Riemann manifoldları üzerindeki bazı özel yapılar ve F-konneksiyonlar
The some structures and F-connections on Riemann manifolds
- Tez No: 427684
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN GEZER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu tezde ilk olarak, bölgesel ayrıştırılabilir altın Riemann manifoldu üzerinde yarı-simetrik burulmaya sahip, altın yarı-simetrik metrik F-konneksiyon oluşturulmuştur. Oluşturulan bu konneksiyonun burulma ve eğrilik tensörleri hesaplanıp, bu tensörlerle ilgili özelliklere bakılmıştır ve bu konneksiyonla ilgili örnek verilmiştir. İkinci olarak altın yarı-simetrik metrik F-konneksiyon ile aynı burulmaya sahip, altın yarı-simetrik metrik olmayan F-konneksiyonlar oluşturulmuştur. Eğrilik tensörlerinin özelliklerine bakılan bu konneksiyonun, dual konneksiyonu hesaplanarak, çalışmalar yapılmıştır. Son olarak, metalik Riemann manifoldları üzerinde J metalik yapısının başka bir integrallenebilme şartı Tachibana operatörü yardımıyla verilerek, bu yapıyla ilgili örnekler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, a golden semi-symmetric metric F-connection is constructed on locally decomposable golden Riemann manifolds with semi-symetric torsion. Torsion and curvature tensor of the connection are calculated and their properties are examined. Also example is given regarding the connection. Secondly, golden semi-symmetric non-metric F-connections having the semi-symmetric tensor are constructed. Their curvature proporties are studied. Then, dual connections of the golden semi-symmetric non-metric F-connections are introduced and studied. Finally, another integrability condition for the J metallic structure on the metallic Riemann manifolds is given by using Tachibana operator and examples are presented for this structure.
Benzer Tezler
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Hemen hemen η-Ricci-Bourguignon solitonlar üzerine
On almost η-Ricci-Bourguignon solitons
MOCTAR TRAORE
- Warped çarpım manifoldları üzerinde solitonlar
Solitons on warped product manifolds
SEÇKİN GÜNSEN
Doktora
Türkçe
2020
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA ONAT