Bir boyutlu nonlineer parabolik denklem için çözümdeki patlama olayının sayısal incelenmesi
Numerical investigation of the blow-up problem in the solution of one dimensional nonlinear parabolic equation
- Tez No: 415407
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 37
Özet
Tezde nonlineer kaynak fonksiyonuna sahip, ikinci basamaktan Kuazi lineer parabolik tür denklemler için yazılmış başlangıç sınır değer problemi, genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında incelenmiştir. Önce göz önüne aldığımız problemin gerçek çözümünün özellikleri incelenmiştir. Gerçek çözümün diferansiyellenme özellikleri dikkate alınarak iki tür yardımcı problem önerilmiştir. Gerçek çözümün zayıf süreksizlik noktalarına sahip olduğu durumlarda birinci tür yardımcı problem önerilmiştir. Önerilen yardımcı problemin esas problemde bulunmayan avantajları kullanılarak, esas problemin numerik çözümünü elde etmek için etkin algoritmalar önerilmiştir. Gerçek çözüm birinci tür süreksizliğe sahip olduğu takdir de ikinci tür yardımcı problem önerilir. Önerilen yardımcı problemler, esas problemin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfından sayısal çözümlerinin bulunmasına ve incelenmesine imkan verir. Yazılmış algoritmalar üzerinde birçok bilgisayar testleri yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the thesis, Kuazi linear parabolic equations from second step which has nonlinear function owner and are written researched which generalized beginning value problem. Before, the real solution of questions features are researched, take into consideration real solution differential features, two types cooperative problems were suggested. When real solution has weak and discontinuity dots, first type cooperative problem was suggested and efficient algorithms were suggested for basic problems numeric solution. If real solution has first type discontinuity, the second type cooperative problem is suggested. Suggested cooperative problems allow to find and research numeric solution which is generalized function. These written algorithms are tested by so many computers.
Benzer Tezler
- Dejenere olan bir boyutlu nonlineer parabolik denklem için sonlu farklar yöntemi
Finite differences method for one dimensional nonlinear parabolic equation with degeneration
ERDİNÇ KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL
- İki kez dejenere olan parabolik denklemlerin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümü
A numerical solution of doubly degenerate parabolic equations in a class of discontinuous functions
ELİF YAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL
- Dispersif şok dalgalarının Whitham teorisi
Whitham theory for dispersive shock waves
NEŞE ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMRA AHMETOLAN
DOÇ. DR. ALİ DEMİRCİ
- İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bernstein sıralama (collocation) metodu
Bernstein collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations
HÜSEYİN HİLMİ SORKUN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKŞEN BACAK TURAN
- İki değişkenli kısmi integro diferansiyel denklemlerin hermite polinomlarına dayalı nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solutions based on hermite polynomials of partial integro differential equations with two independent variables and their applications
ELİF YALÇIN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER