Bazı dizi uzayları arasındaki matris dönüşümleri ve nonkompaktlık ölçüsü
On matrix transformations between some sequence spaces and the hausdorff measure of noncompactness
- Tez No: 304735
- Danışmanlar: PROF. DR. METİN BAŞARIR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
?Bazı dizi uzayları arasındaki matris dönüşümleri ve nonkompaktlık ölçüsü? isimli bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, dizi uzayları, matris dönüşümleri ve nonkompaktlık Hausdorff ölçüsü ile ilgili bazı temel tanım ve teoremler verildi. İkinci ve üçüncü bölüm, bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır.İkinci bölümde, e_0^t (B^((m) )), e_c^t (B^((m) )) ve e_?^t (B^((m) )) Euler m. dereceden fark dizi uzayları tanımlanıp, bu uzayların ?-, ß-, ?- dualleri belirlendi. Ayrıca bu uzaylar üzerindeki bazı matris dönüşümlerinin sınıfları karakterize edildi ve nonkompaktlık Hausdorff ölçüsü yardımı ile e_0^t (B^((m) )) ve e_?^t (B^((m) )) uzayları üzerindeki bazı matris dönüşümlerinin kompakt olması için taşıması gereken şartlar belirlendi.Üçüncü bölümde, l(u,v,p;B) ve l_p (u,v;B) ağırlıklı B-fark dizi uzayları tanımlandı. l(u,v,p;B) paranormlu dizi uzayının bazı topolojik özellikleri çalışılıp, bu uzay üzerinde tanımlanan bazı matris dönüşümlerinin sınıfları incelendi. Ayrıca nonkompaktlık Hausdorff ölçüsünün uygulanması ile l_p (u,v;B) dizi uzayı üzerinde, sonsuz matrisler tarafından verilen kompakt operatörlerin bazı sınıfları karakterize edildi.Son bölümde ise ikinci ve üçüncü bölümde tanımlanan dizi uzaylarının bazı özel halleri verildi ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik önerilerde bulunuldu.
Özet (Çeviri)
This study which is entitled ? On Matrix Transformations between Some Sequence Spaces and the Hausdorff Measure of Noncompactness? contains four chapters. In the first chapter, some basic definitions and theorems related to sequence spaces, matrix mappings and the Hausdorff measure of noncompactness are given. The second and third chapters are original parts of this study.In the second chapter, the Euler mth-order difference sequence spaces e_0^t (B^((m) )), e_c^t (B^((m) )) and e_?^t (B^((m) )) are introduced and the ?-, ß-, ?- duals of these spaces are determined. Also, some classes of matrix mappings on them are characterized. Moreover, by applying the Hausdorff measure of noncompactness, the characterization of some classes of compact operators on the sequence spaces e_0^t (B^((m) )) and e_?^t (B^((m) )) are given.In the third chapter, the weighted B-difference sequence spaces l(u,v,p;B) and l_p (u,v;B) are defined. Also, some topological properties of the paranormed space l(u,v,p;B) are studied and some classes of matrix mappings on this space are examined. Moreover, the Hausdorff measure of noncompactness is applied to characterize some classes of compact operators given by infinite matrices on the space l_p (u,v;B)(1?p
Benzer Tezler
- Kuvvetli C_1 toplanabilir ve sınırlı dizi uzayları arasındaki lineer operatörlerin non-kompaktlık ölçümü
The measure of noncompactness of linear operators between spaces of strongly C_1 summable and bounded sequences
HÜSEYİN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ÖZDEMİR
- Bilinen BK uzayları ile bv^p dizi uzayı arasındaki matris dönüşümleri
Matrix transformations between the sequence space bvp and certain BK spaces
HACER BİLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ÖZDEMİR
- Non-archimedean banach uzaylar üzerinde sonsuz matrisler
Infinite matrices over non-archimedean banach spaces
MEHMET GÜRDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- Propertıes of transformatıon between spaces of sequences that are (n ?,q) summable or bounded
(n ?,q) toplanabilen veya sinirli olan dizi uzaylari arasindaki dönüşümlerin özellikleri
İNCİ BİRGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ SARIGÖL
- Spektral teori ve spektral teori yardımı ile mercerian teoremlerinin elde edilmesi
Spectral theory and mercerian theorems via spectral theory
CAFER COŞKUN