Fonksiyon uzaylarında bazı operatörlerin özellikleri
Properties of some operators on function spaces
- Tez No: 431962
- Danışmanlar: PROF. DR. KAMURAN SAYGILI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach cebirleri, Fonksiyon uzayı, Hardy uzayı, Operatör cebirleri, Toeplitz operatörleri, İntegral operatör, Banach algebras, Functional space, Hardy space, Operator algebras, Toeplitz operators, Integral operator
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında ilk olarak, ağırlıklı tek taraflı öteleme operatörlerinin bir sistemi tarafından üretilen $C^*$-cebirlerin yapısı incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar kullanılarak, bu $C^*$-cebirlerde yer alan sürekli sembollü Toeplitz operatörlerinin Fredholmluluğu için gerek ve yeter koşullar verilmiş ve bu sonuçların bir uygulaması olarak, bir sınıf integral denklemin çözülebilirliği elde edilmiştir. İkinci olarak, polidisk üzerindeki Hardy uzayında tek bir fonksiyon tarafından üretilen invaryant alt uzayların tam bir karakte\-rizasyonu verilerek, W. Rudin'in, ``Function theory in polydiscs'' kitabında verdiği ve bugün hala açık olan ``Polidisk üzerindeki Hardy uzayının tüm invaryant alt uzaylarının sınıflandırılması yada açık bir tanımının verilmesi'' problemi kısmi olarak cevaplanmış ve bu tür invaryant alt uzayların kapsama, eşitlik ve birimsel denklik gibi özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis firstly, the structure of the $C^*$-algebras generated by a system of weighted unilateral shifts is determined. Using the obtained results, some necessary and sufficient conditions for Fredholmness of Toeplitz operators with continuous symbol in these $C^*$-algebras are given and, as an application of the results, solvability of a class of integral equations is obtained. Secondly, giving a complete characterization of invariant subspaces generated by a single function in the Hardy space on the polydisc, a problem given by W. Rudin in his book ``Function theory in polydiscs'', stated as ``A classification or an explicit description of the structure of invariant subspaces in the polydisc'', which is still open, is partially answered. It is also examined some properties of this kind of invariant subspaces such as, inclusion, equality, unitarily equivalence.
Benzer Tezler
- Sınırsız bölgelerde tanımlı sürekli fonksiyon uzaylarında lineer pozitif operatör dizilerinin yakınsaklık koşulları
Convergence conditions of linear operator sequences in the continuous function spaces that are defined in the unbounded domains
AZİZE YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. TÜLİN COŞKUN
- Fonksiyon uzaylarında tanımlanmış operatör dizilerinde yakınsama
Approximation of sequences of operators on function spaces
ALİ CAN KÖKTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TÜLİN COŞKUN
- Sınırsız bölgelerde tanımlı sürekli fonksiyon uzaylarında lineer pozitif operatör dizilerinin korovkin tipli yaklaşıma uygulanması
Convergence conditions of linear operator sequences in the continuous function spaces that are defined in the unbounded domains
HATİCE SAYIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. TÜLİN COŞKUN
- Bazı Gadjiev-İbragimov operatör sınıflarının yaklaşım özellikleri
Approximation properties of classes of some Gadjiev-İbragimov type operators
SEVDA CEBECİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NAZMİYE GÖNÜL BİLGİN
- Grand Lebesgue uzaylarında maksimal, potansiyel ve singüler integral operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of maximal, potential and singular integral operators in Grand Lebesgue spaces
ZEYNEP ÇAKIR