Ağırlıklı Lorentz uzaylarında trigonometrik yaklaşım
Trigonometric approximation in weighted Lorentz spaces
- Tez No: 432277
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu tezde, ağırlıklı Lorentz uzaylarından olan fonksiyonların türevlerine Fourier serilerinin Cesàro, Riesz ve Nörlund ortalamaları ile yaklaşım problemleri incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışma konusu ile ilgili daha önce elde edilen sonuçlara değinilmiştir. İkinci bölümde, öncelikle Lebesgue uzayı, ağırlıklı Lorentz uzayı, Fourier serileri, süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfı tanımları ve temel özellikleri verilmiştir. Ayrıca Lebesgue uzaylarında yaklaşım teorisinin bazı düz teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, ağırlıklı Lorentz uzaylarında elde edilen yaklaşım teoremlerinin ispatlarında kullanılacak olan yardımcı önermelere ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, ağırlıklı Lorentz uzaylarından olan fonksiyonlara, bu fonksiyonların türevleri için elde edilen Fourier serilerinin Cesàro, Riesz ve Nörlund ortalamaları ile yaklaşım problemleri incelenmiştir. Son bölüm bu çalışmada elde edilen sonuçlar ile ilgili bazı yorumları ve önerileri içermektedir. Ağırlıklı Lorentz uzayı, Muckenhoupt sınıfı, süreklilik modülü, Fourier serileri.
Özet (Çeviri)
In this study, approximation properties of Cesàro, Riesz ve Nörlund means of Fourier series of derivatives of functions in weighted Lorentz spaces are investigated. This study consists of five chapters. In the first chapter, older results about this study are given. In the second chapter, definitions and basic properties of Lebesgue spaces, weighted Lorentz spaces, Fourier series, modulus of continuity, Lipschitz class are given. Furthermore, in Lebesgue spaces, some direct theorems of approximation theory are investigated. In the third chapter, in weighted Lorentz spaces, auxiliary results and theorems which will be used in the proofs of the main theorems are given. In the fourth chapter, approximation properties of Cesàro, Riesz ve Nörlund means of Fourier series of derivatives of functions in weighted Lorentz spaces are investigated. The last chapter includes some comments and recommendations about results obtained in this study. Weighted Lorentz space, Muckenhoupt class, modulus of continuity, Fourier series.
Benzer Tezler
- Ağırlıklı Lorentz uzaylarında eş zamanlı yaklaşım
Simultaneous approximation in weighted Lorentz spaces
RAHMİYE ÇİLİNGİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Bazı fonksiyon uzaylarında trigonometrik yaklaşım problemleri
Trigonometric approximation problems in some function spaces
ALİ DOĞU
Doktora
Türkçe
2020
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Bazı fonksiyon uzaylarında Fourier serilerinin alt toplamları ile yaklaşım
Approximation by sub-methods of Fourier series in some function spaces
AHMET HAMDİ AVŞAR
Doktora
Türkçe
2021
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Ağırlıklı lorentz uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz potansiyellerinin sınırlılığı
Riesz potential generated with generalized shift operatör and the boundedness of riesz potential in weighted lorentz space
MEHMET KARAKELEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Ağırlıklı Lorentz uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen Riesz dönüşümleri ve klasik operatörlerin sınırlılığı
Riesz transformations generated with generalized shift operator and the boundedness of classical operators in weighted Lorentz space
AHMET COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU