Holomorf fonksiyonların bir sınır özelliği ve genelleştirilmiş Schwarz lemması
A Boundary characteristic of holomorphic functions and generalized Schwarz lemma
- Tez No: 121317
- Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR ALİYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 23
Özet
özet İki bölümden oluşan bu tezde Schwarz Lemması'nın bir genellemesi ele alınmıştır. Son 10 yıl içerisinde Burns ve Krantz, Dov Chelst ve başkalarının çalışmalarında Schwarz Lemması'nın teklik kısmının sınır versiyonu araştırılmıştır. Birim D dairede tanımlanmış 0:D -> D analitik fonksiyonu için, 0(z) = z + ö((z-l)4) zeD,z^l (*) koşulundan </>{z) = z,ze D elde ediliyor. Tezde bu tip teoremler aşağıdaki yönlerde genelleştirilir. 1-) (*) koşulundaki kuvvet mertebesi (o(jz-l| J yerine daha genel majorantlar alınacak. 2-) (*)'da z 'in sınıra yaklaşımı birim daire içindendir. Bu koşulun yerine o'nin sınırdaki davranışı ele alınacak. Yani y noktalarına z 'in 3D 'den yaklaşımı koşul olarak konulacaktır. 3-) (*)'ın sağ tarafındaki f(z) = z yerine sonlu Blaschke çarpımları alınacak. Birinci bölümde, uygun tanımlar ve ihtiyaç duyulan yardımcı teoremeler verilmiştir. îkinci bölümde, Schwarz Lemması'nın yeni bir genellemesi elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
.f^ V **. SUMMARY 1 1»* V^7 i ?f“”.* «a»c î^l In this work, a generalization Schwarz Lemma is investigated. In the recent decade, in publications of Burns and Krantz, Dov Chelst and other's was studied the uniqueness portion of the Schwarz Lemma, namely: The function $ : D -» D is holomorphic in the unit disk D. Using the following property </>{z) = z+0{{z-\y) zeD,z^>l (*) at the point 1, 0(z) = z,ze D is obtained. In this thesis, the problem posed above is generalized in following aspects: 1-) More general majorants are taken instead of the habitual power majorant in (*). 2-) In (*),z->-l is usually treated as tending from the unit disk. We take the behaviour of ^ at the point 1 over the boundary instead. 3-) Instead of f(z) = z in the right-hand side of (*) the finite Blaschke product is taken. In chapter one, appropriate definitions and needed auxilary theorems are given. In chapter two, a new generalization of Schwarz Lemma is obtained.
Benzer Tezler
- Finely analitik fonksiyonların bir sınır özelliği hakkında
Başlık çevirisi yok
H. SEVDA ERSEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR ALİYEV
- Dairede analitik fonksiyonların sınır davranışı ve majorantlar
The boundary behaviour of the analytic functions in the disc and majorants
TUĞBA AKYEL
- On a boundary value problem for generalized analytic functions
Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar için bir sınır değer problemi üzerine
ÜMİT (AKIN) AKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAY ÇELEBİ
- Monge-ampere measures and poletsky-stessin hardy spaces on bounded hyperconvex domains
Monge-ampere ölçümleri ve sinirli hiperkonveks bölgelerde poletsky-stessin hardy uzaylari
SİBEL ŞAHİN
- Sınırda kesin Schwarz eşitsizliği
A sharp Schwarz inequality on the boundary
BÜLENT NAFİ ÖRNEK
Doktora
Türkçe
2012
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU