxwell Equations, Klein-Gordon Equation, Dirac Equation
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
ÖZETDoktora TeziMAXWELL DENKLEMLERİ VE DIRAC DENKLEMİNİN OKTONYONİKTEMSİLİTülay TOLANAnadolu ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüFizik Anabilim DalıDanışman: Prof. Dr. Kudret ÖZDAŞYard. Doç. Dr.Murat Tanışlı2006, 51 sayfaBu tezde reel, kompleks ve split oktonyon cebri ve matris temsilleriverildikten sonra eşit bileşene sahip kompleks kuaterniyon ve oktonyon cebirlerikarşılaştırılmıştır. Ardından diferansiyel operatör, alan, potansiyel ve kaynakoktonyonu tanımlanarak bunlara bağlı olarak genel oktonyonik alan, potansiyelve kaynaktan bağımsız alanlar için dalga denklemi oktonyon cebrinde yazılmıştır.Elektromanyetik teoride oktonyon cebrinin uygulaması olan bu işlemleryapılırken baz elemanların çarpımı için ilk bölümde verilen Cayley-Dickson vemodül 7 metodlarının her ikisi de kullanılmıştır. Son olarak oktonyon cebrininkuantum mekaniğe uygulanması ile ilgili olarak Klein-Gordon ve Diracdenklemlerinin oktonyonik formda gösterimlerine yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
iABSTRACTPhD ThesisOCTONIONIC REPRESENTATION OF MAXWELL EQUATIONS ANDDIRAC EQUATIONTülay TOLANAnadolu UniversityGraduate School of SciencesPhysics ProgramSupervisor: Prof. Kudret ÖZDAŞAssist. Prof. Dr. Murat TANIŞLI2006, 51 pagesIn this thesis; firstly the real, complex, and split octonion algebra, and theirmatrix representations are given. Next, the complex quaternions with equalcomponents are compared with octonions. Then, the differential operator, field,potential, and source octonions are defined, and for general octonionic fieldequation, potential equation and source independent fields which depend on theformer, the wave equation is written in octonion algebra. In these procedures,which are applications of octonion algebra to electromagnetic theory, both of theCayley-Dickson and the modul 7 methods given in the first part of the thesis areused for the product of basis elements. Lastly, as an application of octonionalgebra to quantum mechanics, Klein-Gordon and Dirac equations are shown inthe octonionic form.
Benzer Tezler
- d=2n boyuta genelleştirilmiş Gürsey modelde monopol çözümleri
A Monopol-like solution of Gürsey model generalized to d=2n dimensions
HALUK ÖZBEK
- Fizikte bazı özel problemlerin eliptik bikuaterniyonlar ile temsili
Representation in terms of elliptic biquaternions of some special problems in physics
ZÜLAL DERİN YAQUB
- Kuantum teorisinde yerelleşebilirlik (localizability) ve uzay problemi
Localizability and space problem in quantum theory
UĞUR ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Fizik ve Fizik MühendisliğiDumlupınar ÜniversitesiY.DOÇ.DR. ŞUAYYİP SALİM ÖZKURT
- Oktonların fiziksel uygulamaları
The physical applications of octons
SERAY KEKEÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN DEMİR
- Beş boyutlu uzayda relativistik spinli iki parçacık problemi
Relativistic two particles problem with spin in five dimension
FEVZİYE YAŞUK
Doktora
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. COŞKUN ÖNEM
PROF. DR. NURİ ÜNAL