Geri Dön

Maxwell denklemleri ve Dirac denkleminin oktonyonik temsili

Octonionic representation of Maxwell equations and Dirac equation

  1. Tez No: 198421
  2. Yazar: TÜLAY TOLAN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ, Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Oktonyon Cebri, Alan Denklemleri, Maxwell Denklemleri, Klein-Gordon Denklemi, Dirac Denklemi, Octonion Algebra, Field Equations, Maxwell Equations, Klein-Gordon Equation, Dirac Equation
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

ÖZETDoktora TeziMAXWELL DENKLEMLERİ VE DIRAC DENKLEMİNİN OKTONYONİKTEMSİLİTülay TOLANAnadolu ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüFizik Anabilim DalıDanışman: Prof. Dr. Kudret ÖZDAŞYard. Doç. Dr.Murat Tanışlı2006, 51 sayfaBu tezde reel, kompleks ve split oktonyon cebri ve matris temsilleriverildikten sonra eşit bileşene sahip kompleks kuaterniyon ve oktonyon cebirlerikarşılaştırılmıştır. Ardından diferansiyel operatör, alan, potansiyel ve kaynakoktonyonu tanımlanarak bunlara bağlı olarak genel oktonyonik alan, potansiyelve kaynaktan bağımsız alanlar için dalga denklemi oktonyon cebrinde yazılmıştır.Elektromanyetik teoride oktonyon cebrinin uygulaması olan bu işlemleryapılırken baz elemanların çarpımı için ilk bölümde verilen Cayley-Dickson vemodül 7 metodlarının her ikisi de kullanılmıştır. Son olarak oktonyon cebrininkuantum mekaniğe uygulanması ile ilgili olarak Klein-Gordon ve Diracdenklemlerinin oktonyonik formda gösterimlerine yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

iABSTRACTPhD ThesisOCTONIONIC REPRESENTATION OF MAXWELL EQUATIONS ANDDIRAC EQUATIONTülay TOLANAnadolu UniversityGraduate School of SciencesPhysics ProgramSupervisor: Prof. Kudret ÖZDAŞAssist. Prof. Dr. Murat TANIŞLI2006, 51 pagesIn this thesis; firstly the real, complex, and split octonion algebra, and theirmatrix representations are given. Next, the complex quaternions with equalcomponents are compared with octonions. Then, the differential operator, field,potential, and source octonions are defined, and for general octonionic fieldequation, potential equation and source independent fields which depend on theformer, the wave equation is written in octonion algebra. In these procedures,which are applications of octonion algebra to electromagnetic theory, both of theCayley-Dickson and the modul 7 methods given in the first part of the thesis areused for the product of basis elements. Lastly, as an application of octonionalgebra to quantum mechanics, Klein-Gordon and Dirac equations are shown inthe octonionic form.

Benzer Tezler

  1. d=2n boyuta genelleştirilmiş Gürsey modelde monopol çözümleri

    A Monopol-like solution of Gürsey model generalized to d=2n dimensions

    HALUK ÖZBEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. JAN KALAYCI

  2. Fizikte bazı özel problemlerin eliptik bikuaterniyonlar ile temsili

    Representation in terms of elliptic biquaternions of some special problems in physics

    ZÜLAL DERİN YAQUB

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR

  3. Kuantum teorisinde yerelleşebilirlik (localizability) ve uzay problemi

    Localizability and space problem in quantum theory

    UĞUR ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDumlupınar Üniversitesi

    Y.DOÇ.DR. ŞUAYYİP SALİM ÖZKURT

  4. Oktonların fiziksel uygulamaları

    The physical applications of octons

    SERAY KEKEÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜLEYMAN DEMİR

  5. Beş boyutlu uzayda relativistik spinli iki parçacık problemi

    Relativistic two particles problem with spin in five dimension

    FEVZİYE YAŞUK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. COŞKUN ÖNEM

    PROF. DR. NURİ ÜNAL