Some new trends in superintegrable systems
Süperintegrallenebilir sistemlerde bazı yeni akımlar
- Tez No: 420616
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DUMİTRU BALEANU, DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM DEFTERLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankaya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Klasik mekanikteki Hamilton integrallenebilme ve iki boyutlu kübik olarak süperintegrsllenebilir sistemler sınıfı için belirgin metrikler sunulmuştur. İlk olarak, doğal Lagrangian sistemlerine ilişkin momentlerine göre ikinci dereceden olan integraller iki boyuta özel bir bakışla tartışıldı. Bir ve iki boyutlu uzayda bir hareket sabitine izin veren serbest Lagrangian kesirli hesaplamanın Caputo türevi kullanılarak genellestirildi. Kesirli Killing vektörleri ve Killing-Yano tensörleri, eğimli uzayların saklı simetrileri ile bağlantılı olarak sunuldu. Dunkl-Coulomb sistemi düzlemde ele alinmış bulundu. Model, r^(-1 ) potansiyeli ile yansıma operatörleri içeren Dunkl-Laplace operatorü açısından tanımlanmış. Sistemin maksimal süperintegrallenebilir ve tam çözülebilir olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The Hamiltonian integrability in classical mechanics and the explicit metrics for a class of two-dimensional cubically superintegrable systems are reviewed. Firstly, the integrals that are quadratic in moments corresponding to the natural Lagrangian systems are discussed with a special view focus to the two-dimensional case. The classical free Lagrangian admitting a constant of motion, in one and two dimensional space, was generalized by using the fractional Caputo derivative. The fractional Killing vectors and Killing-Yano tensors are presented in connection with the hidden symmetries of curved spaces. The Dunkl-Coulomb system in the plane was considered. The model that was defined in terms of the Dunkl Laplacian, involves reflection operators, with a r^(-1) potential. The system is shown to be maximally superintegrable and exactly solvable.
Benzer Tezler
- New trends in fractional optimal control problems
Kesirli optimal kontrol problemlerinde yeni eğilimler
GADRIAH JAMAAH ALI MADI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DUMİTRU BALEANU
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM DEFTERLİ
- Gazetecilikte yeni yönelimler: Kitle fonlu gazetecilik örneği
Crowdfunding journalism: New trends in journalism
MAHMUT ENES AĞCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Gazetecilikİstanbul ÜniversitesiGazetecilik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜLYA SEMİZ TÜRKOĞLU
- New trends in open space of cultural buildings
Kültür yapılarının açık mekanlarına yeni yaklaşımlar
IŞIL ZELİHA GENÇOĞLU
- Tanıma-tenfiz hukukunda yeni eğilimler: 2 Temmuz 2019 tarihli hukukî veya ticarî konularda yabancı mahkeme kararlarının tanınması ve tenfizi hakkında Lahey Sözleşmesi
New trends in recognition-enforcement law: The Hague Convention of 2 July 2019 on the recognition and enforcement of foreign judgments in civil or commercial matters
ABDULLAH HARUN KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Hukukİstanbul ÜniversitesiÖzel Hukuk Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İNCİ ATAMAN FİGANMEŞE
- Globalization and otherness in art
Küreselleşme sürecinde sanatta ötekilik
BARIŞ GÜNER
Doktora
Türkçe
2018
Güzel SanatlarIşık ÜniversitesiSanat Bilimi Ana Bilim Dalı
PROF. MERİÇ HIZAL
PROF. DR. RIFAT ŞAHİNER