Geri Dön

Riemann Manifoldları Üzerindeki Geodeziklerin Bazı Türleri

Some Types of Geodesics on Riemann Manifolds

  1. Tez No: 745039
  2. Yazar: SULTAN ÇELİK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF GÜVEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1991
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 41

Özet

Bu çalışma, üç kısım olarak ele alınmıştır.İlk bölümde, I = [0,1] birim aralığından M ye,türevinin karesi integre edilebilen, mutlak sürekli tasvirlerin bir Hilbert manifoldu olan L_1^2(I,M) nin sonsuz boyutlu bir alt manifoldunu gözönüne alıyoruz. Bu sonsuz boyutlu manifold üzerinde, E ile göstereceğimiz enerji fonksiyonu için bir kritik nokta olarak elde edilen, M üzerindeki bağlı geodeziklerini inceliyoruz. Buna,“aynı açılı geodezik”deniyor. İkinci bölümde, böyle bir geodeziğin varlığını araştırıyoruz.Teorem ve bazı sonuçlar, burada veriliyor. Üçüncü bölümde, normal bağlantılı invaryant geodezikler(N-I geodezikler) denen özel geodezikleri gözönüne alıyoruz ve N-I geodeziklerin varlığı için bir şart veriyoruz.

Özet (Çeviri)

This study is divided into three sections.In the first section, we point out an infinite dimensional submanifold of L_1^2(I,M), which is a Hilbert manifold of obsolutely continuous maps from the unit interval I=[0,1] to M with square integrable derivative. We point out its related geodesic on M, which is obtained as a critical point for the energy function on this infinite dimensional manifold. We call it“geodesic with the same angle”. In the second section, we give a theorem and corollaries. In the third section, we consider very special geodesics which we call“normal connecting invariant geodesic (N-I geodesics)”and give a condition for the existence of N-I geodesics.

Benzer Tezler

  1. Öklid olmayan manifoldlar üzerindeki bazı özel eğriler

    Some special curves on non-euclidean manifolds

    KAZIM İLARSLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU

  2. Sasakian finsler manifoldları

    Sasakian finsler manifolds

    MUSTAFA TEMİZTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FUNDA YALINIZ

  3. Riemann geodezikleri

    Riemannian geodesics

    İBRAHİM ERDAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN

  4. On geodesic mappings of Riemannian manifolds

    Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler

    AHMET UMUT ÇORAPLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELİF CANFES

  5. Lie gruplarının izometrileri

    Izometries of lie groups

    GÜLDEN ALTAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. ESSİN TURHAN