Mutlak olmayan tipten bazı dizi uzayları ve matris dönüşümleri
Some sequence spaces of non-absolute type and matrix mapping
- Tez No: 416917
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş dizi uzayları, Generalized sequence spaces
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışma boyunca kullanılacak tanım ve teoremlere yer verildi. İkinci bölümde, mutlak olmayan tipten l_p^λ dizi uzayı tanımlanmış ve 0<p≤∞ için l_p^λ ve l_p uzaylarının lineer izomorf oldukları ve l_p^λ dizi uzayının 0<p<1 ve 0≤p≤∞ olması durumlarında sırasıyla bir p-normlu uzay ve BK-uzayı oldukları gösterildi. Bundan başka l_p^λ uzayıyla ilgili bazı kapsama bağıntıları verilerek l_p^λ uzayının 1≤p<∞ durumu için bazı inşa edildi. Üçüncü bölümde, c_0^λ (∆) ve c^λ (∆) fark dizi uzayları tanımlanarak bunların mutlak olmayan tipten BK- uzayı oldukları gösterildi. Daha sonra bu uzayların sırasıyla c_0 ve c dizi uzaylarına lineer izomorf oldukları gösterilerek aralarındaki bazı kapsama bağıntıları verildi. Ayrıca bu uzayların α-, β- ve γ- dualleri belirlenerek bazları inşa edildi. Son olarak da bu dizi uzaylarıyla ilgili bazı matris sınıflarının karakterizasyonları yapıldı. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde tanımlanan dizi uzaylarında fark matrisi yerine ∀ n, k ∈ N için b_nk (r,s)∶= { ■(r&,k=n@s&,k=n-1@0&,diğer durumlar)┤ şeklinde tanımlanan B(r,s) = { b_nk(r,s)} genelleştirilmiş fark matrisini alarak Δ fark matrisi yardımıyla tanımlanan c_0^λ (∆) ve c^λ (∆) fark dizi uzaylarını genelleştiren c_0^λ (B) ve c^λ (B) dizi uzayları tanımlandı. Üçüncü bölümde yapılan tüm çalışmalar daha genel olan bu dizi uzayları için incelendi. Beşinci bölümde, bu tezde yapılan çalışmalar ile ilgili bazı sonuçlar ve önerilere yer verildi.
Özet (Çeviri)
This study consists of five chapters. In the first chapter, basic definitions and theorems used in the study are given. In the second chapter, the sequence space l_p^λ of non-absolute type is defined and it is proved that l_p^λ and l_p sequence spaces are linearly isomorphic for 0<p≤∞ and also l_p^λ is a p-normed space and a BK-space in the cases of 0<p<1 and 1≤p≤∞, respectively. Furthermore, some inclusion relations concerning the space l_p^λ is derived and constructed it's basis for 1≤p<∞. In the third chapter, difference sequence spaces c_0^λ (∆) and c^λ (∆) are defined and it is showed that these spaces are the BK-spaces of none-absolute type. Also, some inclusion relations are given between these spaces which are proved linearly isomorphic to the spaces c_0 and c, respectively. Moreover, α-, β- and γ- duals of c_0^λ (∆) and c^λ (∆) difference sequence spaces are determined and bases are constructed. Finally, some matrix classes concerning these spaces are characterized. In the fourth chapter, c_0^λ (B) and c^λ (B) which are generalizations of c_0^λ (∆) and c^λ (∆) difference sequence spaces are defined by taking generalized difference matrix B(r,s) = { b_nk(r,s)} for each n, k ∈ N, where b_nk (r,s)∶= { ■(r&,k=n@s&,k=n-1@0&,otherwise)┤. All works done at the third chapter are examined for c_0^λ (B) and c^λ (B) sequence spaces. In the fifth chapter, some results that are proved in this thesis and some suggestions are given.
Benzer Tezler
- Bazı dizi uzaylarından mutlak olmayan tipten Cesaro dizi uzayları içine matris dönüşümleri
Matrix Transformations From Certain Sequence Spaces Into the Cesâro Sequence Spaces of Non-absolute Type
MEHMET ŞENGÖNÜL
- Mutlak olamayan tipten M. mertebeden olan bazı Euler fark dizi uzayları
Some Euler difference sequence spaces of non-absolute type of order M.
HARUN POLAT
- Mutlak olmayan tipten bazı dizi uzaylarının belirli cebirsel ve topolojik özellikleri
Certain algebraic and topological properties of some sequence spaces of non-absolute type
PINAR SALMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT CANDAN
- C_{0} ve c dizi uzaylarını kapsayan bazı yeni dizi uzayları üzerine bir çalışma
A study on some new sequence spaces which include the spaces c_{0} and c
DENİZ ÜSTÜN
- M. mertebeden -yakınsaklık ve bazı yeni dizi uzayları
Convergence of m-th order and some new sequence spaces
SİNAN ERCAN