Sturm-Liouville operatörü için saçılım teorisi
Scattering theory of Sturm-Liouville operators
- Tez No: 416789
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analizin temel tanımları ve önemli teoremleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, tüm eksende Sturm-Liouville denkleminin Jost çözümleri ve Jost çözümlerinin asimptotik gösterimlerinden yararlanarak saçılma teorisinin önemli özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise ters problemin temel integral denklemi elde edilmiştir. Ters problemin çözümleri incelenmiştir. Tüm eksende saçılma teorisinin ters probleminin temel teoremi ispatlanmıştır. Son bölümde ise bu tezde yapılan çalışmalar ve bu çalışmaların sonuçları ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic definitions and main theorems of spectral analysis have been given. In the third chapter, on the whole line the important properties of the scattering theory is examined by using jost solitions of Sturm-Liouville equation and their asymptotic representation. In the fourth chapter, the basic integral equation of the inverse problem is obtained. The inverse problem's solutions are examined. On the whole line the basic theorem if the inverse problem of the scattering theory is proved. In the last chapter, the studies performed in this thesis and the result of these studies are expressed.
Benzer Tezler
- Spektral parametreye bağımlı ımpulsive sturm-liouville denklemleri için saçılım problemi
Scattering problem of spectral parameter dependentimpulsive sturm-liouville equations
NİSAN DENİZ BAŞTUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YELDA AYGAR KÜÇÜKEVCİLİOĞLU
- Sturm-Liouville operatörü için ters problemlerin yerel(lokal) çözümü ve çözümün varlık ve teklik teoremleri
Theorems on the existence and the uniqueness of the local solutions of inverse problems for Sturm-Liouville operators
ÖMER KİŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Sturm-lıouvılle operatörü için nodal noktalara göre ters problemler üzerine
On some inverse problems as to nodal points of sturm-liouville operators
NESLİHAN CEYLAN
- Sturm-Lıouvılle operatörü için ters problemlerin nümerik yöntemlerle çözümü
The solution of inverse problems with numerical methods for the Sturm-Liouville operator
İBRAHİM ADALAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- On the direct and inverse problems for periodic Sturm-Liouville operator
Periyodik Sturm-Liouville operatörü için düz ve ters problemler
HEZHA HUSSNI ABDULKAREEM
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETİBAR PENAHLI