Geri Dön

Genelleştirilmiş Cartan-Vranceanu manifoldlarındaki bazı eğrilerin geometrisi

Geometry of some curves in the generalized Cartan-Vranceanu manifolds

  1. Tez No: 416840
  2. Yazar: AYŞE YILMAZ CEYLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH AZİZ ERGİN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Bu tezin amacı, Cartan-Vranceanu manifoldlarındaki biharmonik eğrilerin eğri çiftlerinin parametrik denklemlerinin açık olarak ifade edilmesidir. Birinci bölümde, Riemann manifoldu ve biharmonik eğriler kuramına ilişkin bu tez çalışmasının sonraki bölümlerinde kullanılacak olan bazı ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, literatürde Cartan-Vranceanu manifoldları ve bu manifoldların üzerlerindeki biharmonik eğrilere ilişkin yer alan bazı sonuçlar verilmiştir. İkinci bölümden sonra gelen iki bölüm, tamamen özgün olacak şekilde düzenlenmiştir. Üçüncü bölümde, 3−boyutlu Cartan-Vranceanu manifoldlarındaki biharmonik eğ- rilerin sırasıyla evolüt, involüt, Bertrand ve Mannheim eğri çiftlerinin parametrik karakterizasyonları verilmiştir. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde elde edilen sonuçlar (2n + 1)− boyutlu Cartan-Vranceanu manifoldlarındaki biharmonik eğrilerin eğri çiftlerine genelleştirilmiş- tir. Ayrıca, bu bölümde (2n+ 1)− boyutlu Cartan-Vranceanu manifoldlarındaki bir biharmonik eğrinin, en fazla kaçıncı mertebeden evolüt ve involüt eğri çiftine sahip olabileceği incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to characterize the curve couples of the biharmonic curves in the Cartan-Vranceanu manifold. In the first chapter, some preliminary information concerning Riemann manifold and biharmonic curves which will be used in the subsequent chapters is given. In the second chapter, some results concerning Cartan-Vranceanu manifolds, biharmonic curves on these manifolds in the literature are given. Two chapters that come after the second chapter, are completely original. In the third chapter, characterizations of curve couples of the biharmonic curves in the 3−dimensional Cartan-Vranceanu manifolds are given. These couples are evolute, involute, Bertrand and Mannheim couples respectively. In the fourth chapter, the results that handled in previous chapter are generalized to curve couples of the biharmonic curves in the (2n+1)−dimensional Cartan-Vranceanu manifolds. In addition to this, the order of evolute and involute curve couple of a biharmonic curve in the (2n + 1)−dimensional Cartan-Vranceanu manifolds are studied.

Benzer Tezler

  1. Lie gruplarının bazı uygulamaları

    Some applications of Lie groups

    YASEMİN IŞIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZGİN

  2. 4-boyutlu yarı-Öklidyen uzayda genelleştirilmiş bertrandeğrileri üzerine

    On generalized bertrand curves in 4-dimensional semi-Euclideanspace

    SEMİH IŞIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAZIM İLARSLAN

  3. Coefficients of folding polynomials attached to lie algebras of rank two

    İki boyutlu lıe cebirleri üzerindeki katlama polinomlarının katsayıları

    MUHAMMED AYDOĞDU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI

  4. Abel olmayan Kaluza-Klein teorisinin klasik çözümleri

    Classical solutions of nonabelian Kaluza-Klein theory

    EMANULLAH HIZEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. METİN ARIK

  5. BRANS - DICKE kuramında silindirik vakum çözümleri

    Cylindrically vacuum solutions in BRANS - DICKE theory

    LOKMAN AKYAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜR DELİCE