Ünivalent fonksiyonların bazı alt sınıfları için katsayı ve fekete-szegö problemlerinin çözümü
The solution of the coefficient and fekete-szegö problems for certain subclasses of univalent functions
- Tez No: 1019340
- Danışmanlar: PROF. DR. NİZAMİ MUSTAFA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Matematiğin önemli konularından biri de düzlemde merkezi orijinde olan açık birim dairede tanımlı analitik fonksiyonların katsayıları için bir üst sınır belirleme ve bu fonksiyonların seri açılımındaki katsayılar yardımıyla tanımlanan ve Fekete-Szegö fonksiyoneli olarak bilinen fonksiyonelin bir üst sınırının değerlendirmesi problemidir. Bu problemlerin temelini düzlemde merkezil açık birim dairede analitik ve ünivalent olan her normalize edilmiş fonksiyonun katsayıları için eşitsizlikleri doğrudur hipotezi oluşturmaktadır. Geometrik fonksiyonlar teorisinde çalışan matematikçiler bu hipotezi analitik fonksiyonların farklı sınıflarına taşımış, bu sınıflar için daha iyi katsayı değerlendirmeleri ya da Fekete-Szegö fonksiyonelinin üst sınırı için daha iyi değerlendirmeler bulmak için uğraşmışlar. Hazırlamış olduğumuz bu yüksek lisans tezinde biz analitik ve ünivalent fonksiyonların yeni bir altsınıfını tanımladık. Tanımlanan bu sınıf için katsayı ve Fekete-Szegö problemini çözdük.
Özet (Çeviri)
One of the prominent research areas in mathematics is the determination of upper bounds for the coefficients of analytic functions defined in the open unit disk centered at the origin. Furthermore, evaluating the upper bound of the Fekete-Szegö functional, which is defined through the coefficients of the power series expansion of these functions, remains a significant problem. The foundation of these problems is rooted in the hypothesis that the inequalities hold for the coefficients of every normalized analytic and univalent function in the open unit disk. Mathematicians specializing in geometric function theory have extended this hypothesis to various subclasses of analytic functions, striving to obtain more precise coefficient estimates or improved upper bounds for the Fekete-Szegö functional. In this Master's thesis, we define a new subclass of analytic and univalent functions. For this defined class, we solved both the coefficient and the Fekete-Szegö problems.
Benzer Tezler
- Bi-ünivalent fonksiyonların iki yeni alt sınıfı için katsayı tahmin ve Fekete-Szegö problemleri
Coefficient estimate and Fekete-Szegö problems for two new subclasses of bi-univalent functions
RUMEYSA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Kendisi ve tersi yalınkat fonksiyonların balans polinomları ile tanımlanan iki yeni alt sınıfı için katsayı tahminleri
Coefficient estimates for two new subclasses of bi-univalent functions defined by balancing polynomials
İNCİ KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Kompleks mertebeden psevdo-yıldızıl ve psevdo-konveks bi-univalent fonksiyonların bazı alt sınıfları üzerine
On some subclasses of pseudo starlike and pseudo convex bi-univalent functions of complex order
ARZU KANKILIÇ
- Bi-ünivalent fonksiyonların genelleştirilmiş iki değişkenli fibonacci polinomları ile tanımlanan iki yeni alt sınıfı için katsayı tahminleri
Cofficient estimates for two new subclases of bi-univalent functions defined by generalized bivariate fibonacci polynomials
DERYA HAMARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Kendisi ve tersi yalınkat fonksiyonların katsayı problemleri
Coefficient problems of bi-univalent functions
ŞAHSENE ALTINKAYA
Doktora
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİBEL YALÇIN TOKGÖZ