Bazı dizi uzaylarında matris dönüşümleri ve kompakt operatörler
Matrix transformations in some sequence spaces and compact operators
- Tez No: 432297
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kompakt Operatörler, Kompaktsızlığın Hausdorff Ölçüsü, Etki Alanı, Matris sınıfları, Compact Operators, Hausdorff measure of noncompactness, Matrix Domain, Matrix Classes
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tez beş bölümden oluşur. Giriş bölümünde, toplanabilme ve dizi uzayları teorisindeki bazı problemlerden bahsedildi. Ayrıca kompakt operatörlerle ilgili bilgiler verildi. Birinci bölümde, fonksiyonel analiz, topoloji ,kompaktlık ve kompaktsızlığın Hausdorff ölçüsü ile ilgili temel tanım ve teoremler verildi İkinci bölümde, B(r,s) matrisinin etki alanı yardımıyla bazı dizi uzayları tanımlandı. Daha sonra bu uzaylardan bazıları için matris sınıfları karakterize edildi. Son olarak bu uzaylar ile klasik dizi uzayları arasında tanımlı operatörlerin hangi şartlar altında kompakt olduğu incelendi. Üçüncü bölümde, B(r,s,t) matrisinin ve dizi uzayları üzerindeki etki alanı yardımıyla ve şeklinde dizi uzayları tanımlandı. Daha sonra kompaktsızlığın Hausdorff ölçüsü kullanılarak bu uzaylarda kompakt operatörlerin bazı sınıfları karakterize edildi. Tezin son bölümünde ise yapılan çalışmaların sonuçları ve ileriki çalışmalar için öneriler verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the introduction, some problems in the sequence spaces and summability theory are mentioned. Furthermore, some informations about compact operators are given. In the first chapter, basic definitions and theorems related to functional analysis, topology, compactness and Hausdorff measure of noncompactness are given. In the second chapter, some sequence spaces are defined by the matrix domain of B(r,s) matrix. Afterword the matrix classes are characterized for some of those space. Finally, the operators between these spaces and classical sequence spaces to be compact are investigated under what conditions. In the third chapter, and sequence spaces are defined over and sequence spaces by the matrix domain of B(r,s,t) matrix. Moreover, some class of compact operators are characterized by using the Hausdorff measure of noncompactness. In the last chapter, the results of this study and suggestions for future study are given.
Benzer Tezler
- Bazı dizi uzayları arasındaki matris dönüşümleri ve nonkompaktlık ölçüsü
On matrix transformations between some sequence spaces and the hausdorff measure of noncompactness
EMRAH EVREN KARA
- Propertıes of transformatıon between spaces of sequences that are (n ?,q) summable or bounded
(n ?,q) toplanabilen veya sinirli olan dizi uzaylari arasindaki dönüşümlerin özellikleri
İNCİ BİRGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ SARIGÖL
- Bazı dizi uzayları üzerinde kompakt operatörler ve matris dönüşümleri
Compact operators and matrix transformations on some sequence spaces
HÜSEYİN İDİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRAH EVREN KARA
- Kuvvetli C_1 toplanabilir ve sınırlı dizi uzayları arasındaki lineer operatörlerin non-kompaktlık ölçümü
The measure of noncompactness of linear operators between spaces of strongly C_1 summable and bounded sequences
HÜSEYİN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ÖZDEMİR