Düzgün konveks Banach uzaylarında Daugavet denklemi
The Daugavet equation in uniformly convex Banach spaces
- Tez No: 139712
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Daugavet denklemi, Banach latis, düzgün konveks Banach uzayı, kompakt operatör, özdeğer vı, Daugavet equation, Banach lattice, uniformly convex Banach space, compact operator, eigenvalue vu
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
ÖZET Bu tezde, düzgün konveks Banach uzaylarında tanımlı bîr operatörün ne zaman Daugavet denklemini sağladığı üzerinde durulmuştur. Düzgün konveks bir Banach uzayında tanımlı sürekli bir T : X -> X operatörünün |/ + T\ = 1 + |7| Daugavet denklemini sağlaması için gerek ve yeter koşulun; ||rjj 'nin, T 'nin spekturumunda yer alması olduğu gösterilmiştir. Bu sonucu kompakt operatörlere özelleştirirsek; bir düzgün konveks Banach uzaymdaki bir kompakt operatörün Daugavet denklemini sağlaması için gerek ve yeter koşul; operatörün normunun bir özdeğer olmasıdır. Diğer bir netice de, Lx(p) ve 4» (/O uzayları için Daugavet denklemindeki standart gerçeklerle tam çelişkilidir. Daha başka uzaylardaki Daugavet özelliğinin bir tartışması da bu çalışma içinde yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this thesis, it is studied on when an operator, defined on the uniformly convex Banach spaces, satisfies Daugavet equation. It is shown thaa continuous operator 7' : X - > Y on a uniformly convex Banach space satisfies the Daugavet equation |/ + T\ = 1 + |r| if and only if the norm |7| of the operator lies in the spectrum of T. Specializing this result to compact operators, we see that a compact operator on a uniformly convex Banach space satisfies the Daugavet equation if and only if its norm is an eigenvalue. The latter conclusion is in sharp contrast with the standart facts on the Daugavet equation for the spaces Lx (ji) and L^iji). A discussion of the Daugavet property in the latter spaces is also included in the paper.
Benzer Tezler
- Banach uzaylarında asimptotik olarak genişlemeyen dönüşümler için iterasyon dizilerinin zayıf ve kuvvetli yakınsaklık teoremleri
Weak and strong convergence theorems of iteration sequences for asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces
MUSTAFA ÇETİN
- Banach uzaylarında genişlemeyen dönüşümler için iterasyon şemalarının sabit noktaya yaklaşımı
Approximating fixed points for nonexpansive mappings of iterative schemes in Banach spaces
ABDULHAMİT EKİNCİ
- Banach uzaylarında asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümlerin kapalı iterasyon dizileri için yakınsaklık teoremleri
Convergence theorems for implicit iteration sequence of a symptotically nonexpansiva mappings in Banach spaces
HARUN ÇİÇEK
- Asimtotik genişlemeyen rastgele operatörlerin farklı sınıfları için rastgele sabit nokta sonuçları
Random fixed point results for different classes of asymptotically nonexpansive random operators
MUHAMMED EMİN BATUHAN
- Genişlemeyen ve quasi genişlemeyen küme değerli dönüşümler için genelleştirilmiş sabit nokta yaklaşımları
Generalized fixed point approximations for nonexpansive and quasi nonexpansive multivalued mappings
MAKBULE KAPLAN
