Geri Dön

Bazı katalan çokyüzlülerle ilgili metrik geometriler üzerine

On the metric geometries related some catalan polyhedra

  1. Tez No: 431066
  2. Yazar: ZEYNEP ÇOLAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 203

Özet

Bu tezde, 3- boyutlu analitik uzayda bazı Katalan cisimler olarak adlandırılan çokyüzlüler ile ilgili metrikler belirlenmiş; bu metriklerin belirlediği geometrilerin izometri grupları ile R3 ün izometri grubu arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Birinci ve ikinci bölümde, Katalan Cisimler olarak adlandırılan düzgün olmayan konveks çokyüzlüler hakkında bilgiler verilerek, bu cisimlerin bulunuşundan günümüze kadar olan süreçte ki uygulamalarından bahsedilmiş, minkowski geometrisi ve R3 ün izometri grubu hakkında temel kavramlar verilerek tanımları hatırlatılmıştır. Üçüncü, dördüncü, beşinci, altıncı ve yedinci bölümlerde, birim küreleri sırasıyla tetrakis hexahedron, disdyakis dodecahedron, deltoidal hexacontahedron, pentakis dodecahedron ve triakis icosahedron çokyüzlüleri olacak şekilde uzaklık fonksiyonları belirlenerek, bu uzaklık fonksiyonlarının metrik oldukları ispat edilmiştir. Elde edilen metrikler ile donatılmış uzayların izometri grupları araştırılmıştır. Sekizinci bölümde, ele alınmayan diğer katalan cisimler hakkında daha önce yapılan çalışmalardan yararlanılarak bilgiler verilmiş, uzaklık fonksiyonları tanıtılmış ve izometri grupları hakkında bilgi verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we determine some special metrics related with some of convex polyhedra which are not regular are given in 3-dimensional real space R3; and study the metric geometries defined by these metrics. In the first and second chapter, information about not regular convex polyhedra called Catalan solids are given. Then, the applications of Catalan solids are explained from discovery to nowadays, and information about Minkowski geometry and isometry group of R3 are given. In the third, forth, fifth, sixth and seventh chapters, the distance functions of which unit spheres are tetrakis hexahedron, disdyakis dodecahedron, deltoidal hexacontahedron, pentakis dodecahedron and triakis icosahedron are defined, respectively. It is proved that distance functions are metrics. Isometry groups of R3 furnished by obtained metrics are researched. In the last chapter, the other Catalan solids which is not mentioned up to this section are given information benefiting from work done earlier. Their distance functions are given and information is given about their ısometry groups.

Benzer Tezler

  1. Bazı konveks çok yüzlülerle ilgili metrikler ve bu metriklerin geometrileri üzerine

    On the metrics of some convex polyhedra and the geometries of these metrics

    ZEYNEP CAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RÜSTEM KAYA

  2. Bazı konveks çok yüzlülerle elde edilen öklidyen olmayan geometrilerde evritimin incelenmesi

    Investigation of inversion in some non-euclidean geometries induced by convex polyhedra

    EMİNE ÇİÇEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP CAN

  3. k-Jacobsthal-Lucas sayılarının Catalan dönüşümü

    Catalan transform of the k-Jacobsthal-Lucas

    HAKAN AKKUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikErzincan Binali Yıldırım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ RABİA NAGEHAN ÜREGEN

    PROF. DR. ENGİN ÖZKAN

  4. Katalan sayılar ve modüler aritmetik

    Catalan numbers and modular arithmetic

    SEDAT DERVİŞOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikErzincan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENGİN ÖZKAN

  5. Katalanların self-determinasyon talepleri ve olası bir Katalan ayrılığının AB entegrasyonuna etkileri: SWOT analizi

    Demands for self-determination of the Catalans and the effects of a potential Catalan secession on EU integration: SWOT analysis

    SİNEM ÇELİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Uluslararası İlişkilerKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Uluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA AKKAN GÜNGÖR