Ultrahiperbolik türden kısmi türevli denklemler için Carleman değerlendirmeleri
Carleman estimates for ultrahyperbolic partial differential equations
- Tez No: 411459
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde gerekli olan bazı temel tanım, teoremlere ve ayrıca kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sınıflandırılmasına yer verilmiştir. İkinci bölümde; Asgeirsson Teoremi, bir boyutlu ve çok boyutlu zamanda dalga denklemlerinin çözülebilirliği ele alınmıştır. Üçüncü bölümde; ultrahiperbolik tipten kısmi türevli diferensiyel denklemler ve bu bağlamda Sicim Kuramı ve M-Kuramı üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölüm, bir Riemann manifoldu üzerinde dalga denklemi için Carleman değerlendirmelerine ayrılmıştır. Beşinci bölümde ultrahiperbolik denklemler için Carleman değerlendirmeleri araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, some necessary definitions, theorems and also a classification of partial differential equations are presented. In the second chapter, Asgeirsson Theorem and the solvability of one- time dimensional and multi- time dimensional wave equations are studied. In the third chapter, ultrahyperbolic equations and in this connection String Theory and M-Theory are considered. The fourth chapter is devoted to the Carleman estimates for the wave equation on a Riemannian manifold. In the fifth chapter, Carleman estimates for ultrahyperbolic equations are investigated.
Benzer Tezler
- Ultrahiperbolik türden kısmi türevli denklemler için bir ters problem
An inverse problem for ultrahyperbolic type partial differential equations
BÜŞRA BERİL YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Ultrahiperbolik Schrödınger denklemi için bir ters problem
An inverse problem for the ultrahyperbolic Schrödinger equation
SABRİYE GÖZDE KİRLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Ultrahiperbolik schrödınger denklemleri için bazı direkt ve ters problemlerin çözümlerinin kararlılığının araştırılması
Investigation of the stability of solutions of some direct and inverse problems for ultrahyperbolic schrödinger equations
ÖZLEM KAYTMAZ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Singüler ultrahiperbolik bir denklemin çözümlerinin bazı özellikleri
Some properties of the solutions of a singular ultrahyperbolic type equation
AYŞEGÜL ÇETİNKAYA
- Uzayzamanda Trkalyan alanlar
Trkalian fields in spacetime
SEÇİL SEVİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMURAN SAYGILI