Yumuşak belirtisiz kümeler
Soft fuzzy sets
- Tez No: 420933
- Danışmanlar: PROF. DR. LAWRENCE MICHAEL BROWN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 157
Özet
Bu tezin temel amacı, di-topolojik doku uzayları teorisini kullanarak belirtisiz küme\-lerin yeni bir genelleştirmesini vermek ve di-topolojik doku uzayı ile belirtisiz kümeler ara\-sın\-da\-ki ilişkiyi incelemektir. Birinci bölümde genel bir giriş yapıldı. İkinci bölümde ise sonraki diğer bölümlerde kullanılmak üzere temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde ise dokularla Zadeh anlamında verilen klasik belirtisiz kümeler ara\-sın\-da\-ki ilişkiler verildi. Di-bağıntı, di-fonksiyonlar ve bunlarla ilgili kavramlar $F(X)$, $F(Y)$ Hutton cebirler arasında temsil edilmeye çalışıldı ve bu bölümün sonunda nesneleri $F(X)$ Hutton cebirler ve morfizmaları bu nesneler arasındaki difonksiyonlar olan $\bf \bI$--{\bf dfSet} kategorisinden bahsedildi. Dördüncü bölümde ``Yumuşak Belirtisiz Kümeler" adı verilen klasik belirtisiz kü\-me\-ler\-in bir genelleştirilmesi elde edildi, bu yeni kümenin latis yapısı incelendi ve yumuşak belirtisiz kümelerin, nokta, ko-nokta kavramları tanıtılıp {\bf SF} yapısı incelendi. Beşinci bölümde $X$ üzerinde yumuşak belirtisiz topoloji adını verdiğimiz $T\se SF(X)$ topolojileri ele alındı. Bu topolojinin özellikleri ve bu topolojik uzayda ayırma aksiyomları ve tıkızlık incelendi. Daha sonra $\omega:{\bf Top}\to {\bf SF\text{\bf --}Top}$ 'a ve $\iota:{\bf SF\text{\bf--}Top}\to {\bf Top}$ 'a Lowen dönüşümlerinin bir genelleştirilmesi elde edildi. Bu dönüşümlerin tıkızlığı korumadığı için bunlar yerine $\omega_r:{\bf Top}\to {\bf SF_r\text{\bf--}Top}$ ve $\iota_r:{\bf SF_r\text{\bf--}Top}\to {\bf Top}$ 'a iki yeni Lowen dönüşüm tanımlandı ve bunlara Lowen'nın tombul dönüşümleri adı verildi. Bu dönüşümler tıkızlığı koruduğu için, genelleştirilmiş Lowen dö\-nü\-şüm\-ler\-den topolojik açıdan daha kullanışlı sonuçlar verdikleri görüldü. \smallskip Altıncı bölümde ise, üçüncü bölüme paralel olarak yumuşak belirtisiz kümelerin Hutton cebirleri arasındaki di-bağıntılar, di-fonksiyonlar ve bunlarla ilgi kavramlar ayrıntılı bir biçimde incelendi.
Özet (Çeviri)
The general purpose of this dissertation is to offer a new extension of classical fuzzy sets by using the theory of ditopological texture spaces, and to study the relationship between ditopological texture spaces and fuzzy topologies. The first section presents a general introduction. The second section covers the fundamental issues needed in subsequent sections. The third section presents the relationships between textures and fuzzy sets in the sense of Zadeh, and notions of di-relation and di-function are defined between Hutton algebras $F(X)$, $F(Y)$. The category ${\bf\bI\text{\bf--}dfSet}$, whose objects are Hutton algebras $F(X)$ and morphisms di-functions between such objects is defined at the end of this section. \smallskip In the fourth section a generalization of classical fuzzy subsets of a set $X$, called ``Soft Fuzzy Subsets of $X$", is obtained. The lattice structure of the set $SF(X)$ of soft fuzzy subsets of $X$ is analyzed, concepts of point and co-point introduced, and the construct {\bf SF} studied. \smallskip In the fifth section, $SF$--topologies $T$ on a set $X$, that is topologies $T\se SF(X)$, are considered and using the link with ditopological texture spaces, separation axioms and a notion of compactness for $SF$--topological spaces are defined and examined. Next, generalized Lowen mappings $\omega:{\bf Top}\to {\bf SF\text{\bf--}Top}$ and $\iota:{\bf SF\text{\bf--}Top}\to {\bf Top}$ are obtained. Since $\omega$ is seen not to preserve compactness, two new mappings $\omega_r:{\bf Top}\to {\bf SF_r\text{\bf--}Top}$ and $\iota_r:{\bf SF_r\text{\bf--}Top}\to {\bf Top}$, called the Lowen rotund mappings, are considered in their place. It is shown that $\omega_r$ preserves both the basic separation axioms and compactness, the existence of such a mapping being a very important property of $SF$-topologies. In parallel with the third section, di-relations and di-functions between Hutton algebras of soft fuzzy sets are examined in detail in the sixth section.
Benzer Tezler
- Sayısal haritalama teknikleri kullanılarak DNA dizilimleri üzerinden lösemi hastalığının temel türlerinin yapay zeka tabanlı algoritmalar ile sınıflandırılması
Classification of main types of leukemia disease with artificial intelligence-based algorithms on the DNA sequences using digital mapping techniques
FATMA AKALIN
Doktora
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEJAT YUMUŞAK
- Burdur ili mermer sektörünün kurumsal ve ekonomik yapısı
İnstitutional and economic structure of marble sector in burdur
AHMET SARITAŞ
- Artvin Erzincan Erzurum Iğdır illerinde bazı meyve ve sebzelerde yumuşak çürüklüğe sebep olan bakterilerin izolasyonu klasik ve moleküler yöntemler ile karakterizasyonu
Isolation and classical and molecular characterization of bacteria which cause soft rot in some fruits and vegetables in Artvin Erzincan Erzurum and Iğdır provinces
FATİH DADAŞOĞLU
- Şeker pancarı (Beta vulgaris L.) rizosferindeki bakteriyel mikrobiyatanın belirlenerek metagenomun değerlendirilmesi ve yumuşak çürüklük etmenlerine karşı biyolojik mücadele olanaklarının araştırılması
Evaluation of the metagenome by determining the bacterial microbiota in the rhizosphere of sugar beet (Beta vulgaris L.) and investigation of biological control possibilities against soft rot agents
MUSTAFA ALPARSLAN UMARUSMAN
Doktora
Türkçe
2024
ZiraatSelçuk ÜniversitesiBitki Koruma Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KUBİLAY KURTULUŞ BAŞTAŞ
- Seramik faz içeren yumuşak doku ogmentasyon jellerinin hazırlanması ve karakterizasyonu
Preparation and characterization of soft tissue augmentation gels containing ceramic phase
ERKAN KARATAŞ
Doktora
Türkçe
2024
BiyomühendislikHacettepe ÜniversitesiBiyomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİL MURAT AYDIN