Geri Dön

Dalga denklemi ve uygulamaları

Wave equation and its applications

  1. Tez No: 151043
  2. Yazar: ABDULLAH ÇAĞRI BİBER
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ABDULLAH ALTIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Wave Equation, Initial Value Problem, Kirshoffs Formula, Boundary Value Problem, Almansi Expansion
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 117

Özet

uws ÖZET Yüksek Lisans Tezi DALGA DENKLEMİ ve UYGULAMALARI Abdullah Çağrı BİBER Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Abdullah ALTIN Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; dalga denklemi ve türleri tanıtılmıştır. Daha sonra dalga denkleminin bazı çözümleri incelenmiştir. İkinci bölümde, dalga denklemi ile birlikte verilen başlangıç değer problemi ele alınmıştır. Burada bağımlılık bölgesi eşitsizliği tanıtılmış ve enerji metodu kavramları tanıtılarak uygulamaları üzerinde durulmuştur. Daha sonra başlangıç değer probleminin tekliği, bağımlılık bölgeleri ve etki alanları incelenmiştir. Üçüncü bölümde, başlangıç değer probleminin çözümünde kullanılan Kirchoff Formülü ve İndirgeme Metodu incelenmiştir. Ayrıca başlangıç değer probleminin çözümünün incelenmesi sonucu ortaya çıkan Huygens Prensibi üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde, sınırlı bölgelerde dalgaların yayılımı matematiksel olarak incelenmiştir. Ayrıca bu konuyla ilgili; titreşen tel, dikdörtgensel bir zarın titreşimi, titreşen yüzeyler gibi uygulama örnekleri incelenmiştir. Tezin son bölümünde matematiksel bir genelleme yapmak amacıyla dalga denklemini de içine alan ultrahiperbolik tipten ^(d2u a, du) f/ö2H fi, du^ v-, c u a. au ^. o u p, m u. n " tA &, x dx, J £rt dyf y, dy, s2 ' £iw, y> %

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Master Thesis WAVE EQUATION AND ITS APPLICATIONS Abdullah Çağrı BİBER Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Abdullah ALTIN This master thesis consists of five chapters. In the first chapter, introductory information, some fundamental concepts and wave equations with its types were introduced. In the second chapter, initial value problems that are given with the wave equations are studied. Here the dependence inequality fields were presented and energy methods with its applications were explained. Furthermore the uniqueness of initial value problems, dependence areas and effect fields were observed. In the third chapter, the Kirshoffs Formula and the method of descent that are used in solution of initial value problem were examined. Also the Huygens principle that is emerged with examining the solution of initial value problem was observed. In the fourth chapter, the wave propagation in regions with boundaries studied mathematically. Furthermore related to this subject the vibrating string, vibrations of a rectangular membrane and also vibrations in finite regions examples were examined. In the last chapter, for the aim of a mathematical generalizing for the ultrahyperbolic type equation, V« a, du\ ^(d2u, P, &“ M {fa, x, dx,. v-i o u a, CM v^ o u p, CM u ”“ ”rr ?W: t rft.. I ~7{dyj y, 8yt ) * J s where s2= ( X|2+...+x“2 ) - ( yi2+...+ym2 ) defined and depending to ”s" Lorentz Distance, solutions are found and for the solution of Lpu=0 equation Almansi Expansions were obtained. 2004, 110 pages

Benzer Tezler

  1. Tez No

    850507

    Sinüs-gordon açılım metodu ve uygulamaları

    Sine-gordon method and its applications

    ABDULHAMİT ŞAP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TANFER TANRIVERDİ

  2. Tez No

    392338

    Deneme denklem yöntemleri ile bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin belirlenmesi

    Determining the exact solutions of some nonlinear partial differential equations by trial equation methods

    TOLGA AKTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

  3. Tez No

    606579

    Sismik verilerde yığma sonrası migrasyon çeşitleri ve uygulamaları

    Applications of post-stack migration types in seismic data

    YUSIF RAHIMOV

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa

    Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAKAN ALP

  4. Tez No

    35024

    Dalga denklemi ve titreşim hareketleri

    Wawe equation and vibration motions

    AYŞEGÜL ÇETİNKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH ALTIN

  5. Tez No

    258663

    Dalga denklemi üzerine bazı uygulamalar

    Some applications over wave equation

    SERACETTİN YALVAÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ESİN İNAN ÇINAR

Geri Dön