Esnek topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları
Separation axioms in soft topological spaces
- Tez No: 430998
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. SERKAN KARATAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu tez çalışmasında Molodtsov [20] tarafından ortaya atılan esnek küme tanımı verilerek, ardından Shabir ve Naz [28]'ın makaleleri dikkate alınarak esnek kümelerde temel kavramlar ve ayırma aksiyomları verildi. Ayırma aksiyomlarında verilen ispatlarda ve kullanılan notasyonlarda Çağman [5]'ın çalışmasından faydalanıldı. Bazı teoremlerin ispatları ve kullanılan notasyonlar düzeltilerek yeniden yazıldı. Çalışmanın son bölümünde ise, Komplimental Esnek Topolojik Uzaylar başlığı altında esnek ayırma aksiyomlarına yeni bir bakışla teoremler ve ispatları verildi. Bu kısımda yazılmış olan teoremler örnekler verilerek desteklendi. Ayrıca yazılan teoremlerin doğal bir sonucu olarak, ET0 ⇔ ET1 ⇔ ET2 ⇔ ET3 ⇔ ET4 bağıntısı verildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the definition of a soft set which was introduced by Molodtsov [20] is given and then the main concepts of the soft sets and soft separation axioms are studied by taking Shabir and Naz [28]'s works into account. While soft separation axioms and their proofs are unfolded, it is more heeded to make use of C¸ a˘gman [5]'s work. Some of the proofs related to theorems of separation axioms are rewritten because of needed correction of notations. The last section of the work is given under the title of Complemental Soft Topological Spaces. In this section some new theorems and their proofs are discussed. Further the following relation, ST0 ⇔ ST1 ⇔ ST2 ⇔ ST3 ⇔ ST4 is written as a natural result of the given theorems.
Benzer Tezler
- Yakın esnek topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları, kompaktlık ve bağlantılılık
Separation axioms, compactness and connectedness in near soft topological spaces
METİN DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikIğdır ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALKAN ÖZKAN
- Esnek topolojik uzaylarda süreklilik
Continuity on soft topological spaces
YÜCEL ÖZDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN GÜLER
- Esnek topolojik uzaylar üzerine
On soft topological spaces
FATİH ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR