Geri Dön

Stokes-darcy zaman rahatlama modeli ve sonlu elemanlar çözümü üzerine

Finite element solution of stokes-darcy time relaxation model

  1. Tez No: 413375
  2. Yazar: ERCAN KORKMAZ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. OSMAN RAŞİT IŞIK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 92

Özet

Stokes- Darcy denklemi birçok biyolojik ve endüstriyel uygulamalar için hidrodinamik sistemlerin yapı taşlarından birisidir. Bu tezde, Stokes-Darcy zaman rahatlatma modelleri oluşturulmuştur. Bu modeller, Stokes-Darcy denklem sistemine κ(u −U) yada −λΔ(u − U) terimlerinin eklenmesi ile elde edilmiştir. Burada κ, λ ≥ 0 ve U, u nun diferansiyel filtresidir. Bu modeller ile daha kararlı çözümler elde etmeyi, hesapsal maliyeti fazla olan problemlerin çözümlerini daha az maliyetle çözebilmeyi yada çözümü yakınsamayan problemlerin yakınsak çözümlerini elde etmeyi amaçlamaktayız. Modellerin nümerik çözümü için sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. Zaman adımı ayrıklaştırlıması için Backward-Euler metodu kullanılarak modellerinin nümerik çözümü için birer algoritma yazılmıştır. Algortimalar kullanılarak elde edilen çözümlerin kararlılık analizleri yapılmıştır. Hesaplamalar, FreeFem++ programı ile yapılmıştır.Teorik olarak algoritmalarla elde edilen yaklaşık çözümlerin belirlenen şartlar altında daha tutarlı olduğu ispatlandı.

Özet (Çeviri)

Stokes-Darcy equation is one of the main structure for hydrodynamic system of many biological and industrial applications. In this master thesis Stokes-Darcy time relaxation models is introduced. These models are obtained by inserting " κ(u-U) or -λΔ(u-U) into Stokes-Darcy equation. Here, κ,λ≥0 and U is the differential filter of u. We aimed to get more stable solutions, be able to solve the problems by less computational efforts which needs more computational costs or be able to obtain convergent solutions for the problems that posses divergent solutions. Finite element method is used for numerical solutions of the models. For the numerical solutions of the models, an algortihm depends on backward-Euler time discretization is given for each model The stability analysis of the solutions obtained by the algorithms are given. All calculations are done in FreeFEM++ program. It is proved theoretically that the solutions obtained by the algorithms are more stable than the finite element solution of Stokes-Darcy equation under some certain conditions.

Benzer Tezler

  1. Second order numerical methods for Navier-Stokes and Darcy-Brinkman equations

    Navier-Stokes ve Darcy-Brinkman denklemleri için ikinci dereceden sayısal yöntemler

    MEDİNE DEMİR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SONGÜL KAYA MERDAN

    DOÇ. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK

  2. Dikdörtgen kesitli kanallarda bükümlü delta kanat ile ısı transferinin iyileştirilmesi

    Heat transfer enhancement wi̇th bended delta wi̇ng i̇n rectangular ducts

    ARİF EMRE GÖKBEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Makine MühendisliğiYozgat Bozok Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ATİLA ABİR İĞCİ

  3. Reduced order modelling for multiphysics problems

    Çoklu fizik problemleri için mertebe düşüren modellemeler

    FATMA GÜLER EROĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SONGÜL KAYA MERDAN

  4. Investigation of bioparticle separation in microfluidics using micropillar arrays

    Direk diziler kullanılarak mikro akışkanlardaki biyoparçacık ayrıştrılmasının araştırılması

    REZA DARYANI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LÜTFULLAH KUDDUSİ

  5. Bükümlü delta kanatçık ile periyodik tam gelişmiş türbülanslı akış şartları altında ısı transferinin incelenmesi

    The investigation of heat transfer under periodic fully developed turbulent flow conditions with bended delta winglet

    MEHMET AKİF TUNCA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Makine MühendisliğiYozgat Bozok Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ATİLA ABİR İĞCİ