Geri Dön

Correspondence theorem in tropical geometry

Tropikal geometride eşleme teoremi

  1. Tez No: 409312
  2. Yazar: SAMİ ERMAN ÇİNELİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. FERİT ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 54

Özet

Tropikal cebirsel şekiller R^n'nin parçalı lineer, ek boyutu 1 olan altkümeleridir. Klasik sayma problemi, (C^∗)^2 içinde genel konumdaki 3d+g−1 noktadan geçen, derecesi d ve cinsi g olan eğrileri sayar. Klasik sayma problemine benzer biçimde 1 boyutlu tropikal cebirsel şekiller için bir sayma problemi tanımlayacağız. Tropikal cebirsel şekillerin kombinatorik yapısı, tropik sayma problemini çözen bir algoritma verecek. Tropikal geometride eşleme teoremi sayesinde, iki sayma probleminin çakıştığını söyleyeceğiz ve klasik sayma problemini çözen bir algoritma elde etmiş olacağız. Bu tez boyunca, tropikal geometride eşleme teoremini öneren ve kanıtlayan Grigory Mikhalkin'in“Enumerative tropical algebraic geometry in R^2”isimli makalesini takip edeceğiz.

Özet (Çeviri)

Tropical varieties are piecewise linear co-dimension 1 subsets of R^n. For 1- dimensional tropical varieties, we will define an enumerative problem analogous to the classical enumerative problem in (C^∗)^2, which counts curves of degree d and genus g, passing through 3d+g−1 points in general position. Combinatorial nature of tropical geometry will lead us to an algortihm, which solves the tropical enumerative problem. By the correspondence theorem in tropical geometry, which basically says that the two problems coincide, we will indeed have an algorithm that solves the classical enumerative problem. Throughout this work, we will follow“Enumerative tropical algebraic geometry in R^2”by Grigory Mikhalkin. [1]

Benzer Tezler

  1. Semi oklidiyen uzayda hareketlerin geometrisi

    Geometry of motion in semi euclidean space

    LEVENT KULA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF YAYLI

  2. Tunneling in polymer quantization and quantum zeno effect

    Polimer kuantizasyonunda tünelleme ve kuantum zeno etkisi

    OZAN SARGIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DURMUŞ ALİ DEMİR

  3. Örtü uzayları ve düzgün örtü uzaylarının sayılması

    Covering spaces and enumeration of regular covering spaces

    A. TUĞBA GÜROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ

  4. Structure in operator algebras

    Başlık çevirisi yok

    MELAHAT ALMUS

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikUniversity of Houston

    DR. DAVİD BLECHER

  5. On balancing social networks

    Sosyal ağların dengelenmesi

    ARANIYOS TEREFE WELDEGEBRIEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK YILDIRAN STODOLSKY