Çaprazlanmış modüllerin bileşik çarpımı
Bimultiplication of crossed modules
- Tez No: 431064
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Herhangi bir cebir birim dönüşüm yardımıyla bir çaprazlanmış modül olarak düşünülebileceğinden birçok cebirsel kavram ve yapı çaprazlanmış modüller için genelleştirilebilir. Tezin oluşturulmasında bu düşünce temel alınmıştır. Birinci bölümde, çalışılan konu ve tezin amacı hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, literatür araştırması sonuçlarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise tezde çalışılan temel kavramlar olan asosyatif cebir etkileri, asosyatif cebirin bileşik çarpımı, çaprazlanmış modül, çaprazlanmış modül morfizmi, alt çaprazlanmış modül, çaprazlanmış modülün ideali ve bölüm çaprazlanmış modül kavramları tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde asosyatif cebirlerin çaprazlanmış modüllerinin bileşik çarpımı tanımlanmıştır. Beşinci bölümde asosyatif cebirlerdeki etki kavramı göz önüne alınarak bir çaprazlanmış modülün diğeri üzerine etkisini tanımlamada önemli yer tutan aktör çaprazlanmış modül kavramı tanımlanmıştır. Altıncı bölümde ise cebir teorisinde yer alan (sıfırlayıcı) annihilatör kavramı çaprazlanmış modüller için genelleştirilmiştir. Yedinci bölümde etki kavramı yardımıyla çaprazlanmış modüllerin yarı direkt çarpımı tanımlanmıştır. Sekizinci bölümde aktör çaprazlanmış modülü içeren çaprazlanmış kare oluşturulmuş ve çaprazlanmış kare için bazı önemli sonuçlara yer verilmiştir. Dokuzuncu bölümde asosyatif cebirlerin çaprazlanmış modülleri için aktör kule ve tam çaprazlanmış modül kavramları tanımlanmıştır. Onuncu ve son bölümde ise elde edilen sonuçlar yorumlanarak“sonuç ve öneriler”başlığı altında sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
As any algebra can be considered as a crossed module with the identity map, many algebra theoretic concepts and structures can be generalised to crossed modules. This thesis based on this consideration. In the first chapter, it is mentioned the subject and purpose of the thesis. In the second chapter, the results of literature research are given. In the third chapter, it is recalled the concepts of action of associative algebras, bimultiplication of associative algebras, crossed modules, morphisms of crossed modules, subcrossed modules, crossed ideals and factor crossed modules related with the thesis. In the fourth chapter, the structure of bimultiplication of crossed modules of associative algebras is defined. In the fifth, iı is introduced the actor of crossed module with regard to associative algera actions. In the sixth chapter, the concept of annihilator is generalised to the crossed modules. In the seventh chapter, using the concept of action semi direct product of the crossed modules is defined. In the eighth chapter, crossed square including the actor crossed module is obtained and some important results for the crossed square are stated. In the nineth chapter, for the crossed modules of the associative algebras, the notion of actor tower and complete crossed module are defined. In the last chapter, the results obtained and suggestion are given.
Benzer Tezler
- R-cebiroid çaprazlanmış modülleri üzerine
On the crossed modules of R-algebroid
GİZEM KAHRIMAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
- İlgili kategori olarak çaprazlanmış modüller ve aktör çaprazlanmış modüller üzerine
On the crossed modules and actor crossed modules as categories of interest
SERDAR HÜRMETLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Çaprazlanmış modüllerin eşçarpımı
Coproduct of crossed modules
KADİR EMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Çaprazlanmış modüllerin kategorisinde iç kategoriler üzerine
On the internal categories within the category of crossed modules
JIHAD JAMIL MOHAMMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TUNÇAR ŞAHAN
- Genelleştirilmiş çaprazlanmış modüllerin örtüleri ve yükselmeleri
Coverings and liftings of generalized crossed modules
GAMZE AYTEKİN ARICI