Dik üçgenler ile pythagorean üçgenleri içindeki pythagorean üçgenlerinin bazı özellikleri ve öğretimi üzerine bir araştırma
A research on some of teaching and the properties of right triangles with pythagorean triangles within pytagorean triangles
- Tez No: 430682
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET CİHANGİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İlköğretim Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu çalışmada ilk olarak, bir dik üçgenin çevrel çemberinin çapının o dik üçgenin hipotenüsü olduğu ve bu çevrel çemberin merkezinin hipotenüsün orta noktası olduğu gerçekleri göz önüne alınmıştır. Dahası, bu merkezi üçgenin dik köşesiyle birleştiren doğru parçası üçgenimizi eş olmayan iki ikizkenar üçgene ayırır. Buradan hareketle eş olmayan ikizkenar üçgenlerin çevrel çemberlerinin merkezleri ile esas üçgenimizin çevrel çemberinin merkezinin birleştirilmesiyle elde edilen yeni üçgenin özellikleri esas üçgene bağlı olarak incelenmiştir. Ayrıca üçgenlerin çevrel çemberlerin yarıçaplarının uzunlukları ve oluşan yamuğun kenar uzunlukları da esas üçgene bağlı olarak araştırılmıştır. İkinci olarak; bir dik üçgeninin hipotenüsü üzerinde bir nokta alındığında bu noktadan dik kenarlara ve dik köşeye çizilen doğru parçaları aracılığı ile esas üçgen içerisinde elde edilen yeni dik üçgenlerin Pythagorean olup olmadığı araştırılmıştır. Ayrıca esas üçgenin primitif olmayan bir Pythagorean üçgeni olması durumunda elde dilen üçgenlerin her zaman Pythagorean üçgeni olamayacağına ilişkin örnekler verilmiştir. Ek olarak her duruma ilişkin örnekler de verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, firstly the facts that the diameter of a right triangle's circumcircle corresponds to its hypotenuse and the center of this circle is at the same time the midpoint of the hypotenuse is regarded. Moreover, a line segment which combines this center with the vertex with the right corner separates the triangle into a pair of non-congruent isosceles triangles. The properties of the new triangle which is constructed by combining the centers of circumcircles of two non-congruent isosceles triangles and the center of circumcircle of the main triangle is investigated based on the main triangle. Also, the lengths of radii of circumcircles and lengths of sides of emergent trapezoid are studied based on the main triangle. Secondly, right triangles emerged in the main triangle due to line segments which are constructed by combining an arbitrary point chosen on the hypotenuse with right sides and the vertex with the right corner are analyzed to be Pythagorean or not. Furthermore, it is exemplified that not all of these triangles would be Pythagorean if the main triangle is chosen inprimitive. Additionally, examples are given for each situation.
Benzer Tezler
- Meslek lisesinde proje tabanlı öğrenme (Salihli İMKB Anadolu Teknik Lise, Teknik Lise ve Endüstri Meslek Lisesi örneği)
Project based learning approach to teaching geometry in the implementation of the IMKB Salihli Anatolian Technical High School, High School Vocational Technical High School and Industry
İKBAL GÖLGEM ATAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Eğitim ve ÖğretimBalıkesir ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEVİNÇ MERT UYANGÖR
- Cognitive analysis of students' learning of trigonometry in dynamic geometry environment: A teaching experiment
Dinamik geometri ortamında öğrencilerin trigonometri öğrenmelerinin bilişsel analizi: Bir öğretim deneyi
ZÜLAL ŞAHİN
Doktora
İngilizce
2015
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYHAN KÜRŞAT ERBAŞ
- 10.sınıf öğrencilerinin bloom taksonomisine göre hazırlanmış sınav ile klasik sınavdaki başarılarının karşılaştırılması
Comparison of 10th grade students' success in the exam prepared according to bloom's taxonomy and the classical exam
GAYE ÇOLAKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAMİ ERCAN
- İki boyutlu manyetotellürik modelleme TE ve TM modlarının jeoelektrik yapılara ve sınırlarına karşı duyarlılığı
Sensitivities of TE and TM modes versus geoelectrical structures and their borders in two-dimensional magnetotelluric modelling
VOLKAN TUNCER
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLYAS ÇAĞLAR
- Hiperbolik küresel trigonometri
Hyperbolic spherical trigonometry
RABİA DİLARA ERGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE