Correspondence theorem in tropical geometry
Tropikal geometride eşleme teoremi
- Tez No: 409312
- Danışmanlar: DOÇ. FERİT ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Tropikal cebirsel şekiller R^n'nin parçalı lineer, ek boyutu 1 olan altkümeleridir. Klasik sayma problemi, (C^∗)^2 içinde genel konumdaki 3d+g−1 noktadan geçen, derecesi d ve cinsi g olan eğrileri sayar. Klasik sayma problemine benzer biçimde 1 boyutlu tropikal cebirsel şekiller için bir sayma problemi tanımlayacağız. Tropikal cebirsel şekillerin kombinatorik yapısı, tropik sayma problemini çözen bir algoritma verecek. Tropikal geometride eşleme teoremi sayesinde, iki sayma probleminin çakıştığını söyleyeceğiz ve klasik sayma problemini çözen bir algoritma elde etmiş olacağız. Bu tez boyunca, tropikal geometride eşleme teoremini öneren ve kanıtlayan Grigory Mikhalkin'in“Enumerative tropical algebraic geometry in R^2”isimli makalesini takip edeceğiz.
Özet (Çeviri)
Tropical varieties are piecewise linear co-dimension 1 subsets of R^n. For 1- dimensional tropical varieties, we will define an enumerative problem analogous to the classical enumerative problem in (C^∗)^2, which counts curves of degree d and genus g, passing through 3d+g−1 points in general position. Combinatorial nature of tropical geometry will lead us to an algortihm, which solves the tropical enumerative problem. By the correspondence theorem in tropical geometry, which basically says that the two problems coincide, we will indeed have an algorithm that solves the classical enumerative problem. Throughout this work, we will follow“Enumerative tropical algebraic geometry in R^2”by Grigory Mikhalkin. [1]
Benzer Tezler
- Tunneling in polymer quantization and quantum zeno effect
Polimer kuantizasyonunda tünelleme ve kuantum zeno etkisi
OZAN SARGIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURMUŞ ALİ DEMİR
- Örtü uzayları ve düzgün örtü uzaylarının sayılması
Covering spaces and enumeration of regular covering spaces
A. TUĞBA GÜROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- On balancing social networks
Sosyal ağların dengelenmesi
ARANIYOS TEREFE WELDEGEBRIEL
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK YILDIRAN STODOLSKY