Geri Dön

Characterization of potential smoothness and riesz basis property of hill-schrödinger operators with singular periodic potentials in terms of periodic, antiperiodic and neumann spectra

Tekil ve periyodik potansiyele sahip hill-schrödinger operatorlerinde potansiyelin türevlenebilirliğinin ve derıesz bazı özelliğinin periyodik, antiperiyodik ve neumann spekturumu cinsinden karakterizasyonu

  1. Tez No: 377415
  2. Yazar: AHMET BATAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. PLAMEN DJAKOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Tekil ve periyodik potansiyele sahip Hill-Schrödinger operatörlerinin, periyodik, antiperiyodik ya da Neumann sınır koşulları altında ayrık spektrumları vardır. Yeterince büyük tamsayı n'ler için n yarıçaplı ve n kare merkezli diskler içinde eğer n çiftse periyodik, eğer n tekse antiperiyodik sınır koşullarından gelen iki özdeğer ve bir tane de Neumann sınır koşulundan gelen özdeğer bulunur. Bu iki periyodik (ya da antiperiyodik) özdeğerin farkını ve de bir periyodik özdeğerle (ya da antiperiyodik) Neumann özdeğerinin farkını alarak iki tane spektral sapma oluşturulmuş ve de potansiyelin“türevlenebilme”derecesinin bu spektral sapmaların asimtotik azalma hızlarıyla karakterize edilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca periyodik (ya da antiperiyodik) kök fonksiyonlarının bir Riesz bazı oluşturmasının ancak ve ancak bu sapmaların oranlarının mutlak değerinin çift (ya da tek) n'ler üzerinden alınan supremumunun sonlu olmasıyla mümkün olduğu gösterilmiştir. Potansiyelin karesinin lokal integrallenebildiği durumlarda ise yukarıda ifade edilen sonuçlarda Neumann özdeğerlerinin, daha genel bir sınır koşulu sınıfından gelen özdeğerlerle değiştirilebileceği gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

The Hill-Schrodinger operators, considered with singular complex valued periodic potentials, and subject to the periodic, anti-periodic or Neumann boundary conditions, have discrete spectra. For suciently large integer n, the disk with radius n and with center square of n, contains two periodic (if n is even) or anti-periodic (if n is odd) eigenvalues and one Neumann eigenvalue. We construct two spectral deviations by taking the di erence of two periodic (or anti-periodic) eigenvalues and the di erence of a periodic (or anti-periodic) eigenvalue and the Neumann eigenvalue. We show that asymptotic decay rates of these spectral deviations determine the smoothness of the potential of the operator, and there is a basis consisting of periodic (or anti-periodic) root functions if and only if the supremum of the absolute value of the ratio of these deviations over even (respectively, odd) n is nite. We also show that, if the potential is locally square integrable, then in the above results one can replace the Neumann eigenvalues with the eigenvalues coming from a special class of boundary conditions more general than the Neumann boundary conditions.

Benzer Tezler

  1. Characterization of the potential smoothness of one-dimensional Dirac operator subject to general boundary conditions and its Riesz basis property

    Genel sınır koşulları altındaki Dirac operatörünün potansiyelinin türevlenebilirliğinin ve Riesz bazı özelliğinin karakterizasyonu

    İLKER ARSLAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. PLAMEN DJAKOV

  2. Development of 3D food printer and use of mushrooms in 3D food printer within the scope of new plant-based food production

    3D gıda yazıcısı geliştirme ve mantarların bitkisel bazlı yeni ürün geliştirme çalışmaları kapsamında 3D yazıcıda kullanımı

    EVREN DEMİRCAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BERAAT ÖZÇELİK

  3. Spray pyrolysis yöntemiyle elde edilen alüminyum katkılı çinko oksit filmlerinin bazı fiziksel özelliklerinin incelenmesi

    The investigation of some physical properties of aluminum-doped zinc oxide films obtained by the spray pyrolysis method

    SAİD ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA PEKER

  4. Meşe ağacı palamudu nişastası bazlı antibakteriyel özelliğe sahip biyoplastik nişasta/halloysit nanotüp/karanfil esansiyel yağı ve biyoplastik nişasta/halloysit nanotüp/gümüş nanopartikül kompozit materyallerin hazırlanması ve karakterizasyonu

    Preparation and characterization of oak tree acorn starch-based bioplastic starch/halloysite nanotube/clove essential oil and bioplastic starch/halloysite nanotube/silver nanoparticle composite materials with antibacterial property

    SELİN SAĞDIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    KimyaAkdeniz Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİBEL TUNÇ

  5. LiNbO3 tabanlı modülatör üretimi ve karakterizasyonu

    Fabrication and characterization of LiNbO3 based intensity modulator

    BUSE BACINOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Metalurji MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN ATEŞ