Geri Dön

Riemann geodezikleri

Riemannian geodesics

  1. Tez No: 418455
  2. Yazar: İBRAHİM ERDAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde, bazı temel tanımlar, kavramlar ve teoremler verilmiştir. Ayrıca geodezikler Öklid uzayında standart metriğe göre incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Riemann manifoldlarında konneksiyonun tanımı verilmiş ve bu konneksiyon kullanılarak Christoffel sembolleri tanımlanmıştır. Ayrıca bu bölümde Levi-Civita konneksiyonu ve yüzeyler üzerine indirgenmiş konneksiyon tanımlanmıştır. Dördüncü bölümde, Riemann manifoldları üzerinde Levi-Civita konneksiyonuna göre paralel taşıma ve geodezikler incelenmiştir. Ayrıca, Euler-Lagrange denklemleri ve Lagrangian kullanılarak geodezikler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

The thesis consist of four chapters. The first chapter is reserved for introduction. In the second chapter, some fundemental definitions, concepts and theorems are given. In addition, geodesics are investigated as to standard metric on Euclid space. In the third chapter, definition of connection is given on Riemannian manifolds and this connnection used describe Christoffel symbols. In addition, this chapter Levi-Civita connection and induced connection on surfaces are defined. Finally, in the fourth chapter , parallel transport and geodesics are investigatedas to Levi-Civita connection on Riemannian manifolds. In addition, Euler-Lagrange equations and Lagrangian are used given geodesics.

Benzer Tezler

  1. Riemann Manifoldları Üzerindeki Geodeziklerin Bazı Türleri

    Some Types of Geodesics on Riemann Manifolds

    SULTAN ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF GÜVEN

  2. Semi-Riemann warped çarpım uzayları

    Semi-Riemannian warped products

    MEHTAP KOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARİF SALİMOV

  3. G=aSg+bHg+cVg formundaki riemann metriğine sahip tanjant demette bazı geometrik vektör alanları ve G metriği ile ilgili bazı sonuçlar

    Some geometric vector fields on tangent bundle with a riemann metric of the form G=aSg+bHg+cVg and some results related to G

    LOKMAN BİLEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYDIN GEZER

  4. Lie gruplarının izometrileri

    Izometries of lie groups

    GÜLDEN ALTAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. ESSİN TURHAN

  5. Finsler uzayları

    Finsler spaces

    NEJLA ULUS

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. A. FUNDA YALINIZ