Geri Dön

Banach uzayları üzerinde p-kompakt operatörlerin p-kompakt kümelerinin düzgün olarak çarpanlara ayrılması

Uniform factorization for p-compact sets of p-compact operators on Banach spaces

  1. Tez No: 432019
  2. Yazar: AYŞEGÜL KETEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERHAN ÇALIŞKAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Bu tez çalışmasında Banach uzayları üzerinde p kompakt operatörlerin p kompakt alt kümelerinin (düzgün olarak) çarpanlara ayrılması problemi üzerinde çalışılmıştır. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti, tezin amacı ve bulgular verilmiştir. İkinci bölümde tezin bütününde kullanılacak olan temel kavramlar, tanımlar ve literatürde daha önce elde edilmiş sonuçlar sunulmuştur. Tezin orijinal kısmı üçüncü ve dördüncü bölümdür. Üçüncü bölümde ilk olarak p kompakt operatörlerin evrensel Banach uzayları vasıtasıyla çarpanlara ayrılabileceği ispat edilmiştir. Daha sonra r 2, 1 p r olmak üzere Banach uzayları üzerinde p kompakt operatörlerin r kompakt alt kümelerinin (düzgün olarak) çarpanlara ayrılması ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Dördündü bölümde p kompakt operatörler için ikinci bölümde ifade edilen bazı basit çarpanlara ayırma sonuçlarının bir uygulaması olarak l_p dizi uzaylarının yaklaşım özelliklerinin belli versiyonlarına sahip olmayan bölüm uzaylarının varlığı oldukça kısa ve basit olan ispatlarla gösterilmiştir. Aynı zamanda, üçüncü bölümde elde edilen (düzgün) çarpanlara ayırma teoreminin homojen polinom uzaylarına bir uygulaması olarak kapalı birim yuvar üzerinde zayıf düzgün sürekli olan homojen polinomların kompakt kümeler cinsinden bilinen karakterizasyonundan hareketle, p kompakt kümelerle ilişkili olarak bazı kısmi sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise bu tez çalışmasında elde edilen sonuçlar özetle verilmiş ve bundan sonra yapılabilecek muhtemel çalışmalar ifade edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This dissertation deals with problem of (uniform) factorization for p compact sets of p compact operators on Banach spaces. This dissertation consists of five sections. In the first section the review of literature, the aim of the dissertation and the findings are given. In the second section the basic concepts, definitions and previously obtained results in the literature are presented, which will be used throughout the dissertation. The third and fourth sections of the dissertation are the orginal parts. In the third section firstly it is proved that p compact operators can be factorized through universal Banach spaces. After that results concerning (uniform) factorization for r compact subsets of p compact operators on Banach spaces are obtained for r 2, 1 p r . In the fourth section, as an application of some simple factorization theorems stated in the second part for p compact operators, by fairly short and simple proofs, it is shown the existence of quotient spaces of l_p sequence spaces which have no certain variants of approximation properties. Also, as an application of (uniform) factorization result proved in section third to spaces of homogenous polynomials, motivated by a familiar characterization of homogeneous polynomials that are weakly uniformly continuous on the closed unit ball, some partial results concerning p  compact sets are obtained in terms of compact sets. In the fifth section the results obtained in the thesis are summarized and possible studies that can be done in the future are stated.

Benzer Tezler

  1. Invariant subspace theorems for families of operators on Banach spaces and Banach lattices

    Banach uzayları ve Banach örgüleri üzerinde tanımlı operatör aileleri için değişmez alt uzay teoremleri

    REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ŞAFAK ALPAY

    Y.DOÇ.DR. RECEP KORKMAZ

  2. Düzgün konveks Banach uzaylarında Daugavet denklemi

    The Daugavet equation in uniformly convex Banach spaces

    CEM KUYUMCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMER GÖK

  3. Davgavet eşitliği üzerine

    Başlık çevirisi yok

    BİROL ALTIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikGazi Üniversitesi

    Y.DOÇ.DR. CEVRİYE TONYALI

  4. Hilbert uzayları üzerinde kompakt operatörlerin spektral teorisi

    Spectral theory of compact operators on Hilbert spaces

    AYÇA KAYRAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İNCİ ALBAYRAK

  5. Genelleştirilmiş Rhaly matrislerinin cebirsel ve spektral özellikleri

    Algebraic and spectral properties of generalized Rhaly matrices

    NUH DURNA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIRIM