Development of a blade to blade solver for axial turbomachinery
İki kanatçık arası akışı çözmek için bir çözücünün geliştirilmesi
- Tez No: 416461
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET HALUK AKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Euler çözücü, Newton yöntemi, Rotor kanadı, Euler solver, Newton method, Rotor blade
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde iki kanatçık arası akışı çözmek amacıyla bir Euler çözücüsü geliştirilmiştir. Gerçek hesaplama yüzeyi üç boyutlu olsa da bazı varsayımlarla hesaplama yüzeyi iki boyuta indirgenmiştir. Bu varsayımlar kanatçıkların yüksek sıklıkla dizildiği dönen makinalarda geçerlidir. İki boyutlu kanatçık arası akışı çözmek için iki farklı yaklaşım kullanılmıştır. İlk yaklaşım zamandan bağımsız Euler denklemlerinin çözümünü içerir. Bu denklemlerin karakteri bölgesel Mach sayısına bağlıdır. Normalde bu tip çözücüler ses altı ve ses üstü akışların birlikte olduğu durumları çözemez ama çözücüye suni sıkıştırma eklenerek bu problemin üstesinden gelinmiştir. Akış denklemleri gerçek akış çizgilerinin oluşturduğu ağların üzerinde çözüldüğü için akış çizgilerine dik yönde kütle akısı olmamaktadır. Akış çizgileri aslında çözüm yüzeyi olduğu için ağ noktalarının pozisyonları değişken olmakta ve termodinamik bilinmeyenlere bilinmeyen olarak eklenmektedir. Ayrıklaştırma gerçekleştirildikten sonra Newton doğrusallaştırma yöntemi uygulanarak bilinmeyen sayısı ikiye düşürülmektedir. Giriş ve çıkış koşullarında fiziksel sınır koşulları uygulanmaktadır. Duvar şartı sadece duvar üzerindeki noktaların sabitlenmesi ile olmaktadır. Kanatçığın girişinde ve çıkışında periyodik sınır koşulu uygulanmaktadır. En son oluşan doğrusal denklem sistemi tri-diagonal matris algoritmasıyla çözülmektedir. İkinci yöntem zamana bağlı Euler denklemlerinin çözümünü içeriyor. Denklemin karakteri hız rejiminden bağımsız olarak zamanda sürekli hiperbolik olduğu için ses altı ve ses üstü akışın beraber olduğu durumları çözebilmektedir. Akış denklemleri sabit yapısal çokyüzlü ağda ayrıklaştırılıyor. Yüzeydeki akılar akı farkı ayırma yöntemlerinden biri kullanılarak hesaplanmaktadır. Yüzeydeki akıyı hesaplamak için yüzeyin sağ ve sol tarafındaki durumlar MUSCL yaklaşımı kullanarak hesaplanmaktadır. Giriş ve çıkış sınır koşullarında karakteristik yöntem kullanılmaktadır. Duvarda kayma koşulu kullanılırken periyodik sınırlarda hayalet hücre kavramı kullanılmaktadır. Bir sonraki zaman dilimindeki değişkenler Runge-Kutta zaman birleştirmesi kullanılarak hesaplanmaktadır. Kaynak terimler iki çözücü içinde aynı mantıkla eklenmektedir. İki çözücüde literatürdeki analitik ve deneysel sonuçlarla doğrulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a blade to blade solver for axial turbomachinery is developed. Actual blade to blade surface is three dimensional but it is reduced to two dimensions. This simplification is valid only for the turbomachinery having high solidity. Two different approaches are used for the solution of the two dimensional Euler equations through blade to blade streamsurface. The first one includes the solution of the steady form of the two dimensional Euler equations. The characteristics of the steady Euler equations depend on the local Mach number. Normally, the steady solver does not have capability of the solving transonic flows but implementation of the artificial compressibility to the solver provides the capability of the solving transonic flow. The flow equations are discretized on the intrinsic streamline grid so that there is no mass flux across the streamline grid. Since the grid is an actual streamline, the grid nodal displacement becomes an additional unknown to the thermodynamic variables. After discretization, Newton-Raphson linearization is applied to momentum equations which reduces the number of unknowns to two. Since the characteristic of the equation is elliptic, physical boundary conditions are applied to the inlet and outlet of the domain. The nodal displacement at the wall is set to zero as the wall boundary condition. At the stagnation streamlines, periodicity is given as the pressure equivalence, that is, the pressure values on the upper and lower stagnation streamlines are forced to be identical. The resulting linear system is solved with modified tri-diagonal matrix algorithm. The second method includes the solution of the unsteady from of the governing Euler equations. The characteristic of the flow equation for all speed regimes is hyperbolic in time so transonic flow is covered without any additional procedure. The flow equations are discretized on a fixed structured polyhedral grid. The fluxes through the faces of the computational cells are calculated using flux difference splitting schemes. The right and left state of the cell faces, which are used in the flux calculation, are calculated using MUSCL (Monotonic Upstream-Centered Scheme for Conservation Laws) approach. Modified Van Albada limiter function is used to prevent the oscillations at the shocks for second order calculations. Characteristic inlet and outlet boundary conditions are applied at the inlet and outlet of the domain. The slip conditions are applied on the wall and ghost cell concept is used for the calculation of the fluxes at the periodic boundaries. The conservative variables at the new time level is evaluated using multistage Runge-Kutta time integration scheme. The same source terms for rotor case are implemented to both solvers. Both time marching solver and Newton solver are validated comparing with the analytical and/or experimental test case. The subsonic and transonic flow over the bump, flow inside the converging diverging nozzle, flow through turbine and compressor cascades and flow through R030 rotor blade are the test cases for the validation of the codes.
Benzer Tezler
- Transonik Eksenel Kompresörün Bütünleşik Tabanlı Şekil Optimizasyonu
Adjoint Based Shape Optimization of a Transonic Axial Compressor
ABDURRAHMAN GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHSİN ENGİN
- Çok kademeli eksenel kompresörlerin ön tasarım aracının geliştirilmesi
Devolopment of multistage axial compressor preliminary design tool
RAFIS MUKHAMMEDIAROV
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HADİ GENCELİ
- Kanat ucu mesafesinin ve gövde üzeri olukların eksenel pompa içerisindeki akışa etkisinin hesaplamalı akışkan dinamiği analizi ile incelenmesi
Research of tip clearance effects and casing grooves on fluid flow in an axial pump with computational flud dynamics analysis
MEHMET DENİZ PAÇACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
- Radyal pompa çarkları içerisindeki üç boyutlu sürtmeli ve sürtmesiz akışın sayısal analizi
Full 3D viscous and inviscid analysis of flow in radial pump impelleri
AŞKIN KARAKAS
- Yüksek basınç türbinleri için kayıp terimleri doğrulanmışbir boyutlu tasarım kodunun geliştirilmesi
Development of a meanline design tool specialized forhigh pressure turbine with corrected loss system
MUHAMMET ENSAR YAZGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU