Geri Dön

Sturm-Liouville operatörü için saçılım teorisi

Scattering theory of Sturm-Liouville operators

  1. Tez No: 416789
  2. Yazar: GÜLER BASAK EREN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analizin temel tanımları ve önemli teoremleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, tüm eksende Sturm-Liouville denkleminin Jost çözümleri ve Jost çözümlerinin asimptotik gösterimlerinden yararlanarak saçılma teorisinin önemli özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise ters problemin temel integral denklemi elde edilmiştir. Ters problemin çözümleri incelenmiştir. Tüm eksende saçılma teorisinin ters probleminin temel teoremi ispatlanmıştır. Son bölümde ise bu tezde yapılan çalışmalar ve bu çalışmaların sonuçları ifade edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consist of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic definitions and main theorems of spectral analysis have been given. In the third chapter, on the whole line the important properties of the scattering theory is examined by using jost solitions of Sturm-Liouville equation and their asymptotic representation. In the fourth chapter, the basic integral equation of the inverse problem is obtained. The inverse problem's solutions are examined. On the whole line the basic theorem if the inverse problem of the scattering theory is proved. In the last chapter, the studies performed in this thesis and the result of these studies are expressed.

Benzer Tezler

  1. Spektral parametreye bağımlı ımpulsive sturm-liouville denklemleri için saçılım problemi

    Scattering problem of spectral parameter dependentimpulsive sturm-liouville equations

    NİSAN DENİZ BAŞTUĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YELDA AYGAR KÜÇÜKEVCİLİOĞLU

  2. Sturm-Liouville operatörü için ters problemlerin yerel(lokal) çözümü ve çözümün varlık ve teklik teoremleri

    Theorems on the existence and the uniqueness of the local solutions of inverse problems for Sturm-Liouville operators

    ÖMER KİŞİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAUF AMİROV

  3. Sturm-lıouvılle operatörü için nodal noktalara göre ters problemler üzerine

    On some inverse problems as to nodal points of sturm-liouville operators

    NESLİHAN CEYLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ETİBAR PENAHOV

  4. Sturm-Lıouvılle operatörü için ters problemlerin nümerik yöntemlerle çözümü

    The solution of inverse problems with numerical methods for the Sturm-Liouville operator

    İBRAHİM ADALAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAUF AMİROV

  5. On the direct and inverse problems for periodic Sturm-Liouville operator

    Periyodik Sturm-Liouville operatörü için düz ve ters problemler

    HEZHA HUSSNI ABDULKAREEM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ETİBAR PENAHLI