Riemann geodezikleri
Riemannian geodesics
- Tez No: 418455
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde, bazı temel tanımlar, kavramlar ve teoremler verilmiştir. Ayrıca geodezikler Öklid uzayında standart metriğe göre incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Riemann manifoldlarında konneksiyonun tanımı verilmiş ve bu konneksiyon kullanılarak Christoffel sembolleri tanımlanmıştır. Ayrıca bu bölümde Levi-Civita konneksiyonu ve yüzeyler üzerine indirgenmiş konneksiyon tanımlanmıştır. Dördüncü bölümde, Riemann manifoldları üzerinde Levi-Civita konneksiyonuna göre paralel taşıma ve geodezikler incelenmiştir. Ayrıca, Euler-Lagrange denklemleri ve Lagrangian kullanılarak geodezikler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The thesis consist of four chapters. The first chapter is reserved for introduction. In the second chapter, some fundemental definitions, concepts and theorems are given. In addition, geodesics are investigated as to standard metric on Euclid space. In the third chapter, definition of connection is given on Riemannian manifolds and this connnection used describe Christoffel symbols. In addition, this chapter Levi-Civita connection and induced connection on surfaces are defined. Finally, in the fourth chapter , parallel transport and geodesics are investigatedas to Levi-Civita connection on Riemannian manifolds. In addition, Euler-Lagrange equations and Lagrangian are used given geodesics.
Benzer Tezler
- Riemann Manifoldları Üzerindeki Geodeziklerin Bazı Türleri
Some Types of Geodesics on Riemann Manifolds
SULTAN ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF GÜVEN
- G=aSg+bHg+cVg formundaki riemann metriğine sahip tanjant demette bazı geometrik vektör alanları ve G metriği ile ilgili bazı sonuçlar
Some geometric vector fields on tangent bundle with a riemann metric of the form G=aSg+bHg+cVg and some results related to G
LOKMAN BİLEN
- Finsler uzayları
Finsler spaces
NEJLA ULUS
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. A. FUNDA YALINIZ