Sturm-Liouville operatörü için saçılım teorisi
Scattering theory of Sturm-Liouville operators
- Tez No: 416789
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analizin temel tanımları ve önemli teoremleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, tüm eksende Sturm-Liouville denkleminin Jost çözümleri ve Jost çözümlerinin asimptotik gösterimlerinden yararlanarak saçılma teorisinin önemli özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise ters problemin temel integral denklemi elde edilmiştir. Ters problemin çözümleri incelenmiştir. Tüm eksende saçılma teorisinin ters probleminin temel teoremi ispatlanmıştır. Son bölümde ise bu tezde yapılan çalışmalar ve bu çalışmaların sonuçları ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic definitions and main theorems of spectral analysis have been given. In the third chapter, on the whole line the important properties of the scattering theory is examined by using jost solitions of Sturm-Liouville equation and their asymptotic representation. In the fourth chapter, the basic integral equation of the inverse problem is obtained. The inverse problem's solutions are examined. On the whole line the basic theorem if the inverse problem of the scattering theory is proved. In the last chapter, the studies performed in this thesis and the result of these studies are expressed.
Benzer Tezler
- Kanonik Dirac operatörü için kısmen çakışmayan iki spektruma göre ters problem
Inverse problem on two partially non-coincide spectrum for the canonical Dirac operator
ÜNAL İÇ
- Spektral parametreye bağımlı ımpulsive sturm-liouville denklemleri için saçılım problemi
Scattering problem of spectral parameter dependentimpulsive sturm-liouville equations
NİSAN DENİZ BAŞTUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YELDA AYGAR KÜÇÜKEVCİLİOĞLU
- Sturm-liouville operatörünün spektral analizi
Spectral analysis of sturm-liouville operator
MEHMET KAYALAR
- Spherical gravitational shock waves
<küresel gravitasyonel şok dalgaları
S.KAYHAN ÜLKER
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU