Stokes-darcy zaman rahatlama modeli ve sonlu elemanlar çözümü üzerine
Finite element solution of stokes-darcy time relaxation model
- Tez No: 413375
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. OSMAN RAŞİT IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Stokes- Darcy denklemi birçok biyolojik ve endüstriyel uygulamalar için hidrodinamik sistemlerin yapı taşlarından birisidir. Bu tezde, Stokes-Darcy zaman rahatlatma modelleri oluşturulmuştur. Bu modeller, Stokes-Darcy denklem sistemine κ(u −U) yada −λΔ(u − U) terimlerinin eklenmesi ile elde edilmiştir. Burada κ, λ ≥ 0 ve U, u nun diferansiyel filtresidir. Bu modeller ile daha kararlı çözümler elde etmeyi, hesapsal maliyeti fazla olan problemlerin çözümlerini daha az maliyetle çözebilmeyi yada çözümü yakınsamayan problemlerin yakınsak çözümlerini elde etmeyi amaçlamaktayız. Modellerin nümerik çözümü için sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. Zaman adımı ayrıklaştırlıması için Backward-Euler metodu kullanılarak modellerinin nümerik çözümü için birer algoritma yazılmıştır. Algortimalar kullanılarak elde edilen çözümlerin kararlılık analizleri yapılmıştır. Hesaplamalar, FreeFem++ programı ile yapılmıştır.Teorik olarak algoritmalarla elde edilen yaklaşık çözümlerin belirlenen şartlar altında daha tutarlı olduğu ispatlandı.
Özet (Çeviri)
Stokes-Darcy equation is one of the main structure for hydrodynamic system of many biological and industrial applications. In this master thesis Stokes-Darcy time relaxation models is introduced. These models are obtained by inserting " κ(u-U) or -λΔ(u-U) into Stokes-Darcy equation. Here, κ,λ≥0 and U is the differential filter of u. We aimed to get more stable solutions, be able to solve the problems by less computational efforts which needs more computational costs or be able to obtain convergent solutions for the problems that posses divergent solutions. Finite element method is used for numerical solutions of the models. For the numerical solutions of the models, an algortihm depends on backward-Euler time discretization is given for each model The stability analysis of the solutions obtained by the algorithms are given. All calculations are done in FreeFEM++ program. It is proved theoretically that the solutions obtained by the algorithms are more stable than the finite element solution of Stokes-Darcy equation under some certain conditions.
Benzer Tezler
- Second order numerical methods for Navier-Stokes and Darcy-Brinkman equations
Navier-Stokes ve Darcy-Brinkman denklemleri için ikinci dereceden sayısal yöntemler
MEDİNE DEMİR
Doktora
İngilizce
2022
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SONGÜL KAYA MERDAN
DOÇ. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK
- Dikdörtgen kesitli kanallarda bükümlü delta kanat ile ısı transferinin iyileştirilmesi
Heat transfer enhancement wi̇th bended delta wi̇ng i̇n rectangular ducts
ARİF EMRE GÖKBEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine MühendisliğiYozgat Bozok ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ATİLA ABİR İĞCİ
- Reduced order modelling for multiphysics problems
Çoklu fizik problemleri için mertebe düşüren modellemeler
FATMA GÜLER EROĞLU
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SONGÜL KAYA MERDAN
- Investigation of bioparticle separation in microfluidics using micropillar arrays
Direk diziler kullanılarak mikro akışkanlardaki biyoparçacık ayrıştrılmasının araştırılması
REZA DARYANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LÜTFULLAH KUDDUSİ
- Bükümlü delta kanatçık ile periyodik tam gelişmiş türbülanslı akış şartları altında ısı transferinin incelenmesi
The investigation of heat transfer under periodic fully developed turbulent flow conditions with bended delta winglet
MEHMET AKİF TUNCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine MühendisliğiYozgat Bozok ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ATİLA ABİR İĞCİ