Some new trends in superintegrable systems
Süperintegrallenebilir sistemlerde bazı yeni akımlar
- Tez No: 420616
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DUMİTRU BALEANU, DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM DEFTERLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankaya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Klasik mekanikteki Hamilton integrallenebilme ve iki boyutlu kübik olarak süperintegrsllenebilir sistemler sınıfı için belirgin metrikler sunulmuştur. İlk olarak, doğal Lagrangian sistemlerine ilişkin momentlerine göre ikinci dereceden olan integraller iki boyuta özel bir bakışla tartışıldı. Bir ve iki boyutlu uzayda bir hareket sabitine izin veren serbest Lagrangian kesirli hesaplamanın Caputo türevi kullanılarak genellestirildi. Kesirli Killing vektörleri ve Killing-Yano tensörleri, eğimli uzayların saklı simetrileri ile bağlantılı olarak sunuldu. Dunkl-Coulomb sistemi düzlemde ele alinmış bulundu. Model, r^(-1 ) potansiyeli ile yansıma operatörleri içeren Dunkl-Laplace operatorü açısından tanımlanmış. Sistemin maksimal süperintegrallenebilir ve tam çözülebilir olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The Hamiltonian integrability in classical mechanics and the explicit metrics for a class of two-dimensional cubically superintegrable systems are reviewed. Firstly, the integrals that are quadratic in moments corresponding to the natural Lagrangian systems are discussed with a special view focus to the two-dimensional case. The classical free Lagrangian admitting a constant of motion, in one and two dimensional space, was generalized by using the fractional Caputo derivative. The fractional Killing vectors and Killing-Yano tensors are presented in connection with the hidden symmetries of curved spaces. The Dunkl-Coulomb system in the plane was considered. The model that was defined in terms of the Dunkl Laplacian, involves reflection operators, with a r^(-1) potential. The system is shown to be maximally superintegrable and exactly solvable.
Benzer Tezler
- New trends in fractional optimal control problems
Kesirli optimal kontrol problemlerinde yeni eğilimler
GADRIAH JAMAAH ALI MADI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DUMİTRU BALEANU
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM DEFTERLİ
- New trends affecting the energy policy in global level, country level and company level
Küresel, ülke ve şirket düzeyinde enerji politikasını etkileyen yeni trendler
ASHJAN AL-TOLQANEE
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
İstanbul Okan ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAMAZAN NEJAT TUNCAY
- New trends affecting the energy policy in global level, country level and company level
Küresel, ülke ve şirket düzeyinde enerji politikasını etkileyen yeni trendler
ASHJAN ABDULILLAH JAWAD AL-TOLQANEE
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Okan ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAMAZAN NEJAT TUNCAY
- Assessment of the tourism in Turkey within the prospects of new trends in tourism
Yeni turizm eğilimleri çerçevesinde Türkiye'de turizmin değerlendirilmesi
SİBEL AKPINAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
TurizmOrta Doğu Teknik ÜniversitesiTurizm Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLDEN BERKMAN
- Türk resminde yeni figüratif eğilimler
New figurative trends in Turkish painting
BAHAR KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Güzel SanatlarÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiResim Ana Sanat Dalı
YRD. DOÇ. CENK BEYHAN