Geri Dön

Singüler ultrahiperbolik bir denklemin çözümlerinin bazı özellikleri

Some properties of the solutions of a singular ultrahyperbolic type equation

  1. Tez No: 95658
  2. Yazar: AYŞEGÜL ÇETİNKAYA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH ALTIN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 122

Özet

ÖZET Doktora Tezi SİNGÜLER ULTRAHİPERBOLİK BİR DENKLEMİN ÇÖZÜMLERİNİN BAZI ÖZELİKLERİ Ayşegül ÇETİNKAYA Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Abdullah ALTIN Bn tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmamıza kaynak oluşturacak olan bazı temel teoremler verilmiştir. Bunlardan önemli bazıları, Kelvin inversiyon teoremi, Bateman ve Brill teoremleri ve de Almansi açılım formülüdür. İkinci, üçüncü ve dördüncü bölümler ise, çalışmamızın orjinal sonuçlarını içermektedir. İkinci bölümde, Ln=0 singfller katsayılı eliptik ya da ultrahiperbolik kısmi türevli denkleminin rm tipindeki çözümleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, ikinci bölümdeki Lu=0 denklemi tekrar ele alınarak bazı özelikleri üzerinde durulmuş ve bu denklemin çözümleri için Kelvin inversiyon teoremi ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca L"u =0 denkleminin çözümleri için bazı açılım formülleri ve de Almansi açılım formülü verilmiştir. Dördüncü bölümde, La = 0 singfller katsayılı eliptik ya da ultrahiperbolik kısmi türevli denkleminin çözümleri için Bateman teoremi ifade ve ispat edildikten sonra, L pu =0 denkleminin çözümlerine ilişkin bir açılım formülü verilmiştir. Bölümün diğer kısımlarında, singfller katsayıb bazı denklem sınıflarının çözümlerinin özelikleri ile ilgili teoremler imde ve ispat edilmiştir ki bunlardan biri de Brill teoremidir. 2000, 122 Sayfa ANAHTAR KELİMELER: Laplace denklemi, harmonik fonksiyon, dalga denklemi, GASPT denklemi, eliptik denklem, ultrahiperbolik denklem, Kelvin inversiyon teoremi, Bateman teoremi, Brill teoremi, Almansi açılımı.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Ph. D. Thesis SOME PROPERTIES OF THE SOLUTIONS OF A SINGULAR ULTRAHYPERBOLIC TYPE EQUATION Ayşegül ÇETİNKAYA Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Abdullah ALTIN This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some fundamental concepts about Kelvin inversion theorem, Bateman and Brill theorems and Almansi expansion formula are given which win be used throught the thesis. The second, the third and the fourth chapters include the orjinal part of the study. In the second chapter, r" type solutions of a partial differential equation Lu=0 with singular coefficients of elliptic or ultrahyperbolic type are investigated. In the third chapter, some properties of the equation Lu=0 are obtained and Kelvin inversion theorem for this equation is stated and proved. In addition, some expansion formulas and Almansi expansion formula are given for the solutions of the iterated equation Lpu = 0. Finally, in the fourth chapter, after stating and proving Bateman theorem for the solutions of the partial differential equation £u=0 with singular coefficients of elliptic or ultrahyperbolic type, an expansion formula for the iterated equation £ pu = 0 are given. In addition, some theorems including Brill theorem are stated and proved related to the properties of the solutions of some class of equations with singular coefficients. 2000, 122 Pages KEY WORDS: Laplace equation, harmonic function, wave equation, GASPT equation, elliptic equation, ultrahyperbolic equation, Kelvin inversion theorem, Bateman theorem, Brill theorem, Almansi expansion.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    355284

    Singüler pertürbasyon problemlerinin asimptotik analizi

    Asymptotic analysis of singular perturbation problems

    SÜLEYMAN CENGİZCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikNevşehir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYTEKİN ERYILMAZ

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY

  2. Tez No

    463726

    Singüler pertürbe özellikli konveksiyon-difüzyon denkleminin asimptotik açılım ve simplified reproducing Kernel Hilbert Space metoduyla nümerik çözümleri

    Numerical solutions of singulary perturbed convection-diffusion equations via asymptotic expansion and simplified reproducing Kernel Hilbert Space method

    FATİH AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET ĞIYAS SAKAR

  3. Tez No

    463728

    Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Sobolev problemleri için nümerik metotlar

    Numerical methods for singularly perturbed delay Sobolev problems

    AKBAR BARATI CHIYANEH

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAKKI DURU

  4. Tez No

    346166

    Singüler integral operatörlerinin ağırlıklı Lp uzayında sınırlılığı

    Singular integral operators in weighted Lp spaces limitation

    HAYRULLAH ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAGİF S. GULİYEV

  5. Tez No

    657781

    Singüler eğriler ve özellikleri

    Singular curves and their properties

    CANSU ÖZYURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAİK NEJAT EKMEKCİ

Geri Dön