Banach uzayları üzerinde p-kompakt operatörlerin p-kompakt kümelerinin düzgün olarak çarpanlara ayrılması
Uniform factorization for p-compact sets of p-compact operators on Banach spaces
- Tez No: 432019
- Danışmanlar: PROF. DR. ERHAN ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bu tez çalışmasında Banach uzayları üzerinde p kompakt operatörlerin p kompakt alt kümelerinin (düzgün olarak) çarpanlara ayrılması problemi üzerinde çalışılmıştır. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti, tezin amacı ve bulgular verilmiştir. İkinci bölümde tezin bütününde kullanılacak olan temel kavramlar, tanımlar ve literatürde daha önce elde edilmiş sonuçlar sunulmuştur. Tezin orijinal kısmı üçüncü ve dördüncü bölümdür. Üçüncü bölümde ilk olarak p kompakt operatörlerin evrensel Banach uzayları vasıtasıyla çarpanlara ayrılabileceği ispat edilmiştir. Daha sonra r 2, 1 p r olmak üzere Banach uzayları üzerinde p kompakt operatörlerin r kompakt alt kümelerinin (düzgün olarak) çarpanlara ayrılması ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Dördündü bölümde p kompakt operatörler için ikinci bölümde ifade edilen bazı basit çarpanlara ayırma sonuçlarının bir uygulaması olarak l_p dizi uzaylarının yaklaşım özelliklerinin belli versiyonlarına sahip olmayan bölüm uzaylarının varlığı oldukça kısa ve basit olan ispatlarla gösterilmiştir. Aynı zamanda, üçüncü bölümde elde edilen (düzgün) çarpanlara ayırma teoreminin homojen polinom uzaylarına bir uygulaması olarak kapalı birim yuvar üzerinde zayıf düzgün sürekli olan homojen polinomların kompakt kümeler cinsinden bilinen karakterizasyonundan hareketle, p kompakt kümelerle ilişkili olarak bazı kısmi sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise bu tez çalışmasında elde edilen sonuçlar özetle verilmiş ve bundan sonra yapılabilecek muhtemel çalışmalar ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This dissertation deals with problem of (uniform) factorization for p compact sets of p compact operators on Banach spaces. This dissertation consists of five sections. In the first section the review of literature, the aim of the dissertation and the findings are given. In the second section the basic concepts, definitions and previously obtained results in the literature are presented, which will be used throughout the dissertation. The third and fourth sections of the dissertation are the orginal parts. In the third section firstly it is proved that p compact operators can be factorized through universal Banach spaces. After that results concerning (uniform) factorization for r compact subsets of p compact operators on Banach spaces are obtained for r 2, 1 p r . In the fourth section, as an application of some simple factorization theorems stated in the second part for p compact operators, by fairly short and simple proofs, it is shown the existence of quotient spaces of l_p sequence spaces which have no certain variants of approximation properties. Also, as an application of (uniform) factorization result proved in section third to spaces of homogenous polynomials, motivated by a familiar characterization of homogeneous polynomials that are weakly uniformly continuous on the closed unit ball, some partial results concerning p compact sets are obtained in terms of compact sets. In the fifth section the results obtained in the thesis are summarized and possible studies that can be done in the future are stated.
Benzer Tezler
- Invariant subspace theorems for families of operators on Banach spaces and Banach lattices
Banach uzayları ve Banach örgüleri üzerinde tanımlı operatör aileleri için değişmez alt uzay teoremleri
REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU
Doktora
İngilizce
2006
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ŞAFAK ALPAY
Y.DOÇ.DR. RECEP KORKMAZ
- Düzgün konveks Banach uzaylarında Daugavet denklemi
The Daugavet equation in uniformly convex Banach spaces
CEM KUYUMCU
- Hilbert uzayları üzerinde kompakt operatörlerin spektral teorisi
Spectral theory of compact operators on Hilbert spaces
AYÇA KAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İNCİ ALBAYRAK
- Genelleştirilmiş Rhaly matrislerinin cebirsel ve spektral özellikleri
Algebraic and spectral properties of generalized Rhaly matrices
NUH DURNA
Doktora
Türkçe
2011
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIRIM