F-cebirleri ve f-modüllerinin sıralı ve ikinci sıralı duali üzerindeki lineer operatörler ve ortomorfizmalar
Linear operators and orthomorphisms on the order dual and second order dual of f-algebras and f-modules
- Tez No: 409740
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: f-cebiri, f-modülü, ortomorfizma, lineer operatör, sıralı dual, Riesz uzayı, vektör latisi, ideal merkezi, f-algebra, f-module, orthomorphism, linear operator, order dual, Riesz space, vector lattice, ideal center
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Altı bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde giriş kısmı verilmiştir. İkinci bölümde, tez boyunca kullanılacak tanım ve gösterimler verilerek, Riesz uzayları, f-cebirleri, ortomorfizmalar ve Banach latislerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, bir Archimedean f-cebirinin ikinci sıralı dualinde tanımlı Arens çarpımları verilmiştir. Bu çarpımlardan faydalanarak bir dönüşüm tanımlanmış ve bu dönüşümün latis homomorfizması olduğu gösterilerek, bazı sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca f-ortomorfizmalar ve f-cebirlerinin sıralı dualindeki ortomorfizmalar arasındaki ilişki ortaya konulmuştur. Dördüncü bölümde, bir f-cebiri üzerinde tanımlı bir f-modülünün sıralı duali ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde, bir f-cebiri üzerinde tanımlı bir f-modülünün ikinci sıralı dualinin de sıralı dualine benzer özelliklere sahip olduğu gösterilmiştir. Son bölümde ise, X bir vektör latisi ve X in sıralı duali X' olduğunda, Orth(X') nin ne zaman X' nde ideal merkezi olduğu araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this thesis, which consists of six chapters, we establish an introduction. In the second chapter, the definitions and notations, which are going to be used throughout the thesis, are given and Riesz spaces, f-algebras, orthomorphisms and Banach lattices are mentioned, shortly. In the third chapter, Aren's products are given, which are defined on the order bidual of an Archimedean f-algebra. By means of these products, a mapping is defined and by the way of showing this mapping is a lattice homomorphism, some results are obtained. Also, the relationship between f-orthomorphisms and the orthomorphisms on the order dual of f-algebras, is revealed. In the fourth chapter, some results are given, which are about order dual of an fmodule over an f-algebra. In the fifth chapter, it is shown that, order bidual of an f-module over an f-algebra has similar properties with the order dual of it. In the last chapter, if X is a vector lattice and order dual of X is X', it is investigated when Orth(X') is in the ideal center of X'. xii
Benzer Tezler
- On maharam operators
Maharam operatörler
ZEYNEP ERCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Pseudosimplisel cebir
Pseudosimplicial algebra
SEDAT PAK
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Local cohomology and radically perfect ideals
Yerel kohomoloji ve radikal olarak mükemmel idealler
TUĞBA YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
- W-cebirleri
W-algebras
HACI AHMET ÇATAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Artinian cebirlerin gösterimleri
Başlık çevirisi yok
OSMAN KAZANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ PANCAR