Singüler ultrahiperbolik bir denklemin çözümlerinin bazı özellikleri
Some properties of the solutions of a singular ultrahyperbolic type equation
- Tez No: 95658
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH ALTIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Laplace denklemi, harmonik fonksiyon, dalga denklemi, GASPT denklemi, eliptik denklem, ultrahiperbolik denklem, Kelvin inversiyon teoremi, Bateman teoremi, Brill teoremi, Almansi açılımı, Denklemler, Eliptik denklemler, Teoremler, Laplace equation, harmonic function, wave equation, GASPT equation, elliptic equation, ultrahyperbolic equation, Kelvin inversion theorem, Bateman theorem, Brill theorem, Almansi expansion, Equations, Elliptic equations, Theorems
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi SİNGÜLER ULTRAHİPERBOLİK BİR DENKLEMİN ÇÖZÜMLERİNİN BAZI ÖZELİKLERİ Ayşegül ÇETİNKAYA Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Abdullah ALTIN Bn tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmamıza kaynak oluşturacak olan bazı temel teoremler verilmiştir. Bunlardan önemli bazıları, Kelvin inversiyon teoremi, Bateman ve Brill teoremleri ve de Almansi açılım formülüdür. İkinci, üçüncü ve dördüncü bölümler ise, çalışmamızın orjinal sonuçlarını içermektedir. İkinci bölümde, Ln=0 singfller katsayılı eliptik ya da ultrahiperbolik kısmi türevli denkleminin rm tipindeki çözümleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, ikinci bölümdeki Lu=0 denklemi tekrar ele alınarak bazı özelikleri üzerinde durulmuş ve bu denklemin çözümleri için Kelvin inversiyon teoremi ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca L"u =0 denkleminin çözümleri için bazı açılım formülleri ve de Almansi açılım formülü verilmiştir. Dördüncü bölümde, La = 0 singfller katsayılı eliptik ya da ultrahiperbolik kısmi türevli denkleminin çözümleri için Bateman teoremi ifade ve ispat edildikten sonra, L pu =0 denkleminin çözümlerine ilişkin bir açılım formülü verilmiştir. Bölümün diğer kısımlarında, singfller katsayıb bazı denklem sınıflarının çözümlerinin özelikleri ile ilgili teoremler imde ve ispat edilmiştir ki bunlardan biri de Brill teoremidir. 2000, 122 Sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph. D. Thesis SOME PROPERTIES OF THE SOLUTIONS OF A SINGULAR ULTRAHYPERBOLIC TYPE EQUATION Ayşegül ÇETİNKAYA Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Abdullah ALTIN This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some fundamental concepts about Kelvin inversion theorem, Bateman and Brill theorems and Almansi expansion formula are given which win be used throught the thesis. The second, the third and the fourth chapters include the orjinal part of the study. In the second chapter, r" type solutions of a partial differential equation Lu=0 with singular coefficients of elliptic or ultrahyperbolic type are investigated. In the third chapter, some properties of the equation Lu=0 are obtained and Kelvin inversion theorem for this equation is stated and proved. In addition, some expansion formulas and Almansi expansion formula are given for the solutions of the iterated equation Lpu = 0. Finally, in the fourth chapter, after stating and proving Bateman theorem for the solutions of the partial differential equation £u=0 with singular coefficients of elliptic or ultrahyperbolic type, an expansion formula for the iterated equation £ pu = 0 are given. In addition, some theorems including Brill theorem are stated and proved related to the properties of the solutions of some class of equations with singular coefficients. 2000, 122 Pages
Benzer Tezler
- New clutter removal methods for through obstacle target detection
Engel arkası hedef tespitinde yeni kargaşa giderme yöntemleri
DENİZ KUMLU
Doktora
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. IŞIN ERER
- Singuler (r=o) ve diğer kuvvet serisi şeklindeki potansiyeller için Schrödinger denkleminin çözümleri
Solutions of the schrödinger equation for the singular (r=o) and other power series potentials
SÜLEYMAN ÖZÇELİK
- Singüler Sturm Liouville probleminin bazı spektral özellikleri
Some spectral properties of singular Sturm Liouville problem
ARZU TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Singüler Sturm Liouville operatörü için spektral analizin direkt problemleri
Direct problems of spectral analysis for singular Sturm Liouville operator
HIFSI ALTINOK