Numerical solutions of non-linear volterra integral equations of the second kind
Lıneer-olmayan ikinci çeşit volterra ıntegral denklemlerinin nümerik çözümleri
- Tez No: 420629
- Danışmanlar: PROF. DR. KENAN TAŞ, YRD. DOÇ. DR. BORHAN F.JUMA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankaya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Bu tezde lineer-olmayan ikinci çeşit Volterra integral denklemlerinin nümerik integrasyon (Ikizkenar kuralı and Simpson kuralı), Runge-Kutta metodu (klasik üçüncü-derece, optimal üçüncü-derece, Bu methotlar varlığı ve diferensiyel denklemler ile integral problemlerinin çözülmesinde kolaylıkla kullanılmakta olduğu bilinmektedir, ancak özellikle lineer-olmayan integral denklemlere uygulamasında çeşitli zorluklar ortaya çıkmaktadır, çünkü lineer olmayan terimler integralin çekirdeğinde mevcuttur. Bu nedenle söz konusu methotların ve teknikler üzerinde, lineer-olmayan integral denklemlere de uygulanabilecek biçimde, bazı düzenlemeler yapılma ihtiyacı olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this thesis it will be shown how one can solve one of the types of integral equation, non-linear Volterra Integral Equations (VIEs) of the second kind, by certain methods: numerical integration (Trapezoidal rule and Simpson's rule), Runge-Kutta methods (classic third-order, optimal third-order, fourth-order, and classic fourth-order), classic spline functions (quadratic and cubic classic spline functions), and B-spline functions (first-order, second-order, third-order, and fourth-order). It will also be shown how one can convert one of the methods to another one. These methods exist and are easy to use to solve differential equations and integration problems, but it is difficult to apply them to integral equations, especially non-linear integral equations, because the known function occurs into kernel of the integral. Therefore it is needed to modify these methods and techniques to apply them to non-linear integral equations.
Benzer Tezler
- Nanomekanikte yerel olmayan elastisite teorisi ve çok-ölçekli modellemeye uygulanması
Nonlocal theory of elasticity in nanomechanics and application to multiscale models
MERAL TUNA EROĞLU
Doktora
Türkçe
2019
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MESUT KIRCA
- Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of delayed fractional differential equations
YASEMİN AYHAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Group analysis of nonlinear dynamical systems
Nonlineer dinamik sistemlerin grup analizi
NAVID AMIRI BABAEI
Doktora
İngilizce
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN ÖZER
- Eğri eksenli çubuklarda çatlak modellemesi
Crack modelling in curved rods
UĞURCAN EROĞLU
Doktora
Türkçe
2019
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- Lineer olmayan volterra integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlinear volterra integral differential equations
FİDAN DEMİRBİLEK